Römische Ziffern

„Lateinische Ziffern“ leitet hier weiter. Zum Zählen in Latein siehe Latein#Zahlen.

Zahlensysteme

Hindu-arabisches Zahlensystem

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- Suzhou
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Ägyptisch
Etruskisch
Inuit
Kharosthi
Mayanisch
Quipu

Prähistorisch

Positionssysteme nach Basis

NichtStandardpositionszahlensysteme

Bijektive Zahlendarstellung (1)
Vorzeichenbehaftete Zifferndarstellung (Balanced ternary)
Fakultät
negativ
Komplexes-Basissystem (2i)
Nicht-ganzzahlige Darstellung (φ)
Gemischt

Liste der Zahlensysteme

v – d – e

Römische Ziffern, das im alten Rom verwendete Zahlensystem, verwendet Kombinationen von Buchstaben des lateinischen Alphabets, um Werte zu bezeichnen. Die Zahlen 1 bis 10 können in römischen Ziffern wie folgt ausgedrückt werden:

I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X.

Das römische Zahlensystem ist ein Cousin der etruskischen Ziffern. Nach dem Niedergang des Römischen Reiches wurden die römischen Ziffern weiter verwendet. Ab dem 14. Jahrhundert wurden die römischen Ziffern in den meisten Zusammenhängen durch die bequemeren hindu-arabischen Ziffern ersetzt; dieser Prozess verlief jedoch allmählich, und die Verwendung der römischen Ziffern in einigen geringfügigen Anwendungen dauert bis heute an.

Römisches ZahlensystemBearbeiten

Die heute verwendeten römischen Ziffern basieren auf sieben Symbolen:

Symbol	Wert
I	1
V	5
X	10
L	50
C	100
D	500
M	1,000

Zahlen werden durch Kombination von Symbolen und Addition der Werte gebildet, so dass II zwei (zwei Einsen) und XIII dreizehn (eine Zehn und drei Einsen) ist. In diesem System gibt es keine Null, und die Zeichen stehen nicht für Zehner, Hunderter usw., wie in 207 oder 1066; diese Zahlen werden als CCVII (zwei Hunderter, eine Fünf und zwei Einsen) und MLXVI (tausend, fünfzig, zehn, fünf und eine Eins) geschrieben.

Symbole werden von links nach rechts in der Reihenfolge ihres Wertes angeordnet, beginnend mit dem größten. In einigen besonderen Fällen wird jedoch, um zu vermeiden, dass sich vier Zeichen hintereinander wiederholen (z. B. IIII oder XXXX), häufig die subtraktive Schreibweise wie folgt verwendet:

I vor V oder X bedeutet eins weniger, also vier ist IV (eins weniger als fünf) und neun ist IX (eins weniger als zehn)
X vor L oder C bedeutet zehn weniger, also vierzig ist XL (zehn weniger als fünfzig) und neunzig ist XC (zehn weniger als hundert)
C vor D oder M bedeutet hundert weniger, also vierhundert ist CD (hundert weniger als fünfhundert) und neunhundert ist CM (hundert weniger als tausend)

Kombination	Wert
IV	4
IX	9
XL	40
XC	90
CD	400
CM	900

Zum Beispiel, MCMIV ist eintausendneunhundertvier, 1904 (M ist eintausend, CM ist neunhundert und IV ist vier).

Einige Beispiele für die moderne Verwendung von römischen Ziffern sind:

1954 als MCMLIV, wie im Trailer für den Film The Last Time I Saw Paris
1990 als MCMXC, verwendet als Titel des Musikprojekts Enigma’s Debütalbum MCMXC a.D., benannt nach dem Jahr seiner Veröffentlichung.
2014 als MMXIV, das Jahr der Spiele der XXII. (22.) Olympischen Winterspiele (in Sotschi)

Alternative FormenBearbeiten

BadSalzdetfurthBadenburgerStr060529 — Ein typisches Ziffernblatt mit römischen Ziffern in Bad Salzdetfurth, Deutschland

Die oben beschriebenen „Standard“-Formen spiegeln eher den typischen modernen Gebrauch wider als eine allgemein akzeptierte Konvention. Der Gebrauch im antiken Rom variierte stark und blieb auch im Mittelalter und in der Neuzeit uneinheitlich.

