1. Richard Whately wies 1831 darauf hin, dass die Induktion als Syllogismus mit einer unterdrückten universellen Hauptprämisse formuliert werden kann, die im Wesentlichen lautet: „Was zu dem Individuum oder den Individuen gehört, die wir untersucht haben, gehört zu der ganzen Klasse, unter die sie fallen.“ Dieser einflussreiche Text verleitete viele frühe Logiker (z. B. John Stuart Mill) zu der irrigen Annahme, dass die induktive Logik irgendwie in eine demonstrative Argumentation umgewandelt werden kann. Nach George Henrik von Wrights A Treatise on Induction and Probability (1951 Abingdon, Oxon: Routledge, 2003. doi: 10.4324/9781315823157) haben Logiker dieses Programm aufgegeben.
In der neueren informellen Logikbewegung gibt es eine Kontroverse darüber, ob leitende, abduktive, analoge, plausible und andere Argumente entweder als induktiv oder deduktiv klassifiziert werden können. Konduktive, abduktive und analoge Argumente werden in diesem Kurs als induktive Argumente interpretiert und rekonstruiert.
Ein konduktives Argument ist ein komplexes Argument, das Prämissen enthält, die getrennt voneinander Beweise für eine Schlussfolgerung liefern – jede Prämisse ist unabhängig von der Schlussfolgerung relevant. Konduktive Argumente können auch Beweise für und gegen eine Schlussfolgerung liefern (wie bei Bewertungen oder Entscheidungen).
Abduktives Argument ist ein Prozess der Auswahl von Hypothesen, die einen Sachverhalt am besten erklären, ähnlich wie die Inferenz auf die beste Erklärung.
Ein analoges Argument besagt, dass Ereignisse oder Entitäten, die sich in mehreren Aspekten ähneln, wahrscheinlich auch in anderen Aspekten ähnlich sind. Siehe z.B. Yun Xie, „Conductive Argument as a Mode of Strategic Maneuvering,“ Informal Logic 37 no. 1 (January, 2017), 2-22. doi: 10.22329/il.v37i1.4696 Und Bruce N. Waller, „Classifying and Analyzing Analogies“ Informal Logic 21 no. 3 (Fall 2001), 199-218. 10.22329/il.v21i3.2246
2. Bryan Skyrms, Choice and Chance: An Introduction to Inductive Logic (Dickenson, 1975), 6-7.
Einige Logiker argumentieren, dass alle Argumente ausschließlich entweder deduktiv oder induktiv sind, und es keine anderen Arten gibt. Sie behaupten auch, dass deduktive Argumente nur nach deduktiven Maßstäben und induktive Argumente nur nach induktiven Maßstäben bewertet werden können.
Stephen Barker argumentiert:
„Unsere Definition der Deduktion muss sich auf das beziehen, was der Sprecher behauptet, wenn sie uns erlauben soll, zwischen ungültigen Deduktionen und Nicht-Deduktionen zu unterscheiden.“
Einerseits führt Barkers Definition bei monotoner Argumentation dazu, dass der Schwanz mit dem Hund wedelt, da bei dieser Auffassung die Unterscheidung zwischen den beiden Arten von Argumenten von dem willkürlichen psychologischen Faktor abhängt, welche Art von Argument jemand als solches deklariert, und nicht von der Art oder dem Charakter des Arguments selbst. Nach Barkers Ansicht (und vielen aktuellen Lehrbuchansichten) bestimmt der Anspruch des Sprechers, ob ein Argument deduktiv oder induktiv ist, unabhängig von der Struktur des Arguments selbst.
