Kelly blev født den 27. oktober 1984 i Westminster, London, Storbritannien. Hun er datter af heavy metal-sangeren/sangskriveren Ozzy Osbourne (tidligere fra heavy metal-bandet Black Sabbath fra 70’erne) og musikmanager/tv-vært Sharon Osbourne.
Kelly fik sin tv-debut i 2002 i realityshowet The Osbournes, som vandt en Emmy Award i 2002 for Outstanding Reality Program. Kelly fortsatte som paneldeltager og præsentant af E!’s Fashion Police sammen med den berømte komiker Joan Rivers. Hun var også deltager i Dancing with the Stars, hvor hun var partner med Louis van Amstel og tog tredjepladsen. Kelly har også optrådt på det store lærred i over et dusin film, hvoraf de fleste var som “sig selv”.
Lige sin far har Kelly også haft en musikalsk karriere. I skrivende stund har hun udgivet to album og er blevet nomineret til 7 forskellige priser. Osbourne udgav sit debutstudiealbum “Shut Up” i 2002. Albummet nåede nr. 1 på den amerikanske Heatseekers-liste og nr. 31 i Storbritannien. Hun udgav albummet “Sleeping in the Nothing” i 2005. Albummet nåede nr. 2 på både den amerikanske Heatseekers- og den amerikanske elektroniske hitliste. Hendes populære singler omfatter “Papa Don’t Preach”, “Shut Up”, “Changes” (med Ozzy Osbourne) og “One Word”. Hun har vundet tre Teen Choice Awards (hun vandt en for TV: Choice Breakout Star, Female og en anden for Choice TV Reality/Variety Star – Female);
Sig har været dommer i tv-serierne Project Runway Junior og Australia’s Got Talent. Hun har lavet forskellige stemmeopgaver, bl.a. som Hildy Gloom i Disney XD tv-serien The 7D.