dimension,
en mathématiques, nombre de paramètres ou de coordonnées nécessaires localement pour décrire les points d’un objet mathématique (généralement de caractère géométrique). Par exemple, l’espace que nous habitons est tridimensionnel, un plan ou une surface est bidimensionnel, une ligne ou une courbe est unidimensionnelle, et un point est de dimension zéro. Au moyen d’un système de coordonnées, on peut spécifier n’importe quel point par rapport à une origine choisie (et des axes de coordonnées passant par l’origine, dans le cas de deux dimensions ou plus). Ainsi, un point sur une ligne est spécifié par un nombre x donnant sa distance par rapport à l’origine, avec une direction choisie comme positive et l’autre comme négative ; un point sur un plan est spécifié par une paire ordonnée de nombres (x,y) donnant ses distances par rapport aux deux axes de coordonnées ; un point dans l’espace est spécifié par un triple ordonné de nombres (x,y,z) donnant ses distances par rapport à trois axes de coordonnées. Les mathématiciens sont donc amenés par analogie à définir un ensemble ordonné de quatre, cinq, ou plus de nombres comme représentant un point dans ce qu’ils définissent comme un espace à quatre, cinq, ou plus de dimensions. Bien que de tels espaces ne puissent être visualisés, ils peuvent néanmoins avoir une signification physique. Par exemple, le quadruple des nombres (x,y,z,t), où t représente le temps, est parfois interprété comme un point dans un espace-temps à quatre dimensions (voir relativitérelativité,
théorie physique, introduite par Albert Einstein, qui écarte le concept de mouvement absolu et ne traite à la place que du mouvement relatif entre deux systèmes ou cadres de référence.
….. Cliquez sur le lien pour plus d’informations. ). L’état de la météo ou de l’économie, dans les modèles actuels, est un point dans un espace à plusieurs dimensions. De nombreuses caractéristiques de la géométrie euclidienne plane et solide ont des analogues mathématiques dans des espaces de dimension supérieure.
dimension,
en physique, expression du caractère d’une grandeur dérivée par rapport aux grandeurs fondamentales, sans tenir compte de sa valeur numérique. Dans tout système de mesure, tel que le système métrique, certaines quantités sont considérées comme fondamentales, et toutes les autres sont considérées comme dérivées d’elles. Les systèmes dans lesquels la longueur (L), le temps (T) et la masse (M) sont considérés comme des quantités fondamentales sont appelés systèmes absolus. Dans un système absolu, la force est une quantité dérivée dont les dimensions sont définies par la deuxième loi du mouvement de Newton – le mouvement,
le changement de position d’un corps par rapport à un autre. Le taux de changement est la vitesse du corps. Si la direction du mouvement est également donnée, alors la vitesse du corps est déterminée ; la vitesse est une quantité vectorielle, ayant à la fois une magnitude et une direction, tandis que la vitesse
…… Cliquez sur le lien pour plus d’informations. comme ML/T2, en termes de quantités fondamentales. La pression (force par unité de surface) a alors des dimensions M/LT2 ; le travail ou l’énergie (force fois distance) a des dimensions ML2/T2 ; et la puissance (énergie par unité de temps) a des dimensions ML2/T3. D’autres quantités fondamentales sont également définies, telles que la charge électrique et l’intensité lumineuse. L’expression de toute quantité particulière en termes de quantités fondamentales est connue sous le nom d’analyse dimensionnelle et fournit souvent un aperçu physique des résultats d’un calcul mathématique.