Barker erklärt die Unterscheidung von einem dialogischen Standpunkt aus:
„Angenommen, jemand argumentiert: ‚Alle Vegetarier sind Abstinenzler, und er ist ein Abstinenzler, also denke ich, er ist Vegetarier.‘ Ist diese Schlussfolgerung eine definitiv illegitime Deduktion, oder ist sie eine Induktion, die möglicherweise logisch legitim ist? Wir können nicht entscheiden, ohne zu prüfen, ob der Sprecher behauptet, dass seine Schlussfolgerung durch die Prämissen streng garantiert ist (in diesem Fall ist die Schlussfolgerung eine unzulässige Deduktion), oder ob er lediglich behauptet, dass die Prämissen einen echten Grund für die Überzeugung der Schlussfolgerung liefern (in diesem Fall ist die Schlussfolgerung eine Induktion, die in einem geeigneten Kontext legitim sein könnte).“
Nach Barkers Ansicht kann eine ungültige Deduktion nicht als schwache Induktion betrachtet werden, da für ihn Deduktion und Induktion exklusive Formen der Argumentation sind – eine weit verbreitete Ansicht, der wir in diesen Anmerkungen jedoch nicht folgen. Trudy Govier weist darauf hin:
„Wenn die Intentionen der Argumentierenden die Grundlage für eine Unterscheidung zwischen deduktiven und induktiven Argumenten bilden sollen, die der traditionellen ähnelt, müssen diese Argumentierenden ihre Intentionen in Kenntnis des Unterschieds zwischen logischem und empirischem Zusammenhang sowie der Unterscheidung zwischen Wahrheits- und Geltungsüberlegungen formulieren.“
Dieser Punkt ist offensichtlich für monotones Argumentieren, bei dem die Argumente unabhängig von den Behauptungen (1) der Person, die sie vertritt, bewertet werden, oder wenn (2) die Argumente im Hinblick auf das Prinzip der Nächstenliebe bewertet werden. Auch bei dialogischer Argumentation sollte die Intention des Sprechers nicht die Unterscheidung zwischen induktiven und induktiven Argumenten bestimmen, denn nur wenige Sprecher sind von vornherein über die epistemologischen Unterschiede informiert.
3. „Intentional account“ genannt von Robert Wachbrit, „A Note on the Difference Between Deduction and Induction“, Philosophy & Rhetoric 29 no. 2 (1996), 168. doi: 10.2307/40237896 (doi link not activated 2020.06.13)
4. Bertrand Russell, The Analysis of Mind (London: George Allen & Unwin, 1921), 40.
5. Herbert Spencer, Education: Intellectual, Moral and Physical (New York: D. Appleton, 1860), 45-46.
6. O.B. Goldman, „Heat Engineering“, The International Steam Engineer 37 no. 2 (Februar 1920), 96.
7. Argumente in der Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie sind mathematische Idealisierungen und werden als deduktive Schlussfolgerungen betrachtet, da ihre wahrscheinlichen Schlussfolgerungen logisch durch ihre wahrscheinlichen Prämissen mittels einer „regelbasierten Definition“ hergeleitet werden.“
Auch wenn die Prämissen und die Schlussfolgerung dieser Argumente nur wahrscheinlich sind, folgt die probabilistische Schlussfolgerung notwendigerweise aus der Wahrheit der probabilistischen Prämissen. Die Schlussfolgerung selbst wird als sicher behauptet, wenn die Prämissen wahr sind.
In einem gültigen deduktiven Argument muss die Schlussfolgerung wahr sein, wenn die Prämissen wahr sind. Die richtige Beschreibung des Wahrheitswertes der Schlussfolgerung eines gültigen statistischen Arguments ist, dass das statistische Ergebnis wahr ist, wenn die Prämissen wahr sind. Der Wahrheitswert des in der Schlussfolgerung festgelegten Wahrscheinlichkeitswerts ist sicher, wenn die in den Prämissen angegebenen Daten wahr sind.
8. Das induktive Argument wird in dieser Studie vorgeschlagen: Aris P. Agouridis, Moses S. Elisaf, Devaki R. Nair, und Dimitri P. Mikhailidis, „Ear Lobe Crease: A Marker of Coronary Artery Disease?“ Archives of Medical Science 11 no. 6 (December 10, 2015) 1145-1155. doi: 10.5114/aoms.2015.56340>
9. Friedrich Schlegel, Vorlesungen über die Geschichte der Literatur: Ancient and Modern trans. Henry G. Bohn (London: George Bell & Sons, 1880), 34.
10. R. Schoeny und W. Farland, „hDetermination of Relative Rodent-Human Interspecies Sensitivities to Chemical Carcinogens/Mutagens,“ Research to Improve Health Risk Assessments (Washington, D.C.: U.S. Environmental Protection Agency, 1990), Appendix D, 44.
11.Foreign Agriculture Circular (Washington D.C.: U.S. Department of Agriculture, 5 no. 64 (November, 1964), 4.
12. Diese Beschreibung der Induktion beschreibt die gebräuchlichste Beschreibung: Induktion durch unvollständige Aufzählung.
