1. Richard Whately v roce 1831 poukázal na to, že indukci lze uvést jako sylogismus s potlačenou univerzální hlavní premisou, která v podstatě zní: „To, co náleží jednotlivci nebo jednotlivcům, které jsme zkoumali, náleží celé třídě, pod kterou spadají“. Tento vlivný text vedl mnoho raných logiků (např. Johna Stuarta Milla) k mylnému názoru, že induktivní logiku lze nějakým způsobem transformovat na demonstrativní uvažování. Po vydání knihy George Henrika von Wrighta A Treatise on Induction and Probability (1951 Abingdon, Oxon: Routledge, 2003. doi: 10.4324/9781315823157) logikové tento program opustili .
V nedávném hnutí neformální logiky se vedou spory o to, zda lze konduktivní, abduktivní, analogické, věrohodné a jiné argumenty klasifikovat jako induktivní nebo deduktivní. Konduktivní, abduktivní a analogické argumenty jsou v kurzu interpretovány a rekonstruovány jako induktivní argumenty.
Konduktivní argument je komplexní argument, který uvádí premisy, jež samostatně poskytují důkazy pro závěr – každá z nich je nezávisle relevantní pro závěr. Konduktivní argumenty mohou také poskytovat důkazy pro a proti závěru (jako v hodnoceních nebo rozhodnutích).
Abduktivní argument je proces výběru hypotéz, které nejlépe vysvětlují stav věcí, velmi podobný inferenci k nejlepšímu vysvětlení.
Analogický argument určuje, že události nebo entity podobné v několika ohledech jsou pravděpodobně podobné i v jiných ohledech. Viz například Yun Xie, „Conductive Argument as a Mode of Strategic Maneuvering“, Informal Logic 37 č. 1 (leden 2017), 2-22. doi: 10.22329/il.v37i1.4696 A Bruce N. Waller, „Classifying and Analyzing Analogies“ Informal Logic 21 č. 3 (podzim 2001), 199-218. 10.22329/il.v21i3.2246
2. Bryan Skyrms, Choice and Chance (Volba a náhoda): An Introduction to Inductive Logic (Dickenson, 1975), 6-7.
Někteří logikové tvrdí, že všechny argumenty jsou výhradně buď deduktivní, nebo induktivní a jiné druhy neexistují. Také tvrdí, že deduktivní argumenty lze hodnotit pouze deduktivními normami a induktivní argumenty lze hodnotit pouze induktivními normami.
Stephen Barker tvrdí:
„Naše definice dedukce se musí vztahovat k tomu, co mluvčí tvrdí, má-li nám umožnit rozlišit neplatné dedukce od nededukcí.“
Na jedné straně, pro monotónní argumentaci, Barkerova definice způsobuje, že ocas vrtí psem, protože podle tohoto názoru závisí rozlišení mezi dvěma druhy argumentů na arbitrárním psychologickém faktoru, za jaký typ argumentu jej někdo prohlašuje, a nikoli na povaze či charakteru argumentu samotného. Podle Barkerova názoru (a mnoha současných názorů v učebnicích) tvrzení mluvčího určuje, zda je argument deduktivní, nebo induktivní, bez ohledu na strukturu samotného argumentu.