Römische Inschriften, besonders in offiziellen Zusammenhängen, scheinen eine Vorliebe für additive Formen wie IIII und VIIII anstelle von (oder sogar neben) subtraktiven Formen wie IV und IX zu zeigen. Beide Methoden kommen in Dokumenten aus der römischen Epoche vor, sogar innerhalb desselben Dokuments. Auch „doppelte Subtraktiva“ kommen vor, wie XIIX oder sogar IIXX anstelle von XVIII. Manchmal werden V und L nicht verwendet, z. B. IIIIII und XXXXXX anstelle von VI oder LX.

AdmiraltyArchLondonCloseup — Eine Inschrift am Admiralty Arch, London. Die Zahl ist 1910, wobei MCMX üblicher wäre

Solche Abweichungen und Inkonsistenzen setzten sich im Mittelalter und in der Neuzeit fort und wurden sogar üblich. Auf Zifferblättern von Uhren mit römischen Ziffern steht normalerweise IIII für vier Uhr, aber IX für neun Uhr, eine Praxis, die auf sehr frühe Uhren wie die Uhr der Kathedrale von Wells zurückgeht. Dies ist jedoch bei weitem nicht überall der Fall: Die Uhr auf dem Palace of Westminster in London (auch bekannt als „Big Ben“) verwendet beispielsweise IV.

Am Anfang des 20. So ist 1910 auf dem Admiralty Arch in London als MDCCCCX und nicht als MCMX dargestellt; auf dem Nordeingang des Saint Louis Art Museum ist 1903 als MDCDIII und nicht als MCMIII eingraviert.

Geschichte Bearbeiten

Vorrömische Zeit und das alte RomBearbeiten

Obwohl die römischen Ziffern mit den Buchstaben des römischen Alphabets geschrieben wurden, waren sie ursprünglich eigenständige Symbole. Die Etrusker zum Beispiel verwendeten 𐌠, 𐌡, 𐌢, ⋔, 𐌚 und ⊕ für I, V, X, L, C und M, von denen nur I und X zufällig Buchstaben ihres Alphabets waren.

Hypothesen über den Ursprung der römischen ZiffernBearbeiten

StrichmännchenBearbeiten

Eine Hypothese besagt, dass die etruskisch-römischen Ziffern tatsächlich von Strichmännchen abstammen, die von italienischen und dalmatinischen Hirten noch bis ins 19.

Die Vorlage:Angbr stammt also nicht von dem Buchstaben Vorlage:Angbr ab, sondern von einer Kerbe, die quer über den Stock geschnitten wurde. Jede fünfte Kerbe war ein Doppelschnitt, d.h. ⋀, ⋁, ⋋, ⋌ usw.), und jede zehnte war ein Kreuzschnitt (X), IIIIΛIIIIIIXIIIIIIΛIIIIXII…), ähnlich wie die heutigen europäischen Zählmarken. So entstand ein Positionssystem: Acht auf einem Zählstab bedeutete acht Striche, IIIIΛIII, oder der achte einer längeren Reihe von Strichen; in beiden Fällen konnte er mit ΛIII (oder VIII) abgekürzt werden, da das Vorhandensein eines Λ vier vorherige Kerben voraussetzt. Im weiteren Sinne war die Achtzehn die achte Zahl nach der ersten Zehn, die mit X abgekürzt werden konnte, und somit XΛIII. Ebenso war die Nummer vier auf dem Stock die I-Kerbe, die kurz vor dem Schnitt des Λ (V) zu spüren war, so dass sie entweder als IIII oder IΛ (IV) geschrieben werden konnte. Das System war also weder additiv noch subtraktiv konzipiert, sondern ordinal. Als die Striche in die Schrift übertragen wurden, waren die Markierungen leicht mit den bestehenden römischen Buchstaben I, V und X zu identifizieren.

Das zehnte V oder X entlang des Stabes erhielt einen zusätzlichen Strich. So wurde 50 auf verschiedene Weise als N, И, K, Ψ, ⋔ usw. geschrieben, aber vielleicht am häufigsten als eine Hühneraugenform wie ein überlagertes V und I: ᗐ. Zur Zeit des Augustus hatte sich diese Form zu ⊥ (einem umgekehrten T) abgeflacht und wurde bald darauf mit dem grafisch ähnlichen Buchstaben L identifiziert. Auch die Zahl 100 wurde auf verschiedene Weise als Ж, ⋉, ⋈, H oder als eines der oben genannten Symbole für 50 plus einem zusätzlichen Strich dargestellt. Die Form Ж (d. h. ein überlagertes X und I wie: 𐊌) setzte sich durch. Es wurde unterschiedlich geschrieben, als >I< oder ƆIC, wurde dann zu Ɔ oder C abgekürzt, wobei sich die C-Variante schließlich durchsetzte, weil sie als Buchstabe für centum, lateinisch für „hundert“, stand.