13. John Wesley, „10 Ways to Improve Your Mind by Reading the Classics“, Pick the Brain: Grow Yourself (20. Juni 2007).
14. Angepasst von Nikko Schaff, „Letters: Let the Inventors Speak,“ Economist 460 no. 8820 (26. Januar 2013), 16.
15. James Ramsay, „Dawkins and Religion“, The Times Literary Supplement 5417 (26. Januar 2007), 6.
16. Historisch gesehen wurde seit Aristoteles die Unterscheidung zwischen Deduktion und Induktion mehr oder weniger wie folgt beschrieben:
„Die Deduktion besteht darin, von allgemeineren zu weniger allgemeinen Wahrheiten überzugehen; die Induktion ist der umgekehrte Prozess von weniger zu allgemeineren Wahrheiten.“
Diese Ansicht ist nach wie vor populär und unterscheidet viele Argumente richtig. Da diese Charakterisierung jedoch nicht in allen Fällen dieser Argumente zutreffend ist, wird diese Unterscheidung in der Disziplin der Logik nicht mehr als korrekt angesehen.
William Whewell war vielleicht der erste Philosoph, der eine Korrektur der Ansicht vornahm, dass Induktion als ein Prozess definiert werden kann, bei dem von spezifischen Aussagen auf eine Verallgemeinerung geschlossen wird. In seinen Schriften erklärt er, dass Induktion mehr erfordert als nur die Verallgemeinerung von einer Aufzählung von Fakten. Bereits 1831 weist er darauf hin, dass die Tatsachen durch das Erkennen einer neuen Allgemeinheit der Beziehung zwischen den Tatsachen zusammengebracht werden müssen, indem diese allgemeine Beziehung auf jede der Tatsachen angewendet wird. Siehe insbesondere William Whewell, The Mechanical Euclid (Cambridge: J. and J.J. Deighton, 1837), 173-175; The Philosophy of the Inductive Sciences, Bd. 2 (London: J.W. Parker and Sons, 1840), 214; On the Philosophy of Discovery (London: John W. Parker and Son, 1860), 254.
17. Man beachte, dass dieses Argument, wenn man es als Syllogismus auffassen würde (was später im Kurs untersucht werden wird), als ungültiges deduktives Argument gelten würde. Bei einem gültigen deduktiven Argument folgt die Schlussfolgerung mit Notwendigkeit; wenn die Schlussfolgerung nicht logisch folgt, wie im Beispiel der „großen griechischen Philosophen“, gibt es immer noch einen kleinen Beweis für die Wahrheit der Schlussfolgerung, so dass das Argument als ein extrem schwaches induktives Argument bewertet werden könnte.
Welche Klassennamen (d.h. welche Subjekte und Prädikate) auch immer in die Form oder grammatikalische Struktur dieses Arguments eingesetzt werden (vorausgesetzt, die Aussagen selbst sind nicht in irgendeinem Sinne tautologisch), es könnte niemals ein gültiges deduktives Argument sein – selbst wenn alle Aussagen darin wahr wären.
18. P.F. Strawson unterscheidet das Besondere und das Allgemeine auf diese Weise:
„Wenn wir uns auf allgemeine Dinge beziehen, abstrahieren wir von ihrer tatsächlichen Verteilung und ihren Grenzen, wenn sie welche haben, was wir nicht tun können, wenn wir uns auf besondere Dinge beziehen. Daher genügt bei allgemeinen Dingen die Bedeutung, um den Bezug zu bestimmen. Und damit verbunden ist die im Allgemeinen vorherrschende Tendenz, den besonderen Dingen eine höhere Realität zuzuschreiben. Die Bedeutung reicht in ihrem Fall nicht aus, um den Bezug ihrer Bezeichnungen zu bestimmen; das zusätzliche, kontextuelle Element ist wesentlich. …
So können allgemeine Dinge Instanzen haben, während besondere Dinge dies nicht können.“
P.F. Strawson, „Particular and General,“ Proceedings of the Aristotelian Society New Series 54 no. 1 (1953-1954), 260. Auch bei JStor (freier Zugang nach Registrierung).
19. Bryan Skyrms, Choice and Chance: An Introduction to Inductive Logic (Dickenson, 1975), 7.
20. Adaptiert von Hermann Hesse, Demian (Berlin: S. Fischer, 1925), 157.
21. Mortimer J. Adler, How to Read a Book (New York: Simon and Schuster: 1940), 89.
22. Marcus Tullius Cicero, Old Age in Letters of Marcus Tullius Cicero with his Treatises on Friendship and Old Age and Letters of Gaius Plinius Caecilius Secundus,trans. E.E. Shuckburgh und William Melmoth, Harvard Classics, Bd. 9 (P.F. Collier & Son, 1909), 35.