una variedad de veces desde el Big Bang. La entropía ha aumentado siempre. NASA, ESA y A. Feild (STScI)
La segunda ley de la termodinámica es una de esas desconcertantes leyes de la naturaleza que simplemente surge de las reglas fundamentales. Dice que la entropía, una medida del desorden en el Universo, debe aumentar siempre en cualquier sistema cerrado. ¿Pero cómo es posible que nuestro Universo actual, que parece organizado y ordenado con sistemas solares, galaxias y una intrincada estructura cósmica, se encuentre de alguna manera en un estado de mayor entropía que justo después del Big Bang? Eso es lo que quiere saber nuestro seguidor de Patreon, Patrick Dennis:
La comprensión común de la entropía y el tiempo implica un estado de muy baja entropía justo después del Big Bang. Sin embargo, ese momento se describe a menudo como una «sopa» de fotones, quarks y electrones, algo que, en comparación con los ejemplos cotidianos de los libros de texto, parece de muy alta entropía…. ¿Cómo es que ese estado primigenio es de baja entropía?
La flecha termodinámica del tiempo implica que la entropía siempre sube, así que más vale que sea mayor hoy que en el pasado.
radiación, y era tan caliente y denso que los quarks y gluones presentes no se formaron en protones y neutrones individuales, sino que permanecieron en un plasma de quarks-gluones. Colaboración RHIC, Brookhaven
Y, sin embargo, si pensamos en el Universo primitivo, ¡seguro que parece un estado de alta entropía! Imagínatelo: un mar de partículas, incluyendo materia, antimateria, gluones, neutrinos y fotones, todas ellas zumbando a energías miles de millones de veces superiores a las que incluso el LHC puede obtener hoy en día. Eran tantas -quizás 10^90 en total- que todas ellas estaban apiñadas en un volumen tan pequeño como un balón de fútbol. Justo en el instante del Big Bang caliente, esta pequeña región con estas partículas tremendamente energéticas crecería hasta convertirse en todo nuestro Universo observable durante los siguientes 13.800 millones de años.
día de hoy, experimentó una enorme cantidad de crecimiento y evolución, y continúa haciéndolo. NASA / CXC / M.Weiss
Está claro que el Universo actual es mucho más frío, más grande, más lleno de estructura y no uniforme. Pero en realidad podemos cuantificar la entropía del Universo en ambos momentos, en el momento del Big Bang y en la actualidad, en términos de la constante de Boltzmann, kB. En el momento del Big Bang, casi toda la entropía se debía a la radiación, y la entropía total del Universo era S = 1088kB. En cambio, si calculamos la entropía del Universo en la actualidad, es aproximadamente un cuatrillón de veces mayor: S = 10103kB. Aunque ambos números parecen grandes, el primero es definitivamente de baja entropía comparado con el segundo: ¡es sólo un 0,0000000000001% tan grande!
Más agrupado y generador de luz estelar que el Universo primitivo. Entonces, ¿por qué la entropía es tan diferente? ESA, NASA, K. Sharon (Universidad de Tel Aviv) y E. Ofek (Caltech)
Sin embargo, hay algo importante que debemos tener en cuenta cuando hablamos de estos números. Cuando se oyen términos como «una medida del desorden», en realidad es una descripción muy, muy pobre de lo que es realmente la entropía. Imagina, en cambio, que tienes el sistema que quieras: materia, radiación, lo que sea. Es de suponer que habrá algo de energía codificada en él, ya sea cinética, potencial, de campo o de cualquier otro tipo. Lo que realmente mide la entropía es el número de posibles arreglos del estado de tu sistema.
