Resistencia de las vías respiratorias

Hay varios determinantes importantes de la resistencia de las vías respiratorias, entre ellos:

El diámetro de las vías respiratorias
Si el flujo de aire es laminar o turbulento

Ecuación de Hagen-PoiseuilleEditar

En dinámica de fluidos, la ecuación de Hagen-Poiseuille es una ley física que da la caída de presión en un fluido que fluye a través de un tubo cilíndrico largo. Las suposiciones de la ecuación son que el flujo es viscoso laminar e incompresible y el flujo es a través de una sección transversal circular constante que es sustancialmente más larga que su diámetro. La ecuación también se conoce como ley de Hagen-Poiseuille, ley de Poiseuille y ecuación de Poiseuille.

Δ P = 8 η l V ˙ π r 4 {\displaystyle {\Delta P}={\frac {8\eta l{dot {V}}{\pi r^{4}}}}

${{displaystyle {\Delta P}}={frac {8\eta l{\dot {V}}{pi r^{4}}}}$

Donde:

Δ P {{displaystyle \Delta P}}
$\Delta P$

= Diferencia de presión entre los extremos de la tubería
l {\displaystyle l}
$l$

= Longitud de la tubería
η {\displaystyle \eta }
$\eta$

= la viscosidad dinámica
V ˙ {\displaystyle {\dot {V}}
${\dot V}$

= el caudal volumétrico (Q se suele utilizar en dinámica de fluidos, sin embargo en fisiología respiratoria denota el gasto cardíaco)
r {\displaystyle r}
$r$

= el radio de la tubería

Dividiendo ambos lados por V ˙ {\displaystyle {\dot {V}}

${punto V}$

y dada la definición anterior muestra:- R = 8 η l π r 4 {\displaystyle R={\frac {8\eta l}{pi r^{4}}}}

$R={frac {8\eta l}{pi r^{4}}}$

Aunque las suposiciones de la ecuación de Hagen-Poiseuille no son estrictamente ciertas en el tracto respiratorio, sirve para mostrar que, debido a la cuarta potencia, cambios relativamente pequeños en el radio de las vías respiratorias provocan grandes cambios en la resistencia de las mismas.

Una vía aérea individual pequeña tiene una resistencia mucho mayor que una vía aérea grande, sin embargo hay muchas más vías aéreas pequeñas que grandes. Por lo tanto, la resistencia es mayor en los bronquios de tamaño intermedio, entre la cuarta y la octava bifurcación.

Flujo laminar frente a flujo turbulentoEditar

Donde el aire fluye de forma laminar tiene menos resistencia que cuando fluye de forma turbulenta. Si el flujo se vuelve turbulento y se aumenta la diferencia de presión para mantener el flujo, esta respuesta aumenta por sí misma la resistencia. Esto significa que se requiere un gran aumento de la diferencia de presión para mantener el flujo si éste se vuelve turbulento.

Si el flujo es laminar o turbulento es complicado, sin embargo generalmente el flujo dentro de una tubería será laminar siempre que el número de Reynolds sea inferior a 2300.

R e = ρ v d μ {\displaystyle Re={\rho {\mathrm {v} }d \\N – sobre \Nmu }}

$Re={\rho {\mathrm {v} }d$

donde:

R e {{displaystyle Re}}
$Re$

es el número de Reynolds
d {\displaystyle d}
$d$

es el diámetro de la tubería.
v {\displaystyle {\mathbf {\mathrm {v} } }}
${\mathbf {\mathrm {v}$

es la velocidad media.
μ {\displaystyle {\mu }}
${\mu }$

es la viscosidad dinámica.
ρ {displaystyle {\rho },}
${\rho },$

es la densidad.

Esto demuestra que las vías respiratorias más grandes son más propensas al flujo turbulento que las más pequeñas. En los casos de obstrucción de las vías respiratorias superiores, el desarrollo de un flujo turbulento es un mecanismo muy importante de aumento de la resistencia de las vías respiratorias, que puede tratarse administrando Heliox, un gas respiratorio mucho menos denso que el aire y, en consecuencia, más conductor del flujo laminar.

Alai