Det lineære rækkefølgeproblem er et NP-hårdt kombinatorisk problem med et stort antal anvendelser. I modsætning til et andet meget populært problem fra samme kategori, det omrejsende sælgerproblem, er der i litteraturen hidtil blevet afsat relativt lidt plads til det lineære bestillingsproblem. Dette gælder især for spørgsmålet om udvikling af gode heuristiske algoritmer til løsning af dette problem.
I artiklen foreslår vi en ny heuristisk algoritme til løsning af det lineære bestillingsproblem. I denne algoritme har vi gjort brug af sortering gennem indsættelsesmønster samt af operationen permutationsomvendelse. Den overraskende positive virkning af omvendelsesoperationen, som til dels er teoretisk begrundet og bekræftet i beregningseksempler, synes at være resultatet af en unik egenskab ved problemet, som i artiklen kaldes symmetri af det lineære rækkefølgeproblem. Denne egenskab består i, at hvis en given permutation er en optimal løsning af problemet med den kriteriefunktion, der er maksimeret, så er den omvendte permutation en løsning af problemet med den samme kriteriefunktion, der er minimeret.