Zu verschiedenen Zeiten seit dem Urknall. Die Entropie hat immer zugenommen. NASA, ESA und A. Feild (STScI)
Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik ist einer jener rätselhaften Naturgesetze, die sich einfach aus den Grundregeln ergeben. Er besagt, dass die Entropie, ein Maß für die Unordnung im Universum, in jedem geschlossenen System immer zunehmen muss. Aber wie ist es möglich, dass sich unser heutiges Universum, das mit seinen Sonnensystemen, Galaxien und komplizierten kosmischen Strukturen organisiert und geordnet erscheint, in einem Zustand mit höherer Entropie befindet als direkt nach dem Urknall? Das möchte unser Patreon-Unterstützer Patrick Dennis wissen:
Das gängige Verständnis von Entropie und Zeit impliziert einen sehr entropiearmen Zustand unmittelbar nach dem Urknall. Dennoch wird dieser Moment oft als „Suppe“ aus Photonen, Quarks und Elektronen beschrieben, etwas, das im Vergleich zu alltäglichen Lehrbuchbeispielen sehr entropiereich erscheint…. Wie kann dieser Urzustand entropiearm sein?
Der thermodynamische Pfeil der Zeit impliziert, dass die Entropie immer zunimmt, also sollte sie heute größer sein als in der Vergangenheit.
Strahlung und war so heiß und dicht, dass sich die vorhandenen Quarks und Gluonen nicht zu einzelnen Protonen und Neutronen formten, sondern in einem Quark-Gluon-Plasma verblieben. RHIC-Kollaboration, Brookhaven
Und doch sieht das frühe Universum wie ein Zustand mit hoher Entropie aus! Stellen Sie sich das vor: ein Meer von Teilchen, darunter Materie, Antimaterie, Gluonen, Neutrinos und Photonen, die alle bei Energien herumschwirren, die Milliarden Mal höher sind als die, die selbst der LHC heute erreichen kann. Es waren so viele von ihnen – vielleicht 10^90 insgesamt – alle zusammengepfercht in einem Volumen so klein wie ein Fußball. Genau zum Zeitpunkt des heißen Urknalls wuchs diese winzige Region mit diesen ungeheuer energiereichen Teilchen im Laufe der nächsten 13,8 Milliarden Jahre zu unserem gesamten beobachtbaren Universum heran.
Heute hat es ein enormes Wachstum und eine enorme Entwicklung durchgemacht und tut dies auch weiterhin. NASA / CXC / M.Weiss
Es ist ganz klar, dass das heutige Universum viel kühler, größer, strukturreicher und ungleichmäßiger ist. Aber wir können die Entropie des Universums zu beiden Zeiten, zum Zeitpunkt des Urknalls und heute, in Form der Boltzmann-Konstante kB quantifizieren. Zum Zeitpunkt des Urknalls war fast die gesamte Entropie auf die Strahlung zurückzuführen, und die Gesamtentropie des Universums betrug S = 1088kB. Berechnet man dagegen die Entropie des heutigen Universums, so ist sie etwa eine Billiarde Mal so groß: S = 10103kB. Obwohl beide Zahlen groß erscheinen, ist die erste Zahl im Vergleich zur zweiten definitiv entropiearm: Sie ist nur 0,0000000000001% so groß!
Das Universum ist viel klumpiger und erzeugt mehr Sternenlicht als das frühe Universum. Warum also ist die Entropie so unterschiedlich? ESA, NASA, K. Sharon (Universität Tel Aviv) und E. Ofek (Caltech)
Es gibt jedoch etwas Wichtiges zu beachten, wenn wir über diese Zahlen sprechen. Wenn man Begriffe wie „ein Maß für Unordnung“ hört, ist das eine sehr, sehr schlechte Beschreibung dessen, was Entropie eigentlich ist. Stellen Sie sich stattdessen vor, Sie hätten ein beliebiges System: Materie, Strahlung, was auch immer. Vermutlich ist darin eine gewisse Energie kodiert, sei es kinetische, potenzielle, Feldenergie oder irgendeine andere Art. Was die Entropie tatsächlich misst, ist die Anzahl der möglichen Anordnungen des Zustands Ihres Systems.
links und sich entwickeln lassen, wird sich spontan in das System auf der rechten Seite verwandeln und dabei an Entropie gewinnen. Wikimedia Commons-Benutzer Htkym und Dhollm
Wenn Ihr System z. B. einen kalten und einen heißen Teil hat, können Sie es auf weniger Arten anordnen, als wenn das Ganze die gleiche Temperatur hat. Das System oben links ist ein System mit geringerer Entropie als das System rechts. Die Photonen im kosmischen Mikrowellenhintergrund haben heute praktisch die gleiche Entropie wie bei der Entstehung des Universums. Deshalb sagt man, das Universum dehnt sich adiabatisch aus, d. h. mit konstanter Entropie. Auch wenn wir Galaxien, Sterne, Planeten usw. betrachten und staunen, wie geordnet oder ungeordnet sie zu sein scheinen, ist ihre Entropie vernachlässigbar. Was also hat diesen enormen Entropieanstieg verursacht?