Das hundertste V oder X wurde mit einem Kästchen oder Kreis gekennzeichnet. So war 500 wie ein Ɔ, das einem ⋌ oder ⊢ überlagert war und zur Zeit des Augustus unter dem grafischen Einfluss des Buchstabens Template:Angbr zu D oder Ð wurde. Später wurde es als der Buchstabe D identifiziert; ein alternatives Symbol für „tausend“ war (I) (oder CIƆ oder CꟾƆ), und die Hälfte von tausend oder „fünfhundert“ ist die rechte Hälfte des Symbols, I) (oder IƆ oder ꟾƆ), und dies wurde möglicherweise in Vorlage:Angbr. Dies war zumindest die spätere Etymologie des Symbols.

Zwischenzeitlich war 1000 ein eingekreistes oder umrahmtes X: Ⓧ, ⊗, ⊕, und wurde in augustinischer Zeit teilweise mit dem griechischen Buchstaben Φ phi identifiziert. Im Laufe der Zeit änderte sich das Symbol in Ψ und ↀ. Das letztgenannte Symbol entwickelte sich weiter zu ∞, dann zu ⋈ und wurde schließlich unter dem Einfluss des lateinischen Wortes mille „tausend“ zu M.

HandzeichenBearbeiten

Alfred Hooper hat eine alternative Hypothese für den Ursprung des römischen Zahlensystems für kleine Zahlen. Hooper behauptet, dass die Ziffern mit den Handgesten für das Zählen zusammenhängen. So entsprechen beispielsweise die Zahlen I, II, III, IIII der Anzahl der Finger, die für einen anderen sichtbar hochgehalten werden. V steht dann für die aufrechte Hand mit zusammengelegten Fingern und gespreiztem Daumen. Die Zahlen 6-10 werden mit zwei Händen wie folgt dargestellt (linke Hand, rechte Hand): 6=(V,I), 7=(V,II), 8=(V,III), 9=(V,IIII), 10=(V,V) und X ergibt sich entweder aus dem Kreuzen der Daumen oder dem Hochhalten beider Hände zu einem Kreuz.

Zwischensymbole, die sich von wenigen ursprünglichen Symbolen ableitenEdit

Eine dritte Hypothese über die Ursprünge besagt, dass die grundlegenden Chiffren I, X, C und Φ (oder ⊕) waren und dass die Zwischensymbole aus der Hälfte dieser Symbole abgeleitet wurden (ein halbes X ist V, ein halbes C ist L und ein halbes Φ/⊕ ist D).

Mittelalter und RenaissanceBearbeiten

Minuskeln (Kleinbuchstaben) wurden im Mittelalter entwickelt, lange nach dem Untergang des Weströmischen Reiches, und seit dieser Zeit wurden auch Kleinbuchstaben für römische Zahlen verwendet: i, ii, iii, iv usw.

Seit dem Mittelalter wurde das letzte „i“ einer „kleingeschriebenen“ römischen Zahl manchmal durch ein „j“ ersetzt, z. B. „iij“ für 3 oder „vij“ für 7. Dieses „j“ kann als schwungvolle Variante des „i“ betrachtet werden (siehe Beispiel). Die Verwendung eines abschließenden „j“ wird immer noch in medizinischen Rezepten verwendet, um zu verhindern, dass eine Zahl manipuliert oder falsch interpretiert wird, nachdem sie geschrieben wurde.

Nummern in Dokumenten und Inschriften aus dem Mittelalter enthalten manchmal zusätzliche Symbole, die heute als „mittelalterliche römische Ziffern“ bezeichnet werden. Manche ersetzen einfach den Standardbuchstaben durch einen anderen (z.B. „A“ für „V“ oder „Q“ für „D“), andere dienen als Abkürzungen für zusammengesetzte Ziffern („O“ für „XI“ oder „F“ für „XL“). Obwohl sie heute noch in einigen Wörterbüchern aufgeführt werden, sind sie längst nicht mehr in Gebrauch.

