Definición
Un argumento lógico (o simplemente argumento) es un proceso de creación de un nuevo enunciado a partir de uno o más enunciados existentes.
Un argumento procede de un conjunto de premisas a una conclusión, mediante la implicación lógica, a través de un procedimiento llamado inferencia lógica.
Un argumento puede tener más de una premisa, pero sólo una conclusión.
Mientras que las afirmaciones pueden clasificarse como verdaderas o falsas, un argumento puede clasificarse como válido o inválido.
Hablando en términos generales, un argumento válido es aquel que conduce de forma inquebrantable de afirmaciones verdaderas a otras afirmaciones verdaderas, mientras que un argumento inválido es aquel que puede llevar, por ejemplo, a una afirmación falsa a partir de una que es verdadera.
Así pues:
Un argumento puede ser válido, aunque sus premisas sean falsas. Un argumento puede ser inválido, aunque sus premisas sean verdaderas. Un argumento puede ser inválido y sus premisas falsas.
Para estar seguro de la verdad de una conclusión, es necesario asegurarse tanto de que las premisas son verdaderas como de que el argumento es válido.
Sin embargo, aunque no se pueda saber realmente si una afirmación es verdadera o no, se pueden investigar las consecuencias de que sea verdadera o falsa, y ver qué efecto tiene eso en el valor de verdad de la proposición o proposiciones de las que forma parte. En eso consiste, en definitiva, el proceso de argumentación lógica.
Un argumento puede describirse simbólicamente mediante secuencias, que especifican el flujo de un argumento.
Argumento finitario
Un argumento finitario es un argumento lógico que comienza con un número finito de axiomas, y puede traducirse en un número finito de enunciados.
Fuentes
- 1964: Donald Kalish y Richard Montague: Lógica: Técnicas de razonamiento formal … (anterior) … (siguiente): $\text{I}$: ‘NOT’ e ‘IF’: $\S 3$
- 1965: E.J. Lemmon: Iniciación a la lógica … (anterior) … (siguiente): $\S 1.1$: La naturaleza de la lógica
- 1973: Irving M. Copi: Lógica Simbólica (4ª ed.) … (anterior) … (siguiente): $1$ Introducción: Lógica y lenguaje: $1.2$: La naturaleza del argumento
- 1980: D.J. O’Connor y Betty Powell: Lógica elemental … (siguiente): $\S \text{I}: 1$: The Logic of Statements $(1)$
- 1998: David Nelson: The Penguin Dictionary of Mathematics (2nd ed.) … (anterior) … (siguiente): Entrada: argumento: 2.
- 2008: David Joyner: Adventures in Group Theory (2nd ed.) … (anterior) … (siguiente): Capítulo $1$: Elemental, mi querido Watson: $\S 1.1$: Tienes una mente lógica si..: Definición $1.1.3$
- 2008: David Nelson: The Penguin Dictionary of Mathematics (4ª ed.) … (anterior) … (siguiente): Entrada: argumento: 2.