Najít zdroje: „(Naučte se, jak a kdy odstranit tuto zprávu ze šablony)
V matematické analýze jednotná norma (nebo také sup norma) přiřazuje reálně nebo komplexně vyjádřeným omezeným funkcím f definovaným na množině S nezáporné číslo
‖ f ‖ ∞ = ‖ f ‖ ∞ , S = sup { | f ( x ) | : x ∈ S } . {\displaystyle \|f\|_{\infty }=\|f\|_{\infty ,S}=\sup \left\{\,\left|f(x)\right|:x\in S\,\right\}.}. 
Tato norma se také nazývá norma supremum, Chebyshevova norma, norma nekonečna nebo, pokud je supremum ve skutečnosti maximum, norma max. Název „jednotná norma“ je odvozen od skutečnosti, že posloupnost funkcí { f n } {\displaystyle \{f_{n}\}} 
Metrika generovaná touto normou se nazývá Chebyševova metrika podle Pafnuty Chebyševa, který ji jako první systematicky studoval.
Připustíme-li neohraničené funkce, nedává tento vzorec normu ani metriku ve striktním smyslu, i když získaná tzv. rozšířená metrika stále umožňuje definovat topologii na daném prostoru funkcí.
Je-li f spojitá funkce na uzavřeném intervalu nebo obecněji na kompaktní množině, pak je omezená a supremum ve výše uvedené definici je dosaženo Weierstrassovou větou o extrémních hodnotách, takže supremum můžeme nahradit maximem. V tomto případě se norma nazývá také maximální norma.Konkrétně pro případ vektoru x = ( x 1 , … , x n ) {\displaystyle x=(x_{1},\dots ,x_{n})} 
‖ x ‖ ∞ = max { | x 1 | , … , | x n | } . {\displaystyle \|x\|_{\infty }=\max\{|x_{1}|,\dots ,|x_{n}|\}.} 
Důvodem pro index „∞“ je, že kdykoli je f spojité
lim p → ∞ ‖ f ‖ p = ‖ f ‖ ∞ , {\displaystyle \lim _{p\rightarrow \infty }\|f\|_{p}=\|f\|_{\infty },} 
kde
‖ f ‖ p = ( ∫ D | f | p d μ ) 1 / p {\displaystyle \|f\|_{p}=\left(\int _{D}\left|f\right|^{p}\,d\mu \right)^{1/p}} 
kde D je obor f (a integrál se rovná součtu, je-li D diskrétní množina).
Binární funkce
d ( f , g ) = ‖ f – g ‖ ∞ {\displaystyle d(f,g)=\|f-g\|_{\infty }}}. 
je pak metrika na prostoru všech omezených funkcí (a samozřejmě i na libovolné jeho podmnožině) na daném oboru. Posloupnost { fn : n = 1, 2, 3, … } rovnoměrně konverguje k funkci f tehdy a jen tehdy, když
lim n → ∞ ‖ f n – f ‖ ∞ = 0. {\displaystyle \lim _{n\rightarrow \infty }\|f_{n}-f\|_{\infty }=0.\,} 
Můžeme definovat uzavřené množiny a uzávěry množin s ohledem na tuto metrickou topologii; uzavřené množiny v jednotné normě se někdy nazývají jednotně uzavřené a uzávěry jednotně uzavřené. Rovnoměrný uzávěr množiny funkcí A je prostor všech funkcí, které lze aproximovat posloupností rovnoměrně konvergujících funkcí na A. Například jedno přeformulování Stoneovy-Weierstrassovy věty zní, že množina všech spojitých funkcí na {\displaystyle } 
Pro komplexní spojité funkce nad kompaktním prostorem to z něj dělá algebru C*.