Num.	Mittelalter abbr.	Notizen und Etymologie
5	A	Erinnert an ein auf dem Kopf stehendes V. Soll auch 500 entsprechen.
6	Ϛ	Entweder von einer Ligatur von VI, oder der griechischen Zahl 6: Stigma (Ϛ).
7	S, Z	Vermutete Abkürzung von septem, lateinisch für 7.
11	O	Mutmaßliche Abkürzung von onze, französisch für 11.
40	F	Mutmaßliche Abkürzung von englisch forty.
70	S	Könnte auch für 7 stehen, mit der gleichen Ableitung.
80	R
90	N	Vermutete Abkürzung von nonaginta, lateinisch für 90. (N.B. N wird auch für „nichts“ (nullus) verwendet).
150	Y	Möglicherweise von der Form des kleinen y abgeleitet.
151	K	Ungewöhnlich, Ursprung unbekannt; soll auch für 250 stehen.
160	T	Vielleicht abgeleitet von griechisch tetra, da 4 × 40 = 160.
200	H	Könnte auch für 2 stehen (siehe auch 𐆙, das Symbol für den Dupondius). Aus einer Sperrung von zwei I’s.
250	E
300	B
400	P, G
500	Q	Redundant mit D, abgekürzt quingenti, lateinisch für 500.
2000	Z

Chronogramme, Nachrichten mit verschlüsselten Zahlen, waren in der Renaissance sehr beliebt. Das Chronogramm bestand aus einem Satz, der die Buchstaben I, V, X, L, C, D und M enthielt. Durch Aneinanderreihen dieser Buchstaben erhielt der Leser eine Zahl, die in der Regel ein bestimmtes Jahr angab.

Moderne VerwendungBearbeiten

Im 11. Jahrhundert waren die hinduistisch-arabischen Ziffern durch arabische Händler und arithmetische Abhandlungen aus Al-Andalus nach Europa eingeführt worden. Die römischen Ziffern erwiesen sich jedoch als sehr hartnäckig und blieben im Westen bis weit in das 14. und 15. Jahrhundert hinein gebräuchlich, sogar in Buchhaltungs- und anderen Geschäftsunterlagen (wo die eigentlichen Berechnungen mit dem Abakus durchgeführt wurden). Ihre letztendliche, fast vollständige Ersetzung durch ihre bequemeren „arabischen“ Äquivalente geschah ganz allmählich; tatsächlich werden römische Ziffern manchmal noch heute verwendet, vor allem in bestimmten Nischenbereichen. Einige Beispiele für ihre heutige Verwendung sind:

Datei:Carlos IV Coin.jpg

Namen von Monarchen und Päpsten, z. B. Elisabeth II. des Vereinigten Königreichs, Papst Benedikt XVI. Diese werden als Regentschaftsnummern bezeichnet; z. B. wird II als „die Zweite“ ausgesprochen. Diese Tradition begann in Europa sporadisch im Mittelalter und wurde in England erst während der Herrschaft von Heinrich VIII. verbreitet. Zuvor war der Monarch nicht durch eine Zahl, sondern durch einen Beinamen wie Edward der Bekenner bekannt. Einige Monarchen (z. B. Karl IV. von Spanien und Ludwig XIV. von Frankreich) scheinen es vorgezogen zu haben, auf ihren Münzen IIII anstelle von IV zu verwenden (siehe Abbildung).
Generationssuffixe, insbesondere in den USA, für Personen, die über Generationen hinweg denselben Namen tragen, z. B. William Howard Taft IV.
Das Produktionsjahr von Filmen, Fernsehsendungen und anderen Kunstwerken im Werk selbst. Es wurde behauptet – von BBC News, vielleicht scherzhaft -, dass dies ursprünglich getan wurde, „um das Alter von Filmen oder Fernsehprogrammen zu verschleiern“. Äußere Hinweise auf das Werk verwenden die üblichen hinduistisch-arabischen Ziffern:
Stundenangaben auf Uhren. In diesem Zusammenhang wird 4 gewöhnlich als IIII geschrieben.<p/>

