Klasický řecký učenec Aristoteles (384-322 př. n. l.) byl první, kdo věnoval duze vážnou pozornost. Podle Raymonda L. Leeho a Alistaira B. Fraser: „Navzdory mnoha nedostatkům a odvolávání se na pythagorejskou numerologii prokázal Aristotelův kvalitativní výklad vynalézavost a relativní důslednost, která neměla po staletí obdoby. Po Aristotelově smrti tvořily většinu duhových teorií reakce na jeho dílo, i když ne všechny byly nekritické.“
Římský filozof Seneca mladší v první knize Naturales Quaestiones (asi 65 n. l.) obšírně rozebírá různé teorie vzniku duhy, včetně Aristotelových. Poznamenává, že duha se vždy objevuje naproti slunci, že se objevuje ve vodě stříkané veslařem, ve vodě stříkané metličkou na šaty natažené kleštěmi nebo ve vodě stříkané malým otvorem v prasklém potrubí. Dokonce hovořil o duze vytvářené malými skleněnými tyčinkami (virgulemi), čímž předjímal Newtonovy pokusy s hranoly. Měl na mysli dvě teorie: jednu, že duha vzniká odrazem slunce od každé kapky vody, a druhou, že vzniká odrazem slunce od mraku v podobě konkávního zrcadla; přikláněl se k druhé teorii. Zabýval se také dalšími jevy souvisejícími s duhou: záhadnými „virgami“ (tyčinkami), halo a parhelií.
Podle Hüseyina Ghaziho Topdemira se arabský fyzik a polyhistor Ibn al-Hajtham (Alhazen; 965-1039) pokusil podat vědecké vysvětlení jevu duhy. Ve svém díle Maqala fi al-Hala wa Qaws Quzah al-Hajthám „vysvětlil vznik duhy jako obraz, který vzniká v konkávním zrcadle. Pokud se paprsky světla přicházející ze vzdálenějšího zdroje světla odrazí do libovolného bodu na ose konkávního zrcadla, vytvoří v tomto bodě soustředné kružnice. Předpokládáme-li Slunce jako další zdroj světla, oko diváka jako bod na ose zrcadla a mrak jako odraznou plochu, pak lze pozorovat, že na ose vznikají soustředné kruhy.“ Nemohl to ověřit, protože jeho teorie, že „sluneční světlo se odráží od mraků dříve, než dosáhne oka“, neumožňovala experimentální ověření. Toto vysvětlení zopakoval Averroes, a přestože bylo nesprávné, stalo se základem pro správné vysvětlení, které později podal Kamál al-Dín al-Fárisí v roce 1309 a nezávisle na něm Theodorik z Freibergu (asi 1250 – asi 1311) – oba studovali al-Hajthámovu Knihu o optice.
Ibn al-Hajthámův současník, perský filozof a učenec Ibn Síná (Avicenna, 980-1037), poskytl alternativní vysvětlení: „že oblouk nevzniká v tmavém mraku, ale spíše ve velmi jemné mlze, která se nachází mezi mrakem a Sluncem nebo pozorovatelem. Mrak podle něj slouží pouze jako pozadí pro tuto tenkou látku, podobně jako když se na zadní plochu skla v zrcadle nanese rtuťový povlak. Ibn Síná by posunul nejen místo vzniku oblouku, ale také místo vzniku barvy, protože se domnívá, že duhovka je pouze subjektivní vjem oka.“ I toto vysvětlení však bylo nesprávné. Ibn Sínův popis přejímá mnohé z Aristotelových argumentů o duze.
V Číně za dynastie Sung (960-1279) vyslovil polyhistor a učenec jménem Šen Kuo (1031-1095) hypotézu – stejně jako předtím jistý Sun Sikong (1015-1076) -, že duha vzniká v důsledku setkání slunečního světla s dešťovými kapkami ve vzduchu. Paul Dong zdůrazňuje, že Shenovo vysvětlení duhy jako jevu atmosférické refrakce „je v zásadě v souladu s moderními vědeckými principy“.
