Tažná síla a odpor jsou dvě hlavní síly, které stojí proti sobě a určují výkonnost vozidel na pozemních komunikacích. Tažná síla je síla působící na povrch vozovky, která umožňuje vozidlu pohyb vpřed. Odpor zahrnuje všechny síly, které tlačí zpět a brání pohybu. Obě tyto síly se udávají v jednotkách síly. Obecný vzorec je uveden níže:
F t = m a + R a + R r l + R g {\displaystyle F_{t}=ma+R_{a}+R_{rl}+R_{g}\,\!}
Kde:
- F t {\displaystyle F_{t}\,\!}
= Trakční úsilí
- m {\displaystyle m\,\!}
= hmotnost vozidla
- a {\displaystyle a\,\!}
= Zrychlení
- R a {\displaystyle R_{a}\,\!}
= Aerodynamický odpor
- R r l {\displaystyle R_{rl}\,\!}
= valivý odpor
- R g {\displaystyle R_{g}\,\!}
= Odpor proti stoupání
Tyto složky jsou podrobněji popsány v následujících kapitolách.
Aerodynamický odporEdit
Aerodynamický odpor je síla, která vzniká při turbulentním proudění vzduchu kolem karoserie vozidla. Tato turbulence závisí na tvaru vozidla a také na tření vzduchu procházejícího nad povrchem vozidla. Malá část tohoto odporu pochází z proudění vzduchu přes součásti vozidla, jako je například vnitřní ventilace. Tento odpor lze odhadnout podle následujícího vzorce:
R a = ρ 2 A C D V 2 {\displaystyle R_{a}={\frac {\rho }{2}}AC_{D}V^{2}\,\!}
Kde:
- ρ {\displaystyle \rho \,\!}
= hustota vzduchu
- A {\displaystyle A\,\!}
= Čelní plocha vozidla
- C D {\displaystyle C_{D}\,\!}
= součinitel odporu vzduchu
- V {\displaystyle V\,\!}
= Rychlost vozidla
Hustota vzduchu je funkcí nadmořské výšky a teploty. Čelní plocha a součinitel odporu vzduchu jsou obecně jedinečné pro každé vozidlo nebo typ vozidla.
Valivý odporEdit
Valivý odpor je způsoben interakcí pneumatik s povrchem vozovky. Existují tři hlavní příčiny, které tento odpor vytvářejí. První je tuhost pneumatiky a povrchu vozovky. Druhou je tlak v pneumatice a teplota. Třetí příčinou je provozní rychlost vozidla. Tuto hodnotu valivého tření lze vypočítat z velmi zjednodušeného vzorce, který je zde uveden v metrickém vyjádření. V {\displaystyle V}
je v metrech za sekundu.
f r l = 0,01 ( 1 + V 44,73 ) {\displaystyle f_{rl}=0,01(1+{\frac {V}{44,73}})\,\!}
Přidáním hmotnosti vozidla se odpor způsobený tímto třením zvýší. Proto lze vypočítat valivý odpor.
R r l = f r l W {\displaystyle R_{rl}=f_{rl}W\,\!}
Kde:
- W {\displaystyle W\,\!}
= hmotnost vozidla
- f r l {\displaystyle f_{rl}\,\!}
= valivé tření
Stupňový odporEdit
Stupňový odpor je nejjednodušší forma odporu. Jedná se o gravitační sílu působící na vozidlo. Tato síla nemusí být přesně kolmá na povrch vozovky, zejména v situacích, kdy se na vozovce vyskytuje stoupání. Proto lze odpor proti stoupání vypočítat podle následujícího vzorce:
R g = W G {\displaystyle R_{g}=WG\,\!}
Kde:
- W {\displaystyle W\,\!}
= hmotnost vozidla
- G {\displaystyle G\,\!}
= Stupeň (délka/délka)
Tažná sílaEdit
Tažná síla je síla, která umožňuje vozidlu pohyb vpřed s ohledem na odpory předchozích tří sil. Odvození vzorce vychází z pochopení sil a momentů, které působí kolem různých pneumatik. Lze jej shrnout do jednoduché koncepce, kterou ilustrujeme zde.
Pro automobil s pohonem zadních kol:
F m a x = μ W ( l f – f r l h ) / L 1 – μ h / L {\displaystyle F_{max}={\frac {\mu W(l_{f}-f_{rl}h)/L}{1-\mu h/L}}\,\!}
Pro automobil s pohonem předních kol:
F m a x = μ W ( l r + f r l h ) / L 1 + μ h / L {\displaystyle F_{max}={\frac {\mu W(l_{r}+f_{rl}h)/L}{1+\mu h/L}},\!}
Kde:
- F m a x {\displaystyle F_{max}\,\!}
= maximální tažné úsilí
- μ {\displaystyle \mu \,\!}
= Koeficient přilnavosti vozovky
- W {\displaystyle W\,\!}
= hmotnost vozidla
- l r {\displaystyle l_{r}\,\!}
= Vzdálenost od zadní nápravy k těžišti vozidla
- l f {\displaystyle l_{f}\,\!}
= Vzdálenost od přední nápravy k těžišti vozidla
- f r l {\displaystyle f_{rl}\,\!}
= Součinitel valivého tření
- h {\displaystyle h\,\!}
= Výška těžiště nad povrchem vozovky
- L {\displaystyle L\,\!}
= Délka rozvoru
Výpočet stoupáníEdit
Většina práce týkající se tažné síly je zaměřena na určení přípustného stoupání dané vozovky. Při určitém známém typu vozidla, které tuto silnici používá, lze stoupání snadno vypočítat. Pomocí rovnice rovnováhy sil pro tažnou sílu lze oddělit hodnotu pro stoupání a získat následující vzorec:
G = F t – F a – F r l W {\displaystyle G={\frac {F_{t}-F_{a}-F_{rl}}{W}}\,\!}