Römische Zahlen auf dem Heck der Cutty Sark, Greenwich, zeigen den Tiefgang in Fuß an.
Das Baujahr auf Gebäudefassaden und Grundsteinen.
Seitennummerierung von Vorworten und Einleitungen von Büchern, manchmal auch von Anhängen.
Band- und Kapitelnummern von Büchern sowie die einzelnen Akte eines Theaterstücks (z. B. Akt iii, Szene 2).
Fortsetzungen von Filmen, Videospielen und anderen Werken (wie in Jaws IV).
Gliederungen, die Zahlen verwenden, um hierarchische Beziehungen aufzuzeigen.
Wiederholungen eines wiederkehrenden Großereignisses, zum Beispiel:
- Die Olympischen Sommer- und Winterspiele (z. B. die XXI. Olympischen Winterspiele; die Spiele der XXX. Olympiade)
- Der Super Bowl, das jährliche Meisterschaftsspiel der National Football League (z. B. Super Bowl XLVIII; Super Bowl 50 ist eine einmalige Ausnahme)
- WrestleMania, das jährliche professionelle Wrestling-Event der WWE (z. B. WrestleMania XXX). Auch diese Verwendung ist uneinheitlich.

Spezifische DisziplinenBearbeiten

In der Astronomie werden die natürlichen Satelliten oder „Monde“ der Planeten traditionell mit großen römischen Ziffern bezeichnet, die an den Namen des Planeten angehängt werden. Titan heißt zum Beispiel Saturn VI.

In der Chemie werden römische Ziffern häufig zur Bezeichnung der Gruppen des Periodensystems verwendet. Sie werden auch in der IUPAC-Nomenklatur der anorganischen Chemie für die Oxidationszahl von Kationen verwendet, die mehrere verschiedene positive Ladungen annehmen können. Sie werden auch zur Benennung von Phasen polymorpher Kristalle, wie z. B. Eis, verwendet.

In der Informatik können römische Ziffern in Bezeichnern verwendet werden, die durch syntaktische Beschränkungen der Programmiersprache auf alphabetische Zeichen beschränkt sind. In LaTeX beispielsweise bezieht sich \labelitemiii auf die Bezeichnung eines Elements in der dritten Ebene iii einer verschachtelten Listenumgebung.

In der Bezeichnung militärischer Einheiten werden römische Ziffern häufig zur Unterscheidung zwischen Einheiten auf verschiedenen Ebenen verwendet. Dies verringert mögliche Verwechslungen, insbesondere bei der Betrachtung von Karten der operativen oder strategischen Ebene. Insbesondere Armeekorps werden oft mit römischen Ziffern nummeriert (z. B. das amerikanische XVIII. Airborne Corps oder das deutsche III. Panzerkorps aus der Zeit des Zweiten Weltkriegs), wobei für Divisionen und Armeen hindu-arabische Ziffern verwendet werden.

In der Musik werden römische Ziffern in verschiedenen Zusammenhängen verwendet:

Bewegungen werden oft mit römischen Ziffern nummeriert.
In der Musiktheorie werden die diatonischen Funktionen mit römischen Ziffern bezeichnet. (Siehe: Analyse der römischen Zahlen)
Einzelne Saiten von Saiteninstrumenten, wie z. B. der Geige, werden oft mit römischen Zahlen bezeichnet, wobei höhere Zahlen niedrigere Saiten bezeichnen.

In der Pharmazie werden römische Zahlen in einigen Zusammenhängen verwendet, darunter S für „eine Hälfte“ und N für „nichts“. (Siehe die Abschnitte über „Null“ und „Brüche“ weiter unten)

In der Fotografie werden römische Ziffern (mit Null) verwendet, um verschiedene Helligkeitsstufen zu bezeichnen, wenn das Zonensystem verwendet wird.

In der Seismologie werden römische Ziffern verwendet, um Grade der Mercalli-Intensitätsskala von Erdbeben zu bezeichnen.

Im Tarot-Kartenspiel werden römische Ziffern (mit Null) verwendet, um die Trümpfe zu bezeichnen.

In der Theologie und Bibelwissenschaft wird die Septuaginta oft als LXX bezeichnet, da diese Übersetzung des Alten Testaments ins Griechische nach der legendären Zahl ihrer Übersetzer benannt ist (septuaginta ist lateinisch für „siebzig“).

Moderne nicht-englische VerwendungEdit

Große oder kleine römische Ziffern sind in den romanischen Sprachen weit verbreitet, um Template:Strong zu bezeichnen, z. B. bedeuten das französische xviiie siècle und das spanische siglo XVIII „18. Jahrhundert“. Die slawischen Sprachen in Russland und in den angrenzenden Gebieten bevorzugen ebenfalls römische Ziffern (XVIII век). In den slawischen Sprachen Mitteleuropas hingegen schreibt man, wie in den meisten germanischen Sprachen, „18.“ (mit einem Punkt) vor das lokale Wort für „Jahrhundert“.

