En électronique et en théorie des systèmes de contrôle, le gain de boucle est la somme des gains, exprimés en rapport ou en décibels, autour d’une boucle de rétroaction. Les boucles de rétroaction sont largement utilisées en électronique dans les amplificateurs et les oscillateurs, et plus généralement dans les systèmes de contrôle industriels électroniques et non électroniques pour contrôler les installations et les équipements industriels. Le concept est également utilisé en biologie. Dans une boucle de rétroaction, la sortie d’un dispositif, d’un processus ou d’une installation est échantillonnée et appliquée pour modifier l’entrée, afin de mieux contrôler la sortie. Le gain de la boucle, ainsi que le concept connexe de déphasage de la boucle, déterminent le comportement du dispositif, et notamment si la sortie est stable ou instable, ce qui peut entraîner une oscillation. L’importance du gain de boucle en tant que paramètre pour caractériser les amplificateurs à rétroaction électronique a été reconnue pour la première fois par Heinrich Barkhausen en 1921, et a été développée par Hendrik Wade Bode et Harry Nyquist aux Bell Labs dans les années 1930.
Un schéma fonctionnel d’un amplificateur électronique avec rétroaction négative est illustré à droite. Le signal d’entrée est appliqué à l’amplificateur avec un gain en boucle ouverte A et amplifié. La sortie de l’amplificateur est appliquée à un réseau de rétroaction avec un gain β, et soustraite de l’entrée de l’amplificateur. Le gain de la boucle est calculé en imaginant que la boucle de rétroaction est interrompue à un moment donné, et en calculant le gain net si un signal est appliqué. Dans le schéma présenté, le gain de la boucle est le produit des gains de l’amplificateur et du réseau de rétroaction, -Aβ. Le signe moins est dû au fait que le signal de rétroaction est soustrait de l’entrée.
Les gains A et β, et donc le gain de boucle, varient généralement avec la fréquence du signal d’entrée, et sont donc habituellement exprimés en fonction de la fréquence angulaire ω en radians par seconde. Il est souvent représenté sous la forme d’un graphique dont l’axe horizontal est la fréquence ω et l’axe vertical le gain. Dans les amplificateurs, le gain de boucle est la différence entre la courbe de gain en boucle ouverte et la courbe de gain en boucle fermée (en fait, la courbe 1/β) sur une échelle de dB.