Barker vysvětluje toto rozlišení z dialogického hlediska:
„Předpokládejme, že někdo tvrdí: ‚Všichni vegetariáni jsou abstinenti a on je abstinent, takže si myslím, že je vegetarián. Je tento závěr rozhodně nelegitimní dedukcí, nebo jde o indukci, která může být případně logicky legitimní? Nemůžeme rozhodnout, aniž bychom zvážili, zda mluvčí tvrdí, že jeho závěr je striktně zaručen premisami (v tom případě je inference chybnou dedukcí), nebo zda pouze tvrdí, že premisy poskytují skutečný důvod věřit závěru (v tom případě je inference indukcí, která ve vhodném kontextu může být legitimní).“
Podle Barkera nelze neplatnou dedukci považovat za slabou indukci, neboť dedukce a indukce jsou pro něj výlučné formy argumentace. Tento názor je populární, ale v těchto poznámkách se jím neřídíme. Trudy Govier na to upozorňuje:
„Mají-li záměry argumentátorů poskytnout základ pro rozlišení mezi deduktivními a induktivními argumenty, které se bude podobat tradičnímu, budou tito argumentátoři muset formulovat své záměry se znalostí rozdílu mezi logickou a empirickou souvislostí a rozdílu mezi úvahami o pravdivosti a úvahami o platnosti.“
Tento bod je zřejmý pro monotónní argumentaci, kdy jsou argumenty hodnoceny nezávisle na tvrzeních (1) toho, kdo je zastává, nebo kdy jsou (2) argumenty hodnoceny z hlediska principu dobročinnosti. Ani v případě dialogického uvažování by záměr mluvčího neměl určovat rozdíl mezi induktivními a induktivními argumenty, neboť jen málo mluvčích je na počátku informováno o epistemologických rozdílech
3. „Záměrný účet“ pojmenoval Robert Wachbrit, „A Note on the Difference Between Deduction and Induction“, Philosophy & Rhetoric 29 č. 2 (1996), 168. doi: 10.2307/40237896 (doi link not activated 2020.06.13)
4. Bertrand Russell, The Analysis of Mind (London: George Allen & Unwin, 1921), 40.
5. Herbert Spencer, Education: (New York: D. Appleton, 1860), 45-46.
6. O.B. Goldman, „Heat Engineering“, The International Steam Engineer 37 č. 2(únor 1920), 96.
7. Argumenty ve statistice a teorii pravděpodobnosti jsou matematickými idealizacemi a jsou považovány za deduktivní závěry, protože jejich pravděpodobné závěry jsou logicky implikovány jejich pravděpodobnými premisami pomocí „definic založených na pravidlech“.“
V důsledku toho, i když premisy a závěry těchto argumentů jsou pouze pravděpodobné, pravděpodobnostní závěr nutně vyplývá z pravdivosti pravděpodobnostních premis. O samotném závěru se tvrdí, že je jistý vzhledem k pravdivosti premis.
V platném deduktivním argumentu musí být závěr pravdivý, jsou-li pravdivé premisy. Správný popis pravdivostní hodnoty závěru platného statistického argumentu je, že statistický výsledek je pravdivý, jsou-li premisy pravdivé. Pravdivost hodnoty pravděpodobnosti stanovené v závěru je jistá vzhledem k pravdivosti údajů uvedených v premisách.
8. Induktivní argument navrhuje tato studie: Aris P. Agouridis, Moses S. Elisaf, Devaki R. Nair a Dimitri P. Mikhailidis, „Ear Lobe Crease: A Marker of Coronary Artery Disease?“. Archives of Medical Science 11 č. 6 (10. prosince 2015) 1145-1155. doi: 10.5114/aoms.2015.56340>
9. Friedrich Schlegel, Přednášky z dějin literatury: Ancient and Modern trans. Henry G. Bohn (London: George Bell & Sons, 1880), 34.
10.
. R. Schoeny a W. Farland, „hDetermination of Relative Rodent-Human Interspecies Sensitivities to Chemical Carcinogens/Mutagens“, Research to Improve Health Risk Assessments (Washington, D.C.: U.S. Environmental Protection Agency, 1990), Appendix D, 44.
11. Foreign Agriculture Circular (Washington, D.C.: U.S. Department of Agriculture, 5 č. 64 (listopad, 1964), 4.
12.
. Tento popis indukce popisuje nejběžnější popis: indukci neúplným výčtem.
