KDY PROVÁDĚT TRANSFORMACI?
Vzorec hodnot získaný při měření proměnné u velkého počtu jedinců se nazývá rozdělení. Rozdělení lze obecně klasifikovat jako normální a nenormální. Normální rozdělení se také nazývá „Gaussovo rozdělení“, jak ho poprvé popsal K. F. Gauss. Toto rozdělení se nazývá normální, protože se jím řídí většina biologických parametrů (např. hmotnost, výška a hladina cukru v krvi). Existuje jen velmi málo biologických parametrů, které se normálním rozdělením neřídí, například titr protilátek, počet epizod průjmu atd. Začátečníci by neměli být zaměňováni s termínem „normální“, protože nemusí nutně znamenat klinickou normalitu a na „nenormálních“ rozděleních není nic nenormálního.
Jedním z předpokladů statistického testu používaného pro testování hypotéz je, že data jsou výběry z normálního rozdělení. Proto se stává nezbytným identifikovat zkreslená/normální rozdělení. Existuje několik jednoduchých způsobů, jak šikmost zjistit.
-
Je-li průměr menší než dvojnásobek směrodatné odchylky, pak je rozdělení pravděpodobně šikmé.
-
Pokud se populace řídí normálním rozdělením, pak jsou průměr a směrodatná odchylka vzorků nezávislé. Tuto skutečnost lze využít při zjišťování šikmosti. Pokud se směrodatná odchylka zvyšuje s růstem průměru napříč skupinami z populace, pak se jedná o zkreslené rozdělení.
Kromě těchto jednoduchých metod lze normalitu ověřit statistickými testy, jako je Kolmogorovův – Smirnovův test.
Jakmile je zjištěna šikmost, je třeba se pokusit o její převedení na normální rozdělení, aby bylo možné pro analýzu použít robustní parametrické testy. Toho lze dosáhnout transformací.
Transformaci lze provést i pro snadnější porovnání a interpretaci. Klasickým příkladem proměnné, která se vždy uvádí po logaritmické transformaci, je koncentrace vodíkových iontů (pH). Dalším příkladem, kdy transformace pomáhá při porovnávání údajů, je logaritmická transformace křivky dávka-odpověď. Když se vykreslí vztah mezi dávkou a odezvou, je křivočarý. Když se stejná odezva vynese do grafu proti logaritmu dávky (graf logaritmu dávky a odezvy), získáme protáhlou křivku ve tvaru písmene S. Střední část této křivky je přímka a porovnávat dvě přímky (měřením jejich sklonu) je snazší než porovnávat dvě křivky. Proto může transformace pomoci při porovnávání údajů.
Zjednodušeně řečeno, transformaci lze provést, aby údaje odpovídaly normálnímu rozdělení nebo někdy pro snadnější interpretaci/porovnání.
.