Přednáška 3
Atomová hmotnost
Kovalentní sloučeniny jsou látky, které vznikají při chemickém spojení nekovových atomů. Většina sloučenin má pevné atomové složení. Vzorec látkyurčuje její atomové složení. Například glukóza, jednoduchý cukr, má vzorec C6H12O6. To znamená, že v každé molekule glukózy je 6 atomů uhlíku vázáno na 12 atomů vodíku a 6 atomů kyslíku. Teoreticky bychom mohli spojit prvky C, Oa H ve správném poměru a vytvořit molekulu glukózy. Uhlík ve svém nejběžnějším stavu existuje jako pevná látka, grafit. Kyslík existuje jako molekula dvouatomového plynu O2 a vodík jako dvouatomový plyn H2.
Nejmenší zjistitelná částečka grafitu by obsahovala asi 1 x 1016 atomů uhlíku, takže nebudeme schopni zvážit jediný atom. Místo toho jsme se pokusili přiřadit hmotnost jednomu atomu uhlíku určitou hodnotu. Podle definice byla atomová hmotnost 12C (uhlíku se 6 protony a 6 neutrony) stanovena na 12 amu (jednotek atomové hmotnosti). Když však vyhledáte atomovou hmotnost uhlíku v tabulce, je uvedena jako 12,01 amu. Je to proto, že uhlík existuje v několika různých izotopech. Nejběžnějšími izotopy uhlíku jsou 12C a 13C (6 protonů a7 neutronů). Amu 13Ch bylo stanoveno na 13,00335 amu. Je těžší než 12C, protože má jeden neutron navíc a protože neutrony mají o něco vyšší hmotnost než protony. 12C je hojnější (98,9 %) než13C (1,10 %), proto je uvedená hmotnost C blíže 12(12,01) než 13,00335. Uvedená atomová hmotnost představuje průměrnou atomovou hmotnost uhlíku vyskytujícího se v přírodě. Byla vypočtena takto:
průměrná atomová hmotnost C = (,9890)(12 amu) + (,01100)(13,00335) = 12,01 amu
Žádný skutečný atom uhlíku nemá hmotnost 12,01 amu. Většina atomů uhlíku má atomovou hmotnost 12 amu a několik atomů má atomovou hmotnost 13,00335 amu. Atomová hmotnost H byla určena na 1,0079 amu a atomová hmotnost O na 15,9994 amu. Opět se jedná o průměrné hodnoty běžných izotopů těchto prvků.
Avogadrovo číslo a molární hmotnost
Nyní máme k dispozici míru relativních hmotností prvků. Bylo by praktické nějak převést amu na gramy, tedy na jednotku, kterou můžeme skutečně změřit. I ten nejmenší vzorek prvku obsahuje obrovské množství atomů. Proto by bylo vhodné mít speciální jednotku, která popisuje velmi velký počet atomů. Tato jednotka se nazývá mol a je jednotkou množství v soustavě SI. Papír se prodává na balíčky (500 listů), vejce se prodávají na tucty (12), atomy a molekuly se měří v molech. Mol je definován jako počet atomů 12C v přesně 12 gramech 12C. Toto číslo bylo experimentálně stanoveno na 6,022 x 1023 a nazývá se Avogadrovo číslo, NA.
6,022 x 1023atomů 12C = 12 g 12C
1 atom 12C= 12 amu
6,022 x 1023atomů = 1 mol atomů
Pomocí těchto převodních koeficientů můžeme určit hmotnost jednoho atomu 12C.
12g 12C 6,022 x 1023 atomů =12 g/mol = molární hmotnost 12C
6,022 x 1023atomů 1 mol
Atomové hmotnosti všech prvků byly stanoveny v amu. Toto samočíslo je také molární hmotnost každého prvku v g/mol.
Pokud bychom tedy zvážili 12,01 g vzorku uhlíku, měli bychom v našem vzorku 6,022 x 1023 atomů uhlíku. Podíváme-li se na náš vzorec pro glukózu (C6H12O6)vidíme, že potřebujeme dvakrát více atomů H než atomů C. Náš vzorek uhlíku o hmotnosti 12,01 g obsahuje 1 mol atomů uhlíku. Budeme tedy potřebovat 2 moly atomů H. Kolik gramů atomů H to bude? Můžeme použít převodní koeficient vztahující se k amu na gramy/mol látky.
2mol H 1,0079 g H = 2,0158 g H
mol H
Kolik kyslíkubudeme potřebovat? Ze vzorce vyplývá, že na každý mol uhlíku potřebujeme jeden mol kyslíku. Budeme tedy potřebovat 1 mol atomů O.
1 mol O 15.9994g O = 15.9994 g O
mol O
Naše výchozí látky by vážily 12,01 g + 2,0158 g + 15,9994 g = 30,03 g.
To by byla také hmotnost glukózy, kterou by bylo možné z těchto prvků vyrobit. Kolik molekul glukózy by to bylo?
