Dimension,
in der Mathematik, Anzahl der Parameter oder Koordinaten, die lokal erforderlich sind, um Punkte in einem mathematischen Objekt (gewöhnlich geometrischer Natur) zu beschreiben. Zum Beispiel ist der Raum, den wir bewohnen, dreidimensional, eine Ebene oder Fläche ist zweidimensional, eine Linie oder Kurve ist eindimensional, und ein Punkt ist nulldimensional. Mit Hilfe eines Koordinatensystems kann man jeden Punkt in Bezug auf einen gewählten Ursprung (und Koordinatenachsen durch den Ursprung, im Falle von zwei oder mehr Dimensionen) angeben. So wird ein Punkt auf einer Geraden durch eine Zahl x angegeben, die seinen Abstand vom Ursprung angibt, wobei eine Richtung als positiv und die andere als negativ gewählt wird; ein Punkt auf einer Ebene wird durch ein geordnetes Zahlenpaar (x,y) angegeben, das seine Abstände zu den beiden Koordinatenachsen angibt; ein Punkt im Raum wird durch ein geordnetes Zahlentripel (x,y,z) angegeben, das seine Abstände zu drei Koordinatenachsen angibt. In Analogie dazu definieren Mathematiker eine geordnete Menge von vier, fünf oder mehr Zahlen als einen Punkt in einem Raum mit vier, fünf oder mehr Dimensionen, den sie als solchen definieren. Obwohl solche Räume nicht visualisiert werden können, können sie dennoch von physikalischer Bedeutung sein. Zum Beispiel wird das Zahlenquadrupel (x,y,z,t), wobei t für die Zeit steht, manchmal als Punkt in einer vierdimensionalen Raumzeit interpretiert (siehe Relativitätstheorie,
Physikalische Theorie, eingeführt von Albert Einstein, die das Konzept der absoluten Bewegung verwirft und stattdessen nur die relative Bewegung zwischen zwei Systemen oder Bezugssystemen behandelt.
….. Klicken Sie auf den Link, um weitere Informationen zu erhalten. ). Der Zustand des Wetters oder der Wirtschaft ist in den gängigen Modellen ein Punkt in einem vieldimensionalen Raum. Viele Merkmale der ebenen und festen euklidischen Geometrie haben mathematische Entsprechungen in höherdimensionalen Räumen.
Dimension,
in der Physik ein Ausdruck des Charakters einer abgeleiteten Größe im Verhältnis zu fundamentalen Größen, ohne Rücksicht auf ihren numerischen Wert. In jedem Maßsystem, wie z. B. dem metrischen System, werden bestimmte Größen als grundlegend angesehen, und alle anderen gelten als von ihnen abgeleitet. Systeme, in denen Länge (L), Zeit (T) und Masse (M) als fundamentale Größen betrachtet werden, nennt man absolute Systeme. In einem absoluten System ist die Kraft eine abgeleitete Größe, deren Dimensionen durch das zweite Newtonsche Bewegungsgesetz definiert sind: die Veränderung der Position eines Körpers gegenüber einem anderen. Die Änderungsrate ist die Geschwindigkeit des Körpers. Ist auch die Bewegungsrichtung gegeben, so wird die Geschwindigkeit des Körpers bestimmt; die Geschwindigkeit ist eine Vektorgröße, die sowohl den Betrag als auch die Richtung hat, während die Geschwindigkeit
….. Klicken Sie auf den Link, um weitere Informationen zu erhalten. als ML/T2, in Bezug auf die Grundgrößen. Druck (Kraft pro Flächeneinheit) hat dann die Dimensionen M/LT2; Arbeit oder Energie (Kraft mal Weg) hat die Dimensionen ML2/T2; und Leistung (Energie pro Zeiteinheit) hat die Dimensionen ML2/T3. Darüber hinaus werden weitere grundlegende Größen definiert, wie z. B. die elektrische Ladung und die Lichtstärke. Der Ausdruck einer bestimmten Größe in Form von Grundgrößen wird als Dimensionsanalyse bezeichnet und bietet oft einen physikalischen Einblick in die Ergebnisse einer mathematischen Berechnung.