L’effort de traction et la résistance sont les deux principales forces qui s’opposent et déterminent la performance des véhicules routiers. L’effort de traction est la force exercée contre la surface de la chaussée pour permettre à un véhicule d’avancer. La résistance englobe toutes les forces qui repoussent et empêchent le mouvement. Ces deux éléments sont exprimés en unités de force. La formule générale est décrite ci-dessous :
F t = m a + R a + R r l + R g {\displaystyle F_{t}=ma+R_{a}+R_{rl}+R_{g}\,\!}
Where:
- F t {\displaystyle F_{t}\,\!}
= effort de traction
- m {\displaystyle m\, \!}
= Masse du véhicule
- a {\displaystyle a\,\!}
= Accélération
- R a {\displaystyle R_{a}\,\!}
= Résistance aérodynamique
- R r l {\displaystyle R_{rl}\,\!}
= Résistance au roulement
- R g {\displaystyle R_{g}\,\!}
= Résistance à la pente
Ces composants sont discutés plus en détail dans les sections suivantes.
Résistance aérodynamiqueEdit
La résistance aérodynamique est une force qui est produite par l’écoulement turbulent de l’air autour du corps du véhicule. Cette turbulence dépend de la forme du véhicule, ainsi que de la friction de l’air passant sur la surface du véhicule. Une petite partie de cette résistance provient de l’écoulement de l’air à travers les composants du véhicule, comme la ventilation intérieure. Cette résistance peut être estimée à l’aide de la formule suivante :
R a = ρ 2 A C D V 2 {\displaystyle R_{a}={\frac {\rho }{2}AC_{D}V^{2}\,\!}
Where:
- ρ {\displaystyle \rho \,\!}
= Densité de l’air
- A {\displaystyle A\,\!}
= Surface frontale du véhicule
- C D {\displaystyle C_{D}\,\!}
= Coefficient de traînée
- V {\displaystyle V\,\!}
= Vitesse du véhicule
La densité de l’air est fonction de l’altitude et de la température. La surface frontale et le coefficient de traînée sont généralement propres à chaque véhicule ou type de véhicule.
Résistance au roulementEdit
La résistance au roulement est causée par l’interaction des pneus avec la surface de la route. Il existe trois causes principales qui créent cette résistance. La première est la rigidité du pneu et de la surface de la chaussée. La deuxième est la pression et la température des pneus. La troisième est la vitesse de fonctionnement du véhicule. Cette valeur de friction de roulement peut être calculée à partir d’une formule très simplifiée, donnée ici en métrique. V {\displaystyle V}
est en mètres par seconde.
f r l = 0.01 ( 1 + V 44.73 ) {\displaystyle f_{rl}=0.01(1+{\frac {V}{44.73}})\,\!}
La résistance causée par ce frottement augmentera avec le poids ajouté au véhicule. Par conséquent, la résistance au roulement peut être calculée.
R r l = f r l W {\displaystyle R_{rl}=f_{rl}W\,\!}
Where:
- W {\displaystyle W\,\!}
= Poids du véhicule
- f r l {\displaystyle f_{rl}\,\!}
= Friction de roulement
Résistance de gradeEdit
La résistance de grade est la forme la plus simple de résistance. Il s’agit de la force gravitationnelle agissant sur le véhicule. Cette force peut ne pas être exactement perpendiculaire à la surface de la chaussée, notamment lorsqu’il y a une pente. Ainsi, la résistance à la pente peut être calculée selon la formule suivante :
R g = W G {\displaystyle R_{g}=WG\,\!}
Où:
- W {\displaystyle W\,\!}
= Poids du véhicule
- G {\displaystyle G\,\!}
= Pente (longueur/longueur)
Effort de tractionEdit
L’effort de traction est la force qui permet au véhicule d’avancer, sous réserve des résistances des trois forces précédentes. La dérivation de la formule vient de la compréhension des forces et des moments qui sur autour des différents pneus. Elle peut être résumée en un concept simple, illustré ici.
Pour une voiture à propulsion arrière:
F m a x = μ W ( l f – f r l h ) / L 1 – μ h / L {\displaystyle F_{max}={\frac {\mu W(l_{f}-f_{rl}h)/L}{1-\mu h/L}},\!}
Pour une voiture à traction avant:
F m a x = μ W ( l r + f r l h ) / L 1 + μ h / L {\displaystyle F_{max}={\frac {\mu W(l_{r}+f_{rl}h)/L}{1+\mu h/L}},\!}
Where:
- F m a x {\displaystyle F_{max}\,\!}
= Effort de traction maximal
- μ {\displaystyle \mu \,\!}
= Coefficient d’adhérence de la route
- W {\displaystyle W\,\!}
= Poids du véhicule
- l r {\displaystyle l_{r}\,\!}
= Distance entre l’essieu arrière et le centre de gravité du véhicule
- l f {\displaystyle l_{f}\,\!}
= Distance entre l’essieu avant et le centre de gravité du véhicule
- f r l {\displaystyle f_{rl}\,\!}
= Coefficient de friction de roulement
- h {\displaystyle h\,\!}
= Hauteur du centre de gravité au-dessus de la surface de la chaussée
- L {\displaystyle L\,\!}
= Longueur de l’empattement
Calcul de la penteEdit
La plupart des travaux entourant l’effort de traction visent à déterminer la pente admissible d’une route donnée. Avec un certain type de véhicule connu utilisant cette route, la pente peut être facilement calculée. En utilisant l’équation du bilan de force pour l’effort de traction, une valeur pour la pente peut être séparée, produisant la formule ci-dessous :
G = F t – F a – F r l W {\displaystyle G={\frac {F_{t}-F_{a}-F_{rl}}{W}}\,\!}
