Trækkraft og modstand er de to vigtigste kræfter, der modarbejder hinanden og bestemmer vejkøretøjers ydeevne. Trækkraft er den kraft, der udøves mod vejbanen, for at et køretøj kan bevæge sig fremad. Modstand omfatter alle kræfter, der skubber tilbage og hindrer bevægelsen. Begge disse er angivet i kraftenheder. Den generelle formel for dette er skitseret nedenfor:
F t = m a + R a + R a + R r r l + R g {\displaystyle F_{t}=ma+R_{a}+R_{rl}+R_{g}\,\!}
Hvor:
- F t {\displaystyle F_{t}\,\!}
= Trækningsindsats
- m {\displaystyle m\,\!}
= Køretøjets masse
- a {\displaystyle a\,\!}
= Acceleration
- R a {\displaystyle R_{a}\,\!}
= Aerodynamisk modstand
- R r l {\displaystyle R_{rl}\,\!}
= Rullemodstand
- R g {\displaystyle R_{g}\,\!}
= Stigningsmodstand
Disse komponenter behandles mere detaljeret i de følgende afsnit.
Aerodynamisk modstandRediger
Aerodynamisk modstand er en kraft, der frembringes af turbulente luftstrømme omkring køretøjets karrosseri. Denne turbulens er afhængig af køretøjets form samt friktionen af den luft, der passerer over køretøjets overflade. En lille del af denne modstand stammer fra luftstrømmen gennem køretøjets komponenter, f.eks. den indvendige ventilation. Denne modstand kan estimeres ved hjælp af følgende formel:
R a = ρ 2 A C D V 2 {\displaystyle R_{a}={\frac {\rho }{2}}}AC_{D}V^{2}\,\!}
Hvor:
- ρ {ρ {\displaystyle \rho \,\!}
= Lufttæthed
- A {\displaystyle A\,\!}
= Køretøjets frontale areal
- C D {\displaystyle C_{D}\,\!}
= Modstandskoefficient
- V {\displaystyle V\,\!}
= Køretøjets hastighed
Lufttætheden er en funktion af højde og temperatur. Frontareal og luftmodstandskoefficient er generelt unikke for hvert køretøj eller køretøjstype.
RullemodstandRediger
Rullemodstand skyldes dækets interaktion med vejbanen. Der findes tre hovedårsager, der skaber denne modstand. Den første er dækkets og vejbanens stivhed. Den anden er dæktryk og temperatur. Den tredje er køretøjets kørehastighed. Denne værdi for rullefriktion kan beregnes ud fra en meget forenklet formel, som her er angivet i metrisk format. V {\displaystyle V}
er angivet i meter pr. sekund.
f r l = 0,01 ( 1 + V 44,73 ) {\displaystyle f_{rl}=0,01(1+{{\frac {V}{44,73}}})\,\!}
Modstanden forårsaget af denne friktion vil stige, efterhånden som der tilføjes vægt til køretøjet. Derfor kan rullemodstanden beregnes:
R r l = f r l W {\displaystyle R_{rl}=f_{rl}}W\,\!}
Hvor:
- W {\displaystyle W\,\!}
= Køretøjets vægt
- f r l {\displaystyle f_{rl}\,\!}
= Rullefriktion
GrademodstandRediger
Grademodstand er den enkleste form for modstand. Det er den tyngdekraft, der virker på køretøjet. Denne kraft er måske ikke helt vinkelret på vejbanen, især i situationer, hvor der er en hældning. Således kan stigningsmodstanden beregnes ved hjælp af følgende formel:
R g = W G {\displaystyle R_{g}=WG\,\!}
Hvor:
- W {\displaystyle W\\,\!}
= Køretøjets vægt
- G {\displaystyle G\,\!}
= Stigning (længde/længde)
TrækkraftRediger
Trækkraft er den kraft, der gør det muligt for køretøjet at bevæge sig fremad, med forbehold af modstanden fra de tre foregående kræfter. Udledningen af formlen kommer fra forståelsen af de kræfter og momenter, der på omkring de forskellige dæk. Den kan sammenfattes til et simpelt begreb, som illustreres her:
For en baghjulstrukket bil:
F m a x = μ W ( l f – f r l h ) / L 1 – μ h / L {\displaystyle F_{max}={\frac {\mu W(l_{f}-f_{rl}h)/L}{1-\mu h/L}}}\,\!}
For en bil med forhjulstræk:
F m a x = μ W ( l r + f r l h ) / L 1 + μ h / L {\displaystyle F_{max}={\frac {\mu W(l_{r}+f_{rl}h)/L}{1+\mu h/L}}}\,\!}
Hvor:
- F m a x {\displaystyle F_{max}\,\!}
= Maksimal trækindsats
- μ {\displaystyle \mu \,\!}
= vejadhæsionskoefficient
- W {\displaystyle W\,\!}
= Køretøjets vægt
- l r {\displaystyle l_{r}\,\!}
= Afstand fra bagakslen til køretøjets tyngdepunkt
- l f {\displaystyle l_{f}\,\!}
= Afstand fra foraksel til køretøjets tyngdepunkt
- f r l {\displaystyle f_{rl}\,\!}
= Rullefriktionskoefficient
- h {\displaystyle h\,\!}
= Tyngdepunktets højde over vejbanen
- L {\displaystyle L\,\!}
= Længde af akselafstand
Beregning af hældningRediger
Det meste af arbejdet omkring trækkraft går ud på at bestemme den tilladte hældning for en given vejbane. Med en bestemt kendt køretøjstype, der benytter denne vej, kan stigningen let beregnes. Ved hjælp af kraftbalance-ligningen for trækkraft kan man adskille en værdi for gradienten, hvilket giver nedenstående formel:
G = F t – F a – F r l W {\displaystyle G={\frac {F_{t}-F_{a}-F_{rl}}{W}}\,\!}