Boris Jelzins Unterschrift, datiert auf den 10. November 1988. Der Monat wird mit „XI“ und nicht mit „11“ angegeben.

In vielen europäischen Ländern werden gemischte römische und hinduistisch-arabische Ziffern für Datumsangaben verwendet (vor allem in formellen Briefen und offiziellen Dokumenten, aber auch auf Grabsteinen). Die Vorlage:Strong wird in römischen Ziffern geschrieben, während der Tag in hindu-arabischen Ziffern angegeben wird: 14.VI.1789 ist der 14. Juni 1789.

Muster-Betriebsstundenzeichen
I	9:00-17:00
II	10:00-19:00
III	9:00-17:00
IV	9:00-17:00
V	10:00-19:00
VI	9:00-13:00
VII	–

In Teilen Europas ist es üblich, römische Ziffern zu verwenden, um die Vorlage:Strong in Betriebsstundenschildern, die in Fenstern oder an Türen von Geschäften angebracht sind, und manchmal auch in Bahn- und Busfahrplänen darzustellen. Der Montag, der als erster Tag der Woche gilt, wird durch I dargestellt, der Sonntag durch VII. Die Betriebszeitenschilder sind Tabellen, die aus zwei Spalten bestehen, wobei die linke Spalte den Wochentag in römischen Ziffern angibt und die rechte Spalte die Spanne der Betriebszeiten vom Beginn bis zum Ende der Öffnungszeit. In der Beispieltabelle (links) ist das Geschäft montags, mittwochs und donnerstags von 9 bis 17 Uhr, dienstags und freitags von 10 bis 19 Uhr und samstags bis 13 Uhr geöffnet; sonntags ist es geschlossen.

In mehreren europäischen Ländern werden römische Ziffern für die Stockwerksnummerierung verwendet. So werden beispielsweise Wohnungen im Zentrum von Amsterdam mit 138-III bezeichnet, wobei sowohl eine hinduistisch-arabische Zahl (Nummer des Blocks oder des Hauses) als auch eine römische Zahl (Etagennummer) verwendet wird. Die Wohnung im Erdgeschoss wird als „138-huis“ bezeichnet.

In Italien, wo Straßen außerhalb geschlossener Ortschaften mit Kilometerschildern versehen sind, werden auf Hauptstraßen und Autobahnen auch 100-Meter-Unterteilungen angegeben, wobei für die kleineren Abstände römische Ziffern von I bis IX verwendet werden. Das Zeichen „IX | 17“ kennzeichnet also den Kilometer 17,9.

Eine bemerkenswerte Ausnahme von der Verwendung römischer Ziffern in Europa ist Griechenland, wo griechische Ziffern (auf der Grundlage des griechischen Alphabets) im Allgemeinen in Zusammenhängen verwendet werden, in denen andernorts römische Ziffern verwendet würden.

Besondere WerteBearbeiten

Null Bearbeiten

Die Zahl Null hat keine eigene römische Ziffer, aber das Wort nulla (das lateinische Wort für „keine“) wurde von mittelalterlichen Rechnern anstelle von 0 verwendet. 525 war bekannt, dass Dionysius Exiguus nulla neben römischen Ziffern verwendete. Um 725 verwendete Bede oder einer seiner Kollegen den Buchstaben N, den Anfangsbuchstaben von nulla, in einer Tabelle von Epakten, die alle in römischen Ziffern geschrieben waren.

Brüche Bearbeiten

Vecchi 003 — Eine Triens-Münze (1/3 oder 4/12 eines As). Man beachte die vier Punkte —- , die den Wert angeben.

Semisse — Eine Semis-Münze (1/2 oder 6/12 eines As). Man beachte das S, das den Wert angibt.

Während die Römer für ganze Zahlen ein Dezimalsystem verwendeten, das die lateinische Zählweise widerspiegelt, benutzten sie für Brüche ein Duodezimalsystem, da die Teilbarkeit der Zwölf (12 = 22 × 3) den Umgang mit den gebräuchlichen Brüchen 1/3 und 1/4 einfacher macht als ein System, das auf der Zehn basiert (10 = 2 × 5). Auf den Münzen, von denen viele einen Wert hatten, der ein duodezimaler Bruchteil der Einheit as war, verwendete man ein tallyähnliches Notationssystem, das auf Zwölfteln und Hälften basierte. Ein Punkt (-) bezeichnete ein Zwölftel, der Ursprung der englischen Wörter inch und ounce; die Punkte wurden für Brüche bis zu fünf Zwölfteln wiederholt. Sechs Zwölftel (eine Hälfte) wurden mit dem Buchstaben S für semis „Hälfte“ abgekürzt. Für Brüche von sieben bis elf Zwölfteln wurden dem S Punkte hinzugefügt, so wie dem V für ganze Zahlen von sechs bis neun Punkte hinzugefügt wurden.