Podle Nadera El-Bizriho podal perský astronom Qutb al-Din al-Shirazi (1236-1311) poměrně přesné vysvětlení jevu duhy. Tuto myšlenku rozvinul jeho žák Kamál al-Dín al-Fárisí (1267-1319), který podal matematicky uspokojivější vysvětlení duhy. „Navrhl model, v němž se sluneční paprsek dvakrát láme na kapce vody, přičemž mezi oběma lomy dochází k jednomu nebo více odrazům.“ Byl proveden experiment se skleněnou koulí naplněnou vodou a al-Farisi ukázal, že dodatečné lomy způsobené sklem lze v jeho modelu ignorovat. Jak je uvedeno v jeho knize Kitab Tanqih al-Manazir , al-Farisi použil velkou průhlednou skleněnou nádobu ve tvaru koule, která byla naplněna vodou, aby měl k dispozici velký experimentální model dešťové kapky. Poté tento model umístil do tmavé komory s kontrolovaným otvorem, kterým procházelo světlo. Promítal světlo na kouli a nakonec na základě různých testů a podrobných pozorování odrazů a lomů světla odvodil, že barvy duhy jsou jevem rozkladu světla.
V Evropě byla Ibn al-Hajthamova Kniha o optice přeložena do latiny a studoval ji Robert Grosseteste. Na jeho práci o světle navázal Roger Bacon, který ve svém díle Opus Majus z roku 1268 popsal pokusy se světlem procházejícím krystaly a kapkami vody, které ukazovaly barvy duhy. Bacon navíc jako první vypočítal úhlovou velikost duhy. Uvedl, že vrchol duhy se nemůže objevit více než 42° nad obzorem. Teodorik z Freibergu podal v roce 1307 přesné teoretické vysvětlení primární i sekundární duhy (později je rozvinul Antonius z Demini v roce 1611). Vysvětlil primární duhu a poznamenal, že „když sluneční světlo dopadá na jednotlivé kapky vlhkosti, paprsky projdou dvěma lomy (vstup a výstup) a odrazem (na zadní straně kapky), než se dostanou do oka pozorovatele“. Sekundární duhu vysvětlil podobnou analýzou zahrnující dva lomy a dva odrazy.
René Descartes ve svém pojednání Rozprava o metodě z roku 1637 toto vysvětlení dále rozvinul. Protože věděl, že velikost dešťových kapek nemá na pozorovanou duhu vliv, experimentoval s průchodem světelných paprsků velkou skleněnou koulí naplněnou vodou. Na základě měření úhlů, pod kterými paprsky vycházely, dospěl k závěru, že primární oblouk je způsoben jediným vnitřním odrazem uvnitř dešťové kapky a že sekundární oblouk může být způsoben dvěma vnitřními odrazy. Tento závěr podpořil odvozením zákona lomu (v návaznosti na Snellův zákon, ale nezávisle na něm) a správně vypočítal úhly pro oba oblouky. Jeho vysvětlení barev však vycházelo z mechanické verze tradiční teorie, že barvy vznikají modifikací bílého světla.
Isaac Newton ukázal, že bílé světlo se skládá ze světla všech barev duhy, které lze skleněným hranolem rozdělit na celé spektrum barev – rozklad bílého světla – a odmítl tak teorii, že barvy vznikají modifikací bílého světla. Ukázal také, že červené světlo se láme méně než modré, což vedlo k prvnímu vědeckému vysvětlení hlavních charakteristik duhy. Newtonova korpuskulární teorie světla nedokázala vysvětlit nadpočetné duhy, pro které nebylo nalezeno uspokojivé vysvětlení, dokud si Thomas Young neuvědomil, že světlo se za určitých podmínek chová jako vlna a může interferovat samo se sebou.
Youngovu práci, kterou později podrobně rozpracoval Richard Potter, zdokonalil ve 20. letech 19. století George Biddell Airy, který vysvětlil, že existuje závislost mezi intenzitou duhových barev a velikostí vodních kapek. Moderní fyzikální popisy duhy jsou založeny na Mieho rozptylu, který publikoval Gustav Mie v roce 1908. Pokroky ve výpočetních metodách a optické teorii stále vedou k úplnějšímu pochopení duhy. Moderní přehled poskytuje například Nussenzveig.
.