Résistance des voies respiratoires

Il existe plusieurs déterminants importants de la résistance des voies respiratoires, notamment :

Le diamètre des voies respiratoires
Si l’écoulement d’air est laminaire ou turbulent

Équation de Hagen-PoiseuilleModifier

En dynamique des fluides, l’équation de Hagen-Poiseuille est une loi physique qui donne la chute de pression dans un fluide s’écoulant dans un long tuyau cylindrique. Les hypothèses de l’équation sont que l’écoulement est laminaire visqueux et incompressible et que l’écoulement se fait à travers une section circulaire constante qui est sensiblement plus longue que son diamètre. L’équation est également connue sous le nom de loi de Hagen-Poiseuille, de loi de Poiseuille et d’équation de Poiseuille.

Δ P = 8 η l V ˙ π r 4 {\displaystyle {\Delta P}={\frac {8\eta l{\dot {V}}}{\pi r^{4}}}}

${{displaystyle {\Delta P}={\frac {8\eta l{\dot {V}}{\pi r^{4}}}}$

Où:

Δ P {\displaystyle \Delta P}
$\Delta P$

= différence de pression entre les extrémités du tuyau
l {\displaystyle l}.
$l$

= Longueur du tuyau
η {\displaystyle \eta }
$\eta$

= La viscosité dynamique
V ˙ {\displaystyle {\dot {V}}}.
${\dot V}$

= le débit volumétrique (Q est généralement utilisé en dynamique des fluides, cependant en physiologie respiratoire, il désigne le débit cardiaque)
r {\displaystyle r}.
$r$

= le rayon du tuyau

Diviser les deux côtés par V ˙ {\displaystyle {\dot {V}}}.

${\dot V}$

et étant donné la définition ci-dessus montre:- R = 8 η l π r 4 {\displaystyle R={\frac {8\eta l}{\pi r^{4}}}}

${{displaystyle R={\frac {8\eta l}{\pi r^{4}}}}$

Bien que les hypothèses de l’équation de Hagen-Poiseuille ne soient pas strictement vraies pour les voies respiratoires, elle sert à montrer que, en raison de la quatrième puissance, des changements relativement faibles du rayon des voies respiratoires entraînent de grands changements dans la résistance des voies respiratoires.

Une petite voie respiratoire individuelle a une résistance beaucoup plus grande qu’une grande voie respiratoire, cependant il y a beaucoup plus de petites voies respiratoires que de grandes. Par conséquent, la résistance est plus grande au niveau des bronches de taille intermédiaire, entre la quatrième et la huitième bifurcation.

Écoulement laminaire versus écoulement turbulentÉdit

Lorsque l’air s’écoule de manière laminaire, il présente moins de résistance que lorsqu’il s’écoule de manière turbulente. Si l’écoulement devient turbulent, et que la différence de pression est augmentée pour maintenir l’écoulement, cette réponse elle-même augmente la résistance. Cela signifie qu’une forte augmentation de la différence de pression est nécessaire pour maintenir l’écoulement s’il devient turbulent.

La question de savoir si l’écoulement est laminaire ou turbulent est compliquée, cependant généralement l’écoulement à l’intérieur d’un tuyau sera laminaire tant que le nombre de Reynolds est inférieur à 2300.

R e = ρ v d μ {\displaystyle Re={{\rho {\mathrm {v} }d} \over \mu }}

${{displaystyle Re={\rho {\mathrm {v} }d} \over \mu }}$

où:

R e {\displaystyle Re}
$Re$

est le nombre de Reynolds
d {\displaystyle d}.
$d$

est le diamètre du tuyau.
v {\displaystyle {\mathbf {\mathrm {v} }} }}
${{displaystyle {\mathbf {\mathrm {v} }} }}$

est la vitesse moyenne.
μ {\displaystyle {\mu }}
${\mu }$

est la viscosité dynamique.
ρ {\displaystyle {\rho }\,}
${\rho }\,$

est la densité.

Ceci montre que les voies aériennes plus larges sont plus sujettes à un écoulement turbulent que les voies aériennes plus petites. Dans les cas d’obstruction des voies aériennes supérieures, le développement d’un écoulement turbulent est un mécanisme très important d’augmentation de la résistance des voies aériennes, ceci peut être traité par l’administration d’Heliox, un gaz respiratoire qui est beaucoup moins dense que l’air et par conséquent plus conducteur d’un écoulement laminaire.

Alai