Jeder Bruchteil von 1/12 bis 12/12 hatte in römischer Zeit einen Namen; diese entsprachen den Namen der entsprechenden Münzen:

Fraktion	Römisches Zahlzeichen	Name (Nominativ und Genitiv)	Bedeutung
1/12	–	uncia, unciae	„Unze“
2/12 = 1/6	— oder :	sextans, sextantis	„Sechstel“
3/12 = 1/4	— oder ∴	quadrans, quadrantis	„Viertel“
4/12 = 1/3	—- oder ::	triens, trientis	„Drittel“
5/12	—– oder :-:	quincunx, quincuncis	„Fünflinge“ (quinque unciae → quincunx)
6/12 = 1/2	S	semis, semissis	„halb“
7/12	S-	septunx, septuncis	„sieben-unzen“ (septem unciae → septunx)
8/12 = 2/3	S– oder S:	bes, bessis	„zweimal“ (wie in „zweimal ein Drittel“)
9/12 = 3/4	S— oder S:-	dodrans, dodrantis oder nonuncium, nonuncii	„weniger ein Viertel“ (de-quadrans → dodrans) oder „ein Neuntel“ (nona uncia → nonuncium)
10/12 = 5/6	S—- oder S:	dextans oder decunx, decuncis	„weniger ein Sechstel“ (de-sextans → dextans) oder „zehn Unzen“ (decem unciae → decunx)
11/12	S—– oder S:-:	deunx	„weniger eine Unze“ (de-uncia → deunx)
12/12 = 1	I	wie, assis	„Einheit“

Die Anordnung der Punkte war variabel und nicht unbedingt linear. Fünf Punkte, die wie (⁙) angeordnet sind (wie auf der Vorderseite eines Würfels), werden als Quincunx bezeichnet, nach dem Namen der römischen Fraktion/Münze. Die lateinischen Wörter sextans und quadrans sind die Quelle der englischen Wörter sextant und quadrant.

Weitere römische Bruchzahlen waren die folgenden:

1/8 sescuncia, sescunciae (von sesqui- + uncia, d. h. 1½ uncias), sescunciae.d. h. 1½ uncias), dargestellt durch eine Folge der Symbole für die semuncia und die uncia.
1/24 semuncia, semunciae (von semi- + uncia, d. h. ½ uncia), dargestellt durch mehrere Glyphenvarianten, die sich von der Form des griechischen Buchstabens Sigma (Σ) ableiten, eine Variante, die dem Pfundzeichen (£) ohne die horizontale(n) Linie(n) ähnelt (𐆒) und eine andere, die dem kyrillischen Buchstaben Є ähnelt.
1/36 binae sextulae, binarum sextularum („zwei Sextulas“) oder duella, duellae, dargestellt durch eine Folge von zwei umgekehrten S (ƧƧ).
1/48 sicilicus, sicilici, dargestellt durch ein umgekehrtes C (Ɔ).
1/72 sextula, sextulae (1/6 einer uncia), dargestellt durch ein umgekehrtes S (𐆓).
1/144 = 12-2 dimidia sextula, dimidiae sextulae („halbe Sextula“), dargestellt durch ein umgekehrtes S, das von einer horizontalen Linie gekreuzt wird (𐆔).
1/288 scripulum, scripuli (ein Skrupel), dargestellt durch das Symbol ℈.
1/1728 = 12-3 siliqua, siliquae, dargestellt durch ein Symbol, das an sich schließende Guillemets erinnert (𐆕).

Große Zahlen Bearbeiten

Eine Reihe von Systemen wurde entwickelt, um größere Zahlen auszudrücken, die nicht bequem mit den normalen Sieben-Buchstaben-Symbolen der konventionellen römischen Ziffern ausgedrückt werden können.

