Problém lineárního uspořádání je NP-těžký kombinatorický problém s velkým počtem aplikací. Na rozdíl od jiného velmi populárního problému z téže kategorie, problému putujícího obchodníka, bylo lineárnímu problému uspořádání dosud v literatuře věnováno poměrně málo prostoru. To platí zejména pro otázku vývoje dobrých heuristických algoritmů řešících tento problém.
V článku navrhujeme nový heuristický algoritmus řešící problém lineárního uspořádání. V tomto algoritmu jsme využili třídění přes vkládací vzor a také operaci permutačního zvratu. Překvapivě pozitivní efekt operace zvratu, částečně teoreticky zdůvodněný a potvrzený ve výpočetních příkladech, je zřejmě důsledkem jedinečné vlastnosti problému, v článku nazvané symetrie problému lineárního uspořádání. Tato vlastnost spočívá v tom, že pokud je daná permutace optimálním řešením problému s maximalizovanou kriteriální funkcí, pak je obrácená permutace řešením problému s minimalizovanou stejnou kriteriální funkcí.
.