Hmotnost jedné molekuly glukózy C6H12O6 by byla součtem atomových hmotností jejích prvků:
6 x 12,011 (amu C) + 12 x 1,0079 (amu H) + 6 x 15,9994(amu O) = 180,157 amu
180,157 amu = 180.157 g/mol
30.03 g glukózy 1 mol glukózy = 0,1667 molu glukózy
180.157 g glukózy
0,1667mol glukózy 6,022 x 1023mol glukózy = 1.004 x 1023 molekul glukózy
mol glukózy
Procentní složení
Dalším způsobem popisu složení látky je její procentuální složení, tedy hmotnostní podíl prvků v této látce. Jedná se o informaci, kterou lze získat experimentálně a kterou lze použít k odvození empirického vzorce sloučeniny, jak bude uvedeno níže. Prozatím definujme, co se rozumí procentuálním složením, stanovením procentuálního složení dusitanu sodného, NaNO2. Nejprve vypočítáme molární hmotnost:
molární hmotnost = 1 mol Na (22,99 g/mol)
+1 mol N (14,01 g/mol)
+2 mol O (16,00 g/mol)
69,00 g/mol NaNO3
Procentní složení prvků je pak:
% Na = 22.99g x 100% = 33,32%
69,00g
% N = 14,01g x 100% = 20,30%
69,00g
% O = 32,00g x 100% = 46,38%
69,00g
Tuto metodu je možné použít k určení vzorce neznámé látky.
Analýza neznámé sloučeniny ukazuje následující procentuální složení:
40,92 % hmotnostních uhlíku
4,58 % hmotnostních vodíku
54.50 % hmotnostních kyslíku
Nejprve předpokládejte, že máte co do činění s nějakým neznámým množstvím, řekněme 100 gramů.
40,92 % = 0,4092 x 100 g = 40,92 g C
4,58 % = 0,058 x 100 g = 4,58 g H
54,50 % = 0,5450 x 100 g = 54.50 g O
Protože se atomy slučují na molární bázi, nikoliv podle hmotností, přepočítejte tyto gramy prvků na moly jednotlivých prvků.
40,95 g C 1 mol C = 3,407 mol C
12,01 g C
4.58g H 1 mol H = 4,54 mol H
1,008 g H
54,5g O 1 mol O = 3,406 mol O
16,00 g O
Tato čísla udávají relativní počet molů každého ze tří prvků ve sloučenině. Nyní na jejich základě můžeme napsat vzorec:
C3.407 H4.54O3.40
Při slučování celých atomů však vznikají molekuly, nikoliv zlomky atomů. Vydělte tedy každý z těchto činitelů nejmenším činitelem, tedy 3,406. Tím získáme:
CH1.333O
Stále je zde zlomkový index. Najděte činitel, který převede 1,333 nacelé číslo:
1,333 x 1 = 1,333
1,333 x 2 = 2,666
1,333 x 3 = 4,000
1,333 x 4 = 5.
1,333 x 2 = 2,666
1,333 x 3 = 4,000
.333
Nyní vynásobíme všechny dílčí indexy tímto koeficientem:
C3H4O3
Tomu se říká empirický vzorec, který udává relativní počty jednotlivých typů atomů v této molekule. To znamená, že molekula může být:
C3H4O3
C6H8O6
C9H12O9
jinými slovy, (C3H4O3)n
Hmotnost empirického vzorce (C3H4O3)je: 3(12,01 g/mol C)
+4(1,008 g/mol H)
+3(16,00 g/mol O)
88,06 g/mol
To znamená, že molekulová hmotnost bude určitým násobkem této hodnoty. Je-li nám řečeno, že molekulová hmotnost je 176,12 g/mol, můžeme určit molekulový vzorec.
(C3H4O3)n =176,12 g/mol
(C3H4O3) = 88,06 g/mol
(88,06)n = 176,12
n = 2
Molekulární vzorec by tedy byl C6H8O6.
Nejčastějším použitím těchto výpočtů je určení empirické hmotnosti pro nové nebo neznámé sloučeniny na základě produktůvzniklých spalováním neznámé látky (spalovací reakce). Při této reakci se veškerý uhlíkve sloučenině přemění na CO2, oxid uhličitý. Veškerý vodík ve sloučenině se přemění na H2O, vodu. Hmotnost CO2 a H2O se pečlivě změří a poté se použije k získání empirického vzorce.
Spaluje se 11,5 g neznámé sloučeniny, přičemž vzniká 22,0 g CO2 a 13,5 g H2O. Jaký je empirický vzorec této sloučeniny?
Všechen uhlík v CO2 pochází ze vzorku. Vypočítejte tedy nejprve počet molů uhlíku ve 22,0 g CO2.
22,0 g CO2 mol CO2 1 mol C = 0,500 molů C
44,01 g CO2 1 mol CO2
Všechen vodík ve vodě pocházelz neznámé, vypočítejte tedy počet molů vodíku ve13.5 gH2O.
13,5 g H2O 1 mol H2O 2 mol H = 1,50 molů H
18,03 g H2O 1 mol H2O
Musíme také určit, zda některý z kyslíku vCO2 a H2O pochází z neznámé, nebo zda se jedná o kyslík z prostředí použitý při spalovací reakci. Abychom to určili, musíme porovnat hmotnost neznámého s hmotností vodíku a uhlíku, o kterých víme, že pocházejí z neznámého.
hmotnost neznámého = hmotnost vodíku + hmotnost uhlíku + hmotnost kyslíku
hmotnostvodíku = 1,50 mol H 1,0079 g H = 1.51 g H
1 mol H
masscarbon = 0,500 mol O 12,011 g C =6,00 g O
1 mol C
massunknown = 11.5 g = 1,51 g + 6,00 g +massa kyslíku
massa kyslíku = 4,0 g
Takže 4,0 g kyslíku muselo pocházet z neznámého. Převeďte to na moly kyslíku
4,0 g O 1 molO = 0,25 molu O
15,9994 g O
Nyní můžeme určit empirický vzorec neznámé. Nejprve dosaďte vypočtené počty molů do vzorce: