Definice
Logický argument (nebo jen argument) je proces vytváření nového výroku z jednoho nebo více existujících výroků.
Argument postupuje od souboru premis k závěru pomocí logické implikace postupem zvaným logické vyplývání.
Argument může mít více než jednu premisu, ale pouze jeden závěr.
Když výroky lze klasifikovat jako pravdivé nebo nepravdivé, argument lze klasifikovat jako platný nebo neplatný.
Volně řečeno, platný argument je takový, který neochvějně vede od pravdivých tvrzení k jiným pravdivým tvrzením, zatímco neplatný argument je takový, který vás může dovést například od nepravdivého tvrzení k tvrzení, které je pravdivé.
Takto:
Argument může být platný, i když jeho premisy jsou nepravdivé. Argument může být neplatný, i když jsou jeho premisy pravdivé. Argument může být neplatný a jeho premisy nepravdivé.
Chceme-li si být jisti pravdivostí závěru, je třeba se ujistit jak o pravdivosti premis, tak o platnosti argumentu.
Ačkoli však ve skutečnosti nemusíme vědět, zda je výrok pravdivý, či nikoli, můžeme zkoumat důsledky toho, zda je pravdivý, nebo nepravdivý, a zjistit, jaký vliv to má na pravdivostní hodnotu propozice (propozic), jejíž je součástí. V tom ve zkratce spočívá proces logického argumentu.
Argument lze symbolicky popsat pomocí sekvencí, které určují průběh argumentu.
Konečný argument
Konečný argument je logický argument, který začíná konečným počtem axiomů a může být převeden na konečný počet výroků.
Zdroje
- 1964: Donald Kalish a Richard Montague: D. Montish a D. Montish: Logika: Montague a Montague: Techniques of Formal Reasoning …. (předchozí) … (další): $\text{I}$: „NOT“ a „IF“: $\S 3$
- 1965: Lemmon: Začátky logiky … (předchozí) … (další): $\S 1.1$: Podstata logiky
- 1973: Irving M. Copi: Symbolická logika (4. vydání) … (předchozí) … (další): $1$ Úvod: Logika a jazyk: $1.2$: Podstata argumentu
- 1980: O’Connor a Betty Powell: Elementární logika … (další): $\S \text{I}: 1$: Logika výroků $(1)$
- 1998: David Nelson: The Penguin Dictionary of Mathematics (2nd ed.) …. (předchozí) … (další) : Vstup: argument: 2.
- 2008: David Joyner: Adventures in Group Theory (2nd ed.) … (předchozí) … (další): : Kapitola $1$: Elementární, milý Watsone: $\S 1.1$: Máte logickou mysl, jestliže…: Definice $1.1.3$
- 2008: David Nelson: The Penguin Dictionary of Mathematics (4. vyd.) … (předchozí) … (další): ………………….:
.