Definition
Et logisk argument (eller bare argument) er en proces, hvor man skaber et nyt udsagn ud fra et eller flere eksisterende udsagn.
Et argument går fra et sæt af præmisser til en konklusion ved hjælp af logisk implikation, via en procedure kaldet logisk inferens.
Et argument kan have mere end én præmis, men kun én konklusion.
Mens udsagn kan klassificeres som enten sande eller falske, kan et argument klassificeres som enten gyldigt eller ugyldigt.
Løst sagt er et gyldigt argument et argument, der urokkeligt fører fra sande udsagn til andre sande udsagn, mens et ugyldigt argument er et argument, der kan føre dig til f.eks. et falsk udsagn fra et, der er sandt.
Det vil sige:
Et argument kan være gyldigt, selvom dets præmisser er falske. Et argument kan være ugyldigt, selv om dets forudsætninger er sande. Et argument kan være ugyldigt, selvom dets forudsætninger er falske.
For at være sikker på sandheden af en konklusion er det nødvendigt at sikre sig, at både præmisserne er sande, og at argumentet er gyldigt.
Men selv om man måske faktisk ikke ved, om et udsagn er sandt eller ej, kan man undersøge konsekvenserne af, at det er enten sandt eller falsk, og se, hvilken virkning det har på sandhedsværdien af den eller de sætninger, som det er en del af. Det er kort sagt det, som den logiske argumentationsproces består af.
En argumentation kan beskrives symbolsk ved hjælp af sekvenser, som angiver argumentationens forløb.
Finitært argument
Et finitært argument er et logisk argument, der starter med et endeligt antal aksiomer, og som kan oversættes til et endeligt antal udsagn.
Kilder
- 1964: Donald Kalish og Richard Montague: Logik: teknikker til formelle ræsonnementer … (tidligere) … (Næste): $\text{I}$: ‘NOT’ og ‘IF’: $\S 3$
- 1965: $\S 3$
- 1965: E.J. Lemmon: Begyndende logik … (forrige) … (næste): $\S 1.1$: Logikkens natur
- 1973: Irving M. Copi: Symbolic Logic (4th ed.) … (forrige) … (næste): $1$$ Introduktion: Logik og sprog: $1.2$: The Nature of Argument
- 1980: D.J. O’Connor og Betty Powell: Elementær logik … (næste): $\S \text{I}: 1$: Logikken i udsagn $(1)$
- 1998: David Nelson: The Penguin Dictionary of Mathematics (2nd ed.) … (tidligere) … (næste): Entry: argument: 2.
- 2008: David Joyner: Adventures in Group Theory (2nd ed.) … (forrige) … (næste): Kapitel $1$: Elementært, min kære Watson: $\S 1.1$: Du har et logisk sind, hvis….: Definition $1.1.3$
- 2008: David Nelson: The Penguin Dictionary of Mathematics (4th ed.) … (tidligere) … (næste): Indtastning: argument: 2.