ApostrophusBearbeiten

Eines davon war der Apostrophus, in dem 500 (gewöhnlich als „D“ geschrieben) als |Ɔ geschrieben wurde, während 1.000 als C|Ɔ anstelle von „M“ geschrieben wurde. Es handelt sich hierbei um ein System der Umhüllung von Zahlen zur Bezeichnung von Tausenderzahlen (die Cs und Ɔs fungierten in diesem Fall als das römische Äquivalent von Klammern), das seinen Ursprung im etruskischen Zahlgebrauch hat. Das D und das M, die in den herkömmlichen römischen Ziffern für 500 und 1.000 stehen, wurden wahrscheinlich von |Ɔ bzw. C|Ɔ abgeleitet.

In diesem System bezeichnete ein zusätzlicher |Ɔ 500, |ƆƆ 5.000 und |ƆƆƆ 50.000. Zum Beispiel:

Basiszahl		C\|Ɔ = 1.000	CC\|ƆƆ = 10.000	CCC\|ƆƆƆ = 100,000
mit \|Ɔ	\|Ɔ = 500	C\|Ɔ\|Ɔ = 1.500	CC\|ƆƆ\|Ɔ = 10,500	CCC\|ƆƆƆ\|Ɔ = 100.500
mit \|ƆƆ	\|ƆƆ = 5,000		CC\|ƆƆ\|ƆƆ = 15,000	CCC\|ƆƆƆ\|ƆƆ = 105,000
mit \|ƆƆƆ	\|ƆƆƆ = 50,000			CCC\|ƆƆƆ\|ƆƆƆ = 150,000

Manchmal wurde C|Ɔ auf ↀ für 1,000 reduziert. John Wallis wird oft für die Einführung des Symbols für Unendlichkeit (modernes ∞) verantwortlich gemacht, und es wird vermutet, dass es auf dieser Verwendung beruht, da 1.000 hyperbolisch verwendet wurde, um sehr große Zahlen darzustellen. In ähnlicher Weise wurde |ƆƆ für 5.000 auf ↁ reduziert; CC|ƆƆ für 10.000 auf ↂ; |ƆƆƆ für 50.000 auf ↇ; und CCC|ƆƆƆ für 100.000 auf ↈ.

VinculumBearbeiten

Ein anderes System ist das Vinculum, bei dem eine herkömmliche römische Zahl mit 1.000 multipliziert wird, indem man einen Überstrich hinzufügt, zum Beispiel:

for 1,000

for 25,000

Durch Hinzufügen weiterer senkrechter Striche vor und nach der Zahl kann der Multiplikator auch auf (z.B.) hunderttausend oder eine Million erhöht werden:

|VIII

| für 800.000

| für 2.000.000

Dies ist zu unterscheiden von dem Brauch, eine römische Zahl sowohl zu unterstreichen als auch zu überstreichen, einfach um deutlich zu machen, dass es sich um eine Zahl handelt, z. B. MCMLXVII. Bestimmte (Serifen-)Schriften, z. B. Times New Roman, sind mit Serifen versehen, die das Erscheinungsbild des Unter-/Überstrichs simulieren, z. B. MCMLXVII.

Siehe auch Bearbeiten

Etruskische Ziffern
Kharosthi
Römischer Abakus
Römische Ziffern in Unicode
Ziffern der Urnenfelderkultur

Referenzen Bearbeiten

^ Alphabetische Symbole für größere Zahlen, wie z. B. Q für 500.000, wurden ebenfalls in unterschiedlichem Maße standardisiert verwendet.Gordon, Arthur E. (1982). Illustrierte Einführung in die lateinische Epigraphik. Berkeley: University of California Press. ISBN 0520050797.
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^ Dela Cruz, M. L. P.; Torres, H. D. (2009). Number Smart Quest for Mastery: Teacher’s Edition. Rex Bookstore, Inc. https://books.google.com/books?id=PVK6lt2xXz4C.
^ Martelli, Alex; Ascher, David (2002). Python Cookbook. O’Reilly Media Inc. https://books.google.com/books?id=yhfdQgq8JF4C.
^ Stroh, Michael. Trickfrage: Wie buchstabiert man 1999? Ziffern: Vielleicht ist das Römische Reich untergegangen, weil seine Computer nicht mit lateinischen Berechnungen umgehen konnten. The Baltimore Sun, 27. Dezember 1998.
^ Hayes, David P.. „Guide to Roman Numerals“. Copyright Registration and Renewal Information Chart and Web Site. http://chart.copyrightdata.com/ch02.html.
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Quellen bearbeiten

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