13. John Wesley, „10 způsobů, jak zlepšit svou mysl četbou klasiků“, Pick the Brain: Grow Yourself (20. června 2007).
14. Převzato z: Nikko Schaff, „Dopisy: Nechme promluvit vynálezce,“ Economist 460 č. 8820 (26. ledna 2013), 16.
15. James Ramsay, „Dawkins and Religion“, The Times Literary Supplement 5417 (26. ledna 2007), 6.
16. Historicky se od dob Aristotela rozdíl mezi dedukcí a indukcí více či méně popisuje takto:
„edukce spočívá v přechodu od obecnějších k méně obecným pravdám; indukce je opačný proces od méně obecných k obecnějším pravdám“.
Tento názor zůstává populární a skutečně správně rozlišuje mnoho argumentů. Protože však tato charakteristika není pravdivá ve všech případech těchto argumentů, není již toto rozlišení v disciplíně logiky považováno za správné.
William Whewell byl patrně prvním filosofem, který zaregistroval opravu názoru, že indukci lze definovat jako proces usuzování od konkrétních tvrzení k zobecnění. V celém svém díle vysvětluje, že indukce vyžaduje více než pouhé zobecnění z výčtu faktů. Již v roce 1831 naznačuje, že fakta musí být spojena rozpoznáním nové obecnosti vztahu mezi fakty tím, že se tento obecný vztah aplikuje na každé z faktů. Viz zejména William Whewell, The Mechanical Euclid (Cambridge: J. and J.J. Deighton, 1837), 173-175;The Philosophy of the Inductive Sciences, vol. 2 (London: J.W. Parker and Sons, 1840), 214; On the Philosophy of Discovery (London: John W. Parker and Son, 1860), 254.
17. Všimněte si, že kdybychom tento argument brali jako sylogismus (který budeme studovat později v tomto kurzu), považovali bychom jej za neplatný deduktivní argument. Platný deduktivní argument má závěr následovat s nutností; když závěr logicky nenásleduje jako v příkladu „velcí řečtí filozofové“, stále existuje nějaký malý důkaz pravdivosti závěru, takže argument by mohl být hodnocen jako extrémně slabý induktivní argument.
Bez ohledu na to, jaká jména tříd (tj. bez ohledu na to, jaké subjekty a predikáty) se do formy či gramatické struktury tohoto argumentu dosadí (za předpokladu, že samotné výroky nejsou v nějakém smyslu tautologické), nikdy by nemohl být platným deduktivním argumentem – a to ani tehdy, kdyby všechny výroky v něm byly náhodou pravdivé.
18. V případě, že by se v něm objevily výroky, které by byly pravdivé. P. F. Strawson rozlišuje partikulární a obecné takto:
„hen we refer to general things, we abstract from their actual distribution and limits, if they have any, as we cannot do when we refer to particulars. Proto u obecných věcí stačí k určení reference význam. A s tím souvisí tendence, vcelku převládající, přisuzovat jednotlivým věcem vyšší realitu. Význam v jejich případě nestačí k určení reference jejich označení; podstatný je další, kontextový prvek. …
Tak obecné věci mohou mít instance, zatímco partikulární věci nikoli.“
P.F. Strawson, „Particular and General,“ Proceedings of the Aristotelian Society New Series 54 no. 1 (1953-1954), 260. Též JStor (volný přístup po registraci).
19. Bryan Skyrms, Choice and Chance: An Introduction to Inductive Logic (Dickenson, 1975), 7.
20. Převzato z Hermann Hesse, Demian (Berlin: S. Fischer, 1925), 157.
21. Mortimer J. Adler, How to Read a Book (New York: Simon and Schuster: 1940), 89.
22. Marcus Tullius Cicero, Stáří v dopisech Marka Tullia Cicerona s pojednáním o přátelství a stáří a v dopisech Gaia Plinia Caecilia Secunda,přel. E.E. Shuckburgh a William Melmoth, Harvard Classics, sv. 9 (P.F. Collier & Son, 1909), 35.
.