Définition
Un argument logique (ou simplement argument) est un processus de création d’une nouvelle déclaration à partir d’une ou plusieurs déclarations existantes.
Un argument procède d’un ensemble de prémisses à une conclusion, au moyen d’une implication logique, via une procédure appelée inférence logique.
Un argument peut avoir plus d’une prémisse, mais une seule conclusion.
Alors que les énoncés peuvent être classés comme vrais ou faux, un argument peut être classé comme valide ou invalide.
En gros, un argument valide est un argument qui mène inébranlablement d’énoncés vrais à d’autres énoncés vrais, alors qu’un argument invalide est un argument qui peut vous mener, par exemple, à un énoncé faux à partir d’un énoncé vrai.
Donc:
Un argument peut être valide, même si ses prémisses sont fausses. Un argument peut être invalide, même si ses prémisses sont vraies. Un argument peut être invalide et ses prémisses fausses.
Pour être sûr de la vérité d’une conclusion, il est nécessaire de s’assurer à la fois que les prémisses sont vraies et que l’argument est valide.
Cependant, bien que vous ne puissiez pas réellement savoir si une déclaration est vraie ou non, vous pouvez étudier les conséquences de son caractère vrai ou faux, et voir quel effet cela a sur la valeur de vérité de la ou des propositions dont elle fait partie. Voilà, en bref, en quoi consiste le processus de l’argument logique.
Un argument peut être décrit symboliquement au moyen de séquents, qui spécifient le déroulement d’un argument.
Argument finitaire
Un argument finitaire est un argument logique qui commence par un nombre fini d’axiomes, et peut être traduit en un nombre fini d’énoncés.
Sources
- 1964 : Donald Kalish et Richard Montague : Logique : Techniques de raisonnement formel … (précédent) … (suivant) : $\text{I}$ : ‘NOT’ et ‘IF’ : $\S 3$
- 1965 : E.J. Lemmon : Début de la logique … (précédent) … (suivant) : $\S 1.1$ : La nature de la logique
- 1973 : Irving M. Copi : Logique symbolique (4e éd.) … (précédent) … (suivant) : $1$ Introduction : Logique et langage : $1.2$ : La nature de l’argumentation
- 1980 : D.J. O’Connor et Betty Powell : Logique élémentaire … (suite) : $\S \text{I} : 1$ : La logique des énoncés $(1)$
- 1998 : David Nelson : The Penguin Dictionary of Mathematics (2nd ed.) … (précédent) … (suivant) : Entrée : argument : 2.
- 2008 : David Joyner : Aventures en théorie des groupes (2e édition) …. (précédent) … (suivant) : Chapitre $1$ : Élémentaire, mon cher Watson : $\S 1.1$ : Vous avez un esprit logique si… : Définition $1.1.3$
- 2008 : David Nelson : The Penguin Dictionary of Mathematics (4th ed.) … (précédent) … (suivant) : Entrée : argument : 2.