Kelly wurde am 27. Oktober 1984 in Westminster, London, Vereinigtes Königreich geboren. Sie ist die Tochter des Heavy-Metal-Sängers und Songschreibers Ozzy Osbourne (ehemals Mitglied der 70er-Jahre-Band Black Sabbath) und der Musikmanagerin und Fernsehmoderatorin Sharon Osbourne.
Kelly gab ihr TV-Debüt 2002 in der Reality-Show The Osbournes, die 2002 einen Emmy Award für herausragendes Reality-Programm gewann. Danach war Kelly neben der berühmten Komikerin Joan Rivers als Jurorin und Moderatorin von E!’s Fashion Police tätig. Sie war auch Teilnehmerin bei Dancing with the Stars, wo sie mit Louis van Amstel den dritten Platz belegte. Kelly hat auch in mehr als einem Dutzend Filmen mitgespielt, die meisten davon als sie selbst.
Wie ihr Vater hat auch Kelly eine musikalische Karriere verfolgt. Bis jetzt hat sie zwei Alben veröffentlicht und wurde für 7 verschiedene Preise nominiert. Osbourne veröffentlichte 2002 ihr erstes Studioalbum „Shut Up“. Das Album erreichte Platz 1 der US-Heatseekers-Charts und Platz 31 in Großbritannien. Im Jahr 2005 veröffentlichte sie das Album „Sleeping in the Nothing“. Das Album erreichte Platz 2 der US-Heatseekers- und US-Electronic-Charts. Zu ihren beliebtesten Singles gehören „Papa Don’t Preach“, „Shut Up“, „Changes“ (mit Ozzy Osbourne) und „One Word“. Sie hat drei Teen Choice Awards gewonnen (einen für TV: Choice Breakout Star, Female und Choice TV Reality/Variety Star – Female);
Sie war Jurymitglied bei den Fernsehserien Project Runway Junior und Australia’s Got Talent. Sie hat verschiedene Sprachaufnahmen gemacht, darunter Hildy Gloom in der Disney XD Fernsehserie The 7D.