izquierda y dejado evolucionar se convertirá en el sistema de la derecha espontáneamente, ganando entropía en el proceso. Wikimedia Commons users Htkym and Dhollm
Si tu sistema tiene, por ejemplo, una parte fría y otra caliente, puedes organizarlo de menos formas que si todo está a la misma temperatura. El sistema, arriba, a la izquierda, es un sistema de menor entropía que el de la derecha. Los fotones del fondo cósmico de microondas tienen prácticamente la misma entropía hoy que cuando nació el Universo. Por eso se dice que el Universo se expande adiabáticamente, es decir, con una entropía constante. Mientras que podemos mirar las galaxias, las estrellas, los planetas, etc., y maravillarnos de lo ordenadas o desordenadas que parecen estar, su entropía es insignificante. Entonces, ¿qué causó ese tremendo aumento de entropía?
con, pero ha crecido para adquirir con el tiempo. Ahora dominan la entropía del Universo. Ute Kraus, grupo de educación física Kraus, Universität Hildesheim; Axel Mellinger (fondo)
La respuesta son los agujeros negros. Si piensas en todas las partículas que entran en la formación de un agujero negro, es un número tremendo. Una vez que caes en un agujero negro, inevitablemente llegas a una singularidad. Y el número de estados es directamente proporcional a las masas de las partículas del agujero negro, por lo que cuantos más agujeros negros se formen (o cuanto más masivos sean los agujeros negros), más entropía habrá en el Universo. El agujero negro supermasivo de la Vía Láctea, por sí solo, tiene una entropía que es S = 1091 kB, aproximadamente un factor de 1.000 más que todo el Universo en el Big Bang. Dado el número de galaxias y las masas de los agujeros negros en general, la entropía total ha alcanzado hoy un valor de S = 10103 kB.
agujero en el centro de nuestra galaxia: Sagitario A*. Tiene una masa de unos cuatro millones de soles… y una entropía unas 1000 veces la de todo el Big Bang. Rayos X: NASA/UMass/D.Wang et al., IR: NASA/STScI
¡Y esto sólo va a empeorar! En un futuro lejano, se formarán más y más agujeros negros, y los grandes agujeros negros que existen en la actualidad seguirán creciendo durante los próximos 1020 años aproximadamente. Si se convirtiera todo el Universo en un agujero negro, alcanzaríamos una entropía máxima de aproximadamente S = 10123 kB, o un factor de 100 quintillones mayor que la entropía actual. Cuando estos agujeros negros decaen en escalas de tiempo aún mayores -hasta unos 10100 años- esa entropía permanecerá casi constante, ya que la radiación de cuerpo negro (Hawking) producida por los agujeros negros que decaen tendrá el mismo número de disposiciones de estado posibles que el propio agujero negro anteriormente existente.
y se evaporan gracias a la radiación Hawking. Ahí es donde se produce la pérdida de información, ya que la radiación ya no contiene la información una vez codificada en el horizonte. Ilustración de la NASA
¿Entonces por qué el Universo primitivo tenía tan poca entropía? Porque no tenía agujeros negros. Una entropía de S = 1088 kB sigue siendo un valor tremendamente grande, pero es la entropía de todo el Universo, que está codificada casi exclusivamente en la radiación sobrante (y, en menor medida, en los neutrinos) del Big Bang. Dado que las «cosas» que vemos cuando observamos el Universo, como las estrellas, las galaxias, etc., tienen una entropía insignificante en comparación con ese fondo sobrante, es fácil engañarnos pensando que la entropía cambia significativamente a medida que se forma la estructura, pero eso es una mera coincidencia, no la causa.
el Universo para formar su primera estrella, y su primer agujero negro. Hasta que eso ocurrió, la entropía del Universo, con una precisión superior al 99%, permaneció inalterada. NASA/CXC/CfA/R. Kraft et al.
¡Si no existieran los agujeros negros, la entropía del Universo habría sido casi constante durante los últimos 13.800 millones de años! Ese estado primigenio tenía en realidad una cantidad considerable de entropía; sólo que los agujeros negros tienen mucha más, y son tan fáciles de hacer desde una perspectiva cósmica.
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