Sie sind etwas, mit dem das Universum nicht geboren wurde, das es aber mit der Zeit erworben hat. Sie dominieren jetzt die Entropie des Universums. Ute Kraus, Physiklehrgruppe Kraus, Universität Hildesheim; Axel Mellinger (Hintergrund)
Die Antwort lautet Schwarze Löcher. Wenn man sich überlegt, aus wie vielen Teilchen ein schwarzes Loch besteht, dann ist das eine riesige Zahl. Wenn man in ein schwarzes Loch fällt, kommt man unweigerlich zu einer Singularität. Und die Anzahl der Zustände ist direkt proportional zur Masse der Teilchen im Schwarzen Loch. Je mehr Schwarze Löcher man also bildet (oder je massereicher die Schwarzen Löcher werden), desto mehr Entropie entsteht im Universum. Allein das supermassive Schwarze Loch der Milchstraße hat eine Entropie von S = 1091 kB, also etwa einen Faktor 1.000 mehr als das gesamte Universum zum Zeitpunkt des Urknalls. Angesichts der Anzahl der Galaxien und der Massen der schwarzen Löcher im Allgemeinen hat die Gesamtentropie heute einen Wert von S = 10103 kB erreicht.
Loch im Zentrum unserer Galaxie: Sagittarius A*. Es hat eine Masse von etwa vier Millionen Sonnen… und eine Entropie, die etwa 1000 Mal so groß ist wie die des gesamten Urknalls. Röntgenbild: NASA/UMass/D.Wang et al., IR: NASA/STScI
Und es wird nur noch schlimmer werden! In ferner Zukunft werden sich immer mehr schwarze Löcher bilden, und die großen schwarzen Löcher, die heute existieren, werden in den nächsten 1020 Jahren weiter wachsen. Wenn man das gesamte Universum in ein schwarzes Loch verwandeln würde, würden wir eine maximale Entropie von etwa S = 10123 kB erreichen, also einen Faktor von 100 Quintillionen größer als die heutige Entropie. Wenn diese Schwarzen Löcher in noch größeren Zeiträumen zerfallen – bis zu etwa 10100 Jahren – bleibt die Entropie nahezu konstant, da die von den zerfallenden Schwarzen Löchern erzeugte Schwarzkörperstrahlung (Hawking-Strahlung) die gleiche Anzahl möglicher Zustandsanordnungen aufweist wie das ehemals existierende Schwarze Loch selbst.
und verdampfen dank der Hawking-Strahlung. Dabei kommt es zu einem Informationsverlust, da die Strahlung nicht mehr die Informationen enthält, die einst am Horizont kodiert waren. Illustration der NASA
Warum war also das frühe Universum so entropiearm? Weil es keine schwarzen Löcher gab. Eine Entropie von S = 1088 kB ist immer noch ein ungeheuer großer Wert, aber es ist die Entropie des gesamten Universums, die fast ausschließlich in der Reststrahlung (und in etwas geringerem Maße in den Neutrinos) des Urknalls kodiert ist. Da die „Dinge“, die wir sehen, wenn wir auf das Universum blicken, wie Sterne, Galaxien usw., eine vernachlässigbare Entropie im Vergleich zu diesem Resthintergrund haben, ist es leicht, uns vorzumachen, dass sich die Entropie bei der Bildung von Strukturen signifikant ändert, aber das ist nur ein Zufall, nicht die Ursache.
Das Universum brauchte mindestens zehn Millionen Jahre, um seinen ersten Stern und sein erstes schwarzes Loch zu bilden. Bis dahin blieb die Entropie des Universums mit einer Genauigkeit von mehr als 99 % unverändert. NASA/CXC/CfA/R. Kraft et al.
Wenn es keine schwarzen Löcher gäbe, wäre die Entropie des Universums in den letzten 13,8 Milliarden Jahren nahezu konstant gewesen! Dieser ursprüngliche Zustand hatte tatsächlich eine beträchtliche Menge an Entropie; es ist nur so, dass schwarze Löcher so viel mehr haben und aus kosmischer Sicht so einfach herzustellen sind.
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