1. Richard Whately påpegede i 1831, at induktion kan angives som en syllogisme med en undertrykt universel hovedpræmis, som i alt væsentligt er “det, der hører til det eller de individer, vi har undersøgt, hører til hele den klasse, som de hører under”. Denne indflydelsesrige tekst fik mange tidlige logikere (f.eks. John Stuart Mill) til fejlagtigt at tro, at induktiv logik på en eller anden måde kan omdannes til demonstrative ræsonnementer. Efter George Henrik von Wrights A Treatise on Induction and Probability (1951 Abingdon, Oxon: Routledge, 2003. doi: 10.4324/9781315823157) har logikere opgivet dette program .
Der er en vis uenighed i den nyere uformelle logikbevægelse om, hvorvidt konduktive, abduktive, analoge, plausible og andre argumenter kan klassificeres som enten induktive eller deduktive. Konduktive, abduktive og analoge argumenter i kurset fortolkes og rekonstrueres som induktive argumenter.
Et konduktivt argument er et komplekst argument, som indeholder præmisser, der hver for sig giver beviser for en konklusion – hver enkelt er uafhængigt relevant for konklusionen. Konduktive argumenter kan også give beviser for og imod en konklusion (som i evalueringer eller beslutninger).
Abduktivt argument er en proces, hvor man udvælger hypoteser, der bedst forklarer en tilstand, meget lig en slutning til den bedste forklaring.
Et analogisk argument angiver, at begivenheder eller enheder, der ligner hinanden i flere henseender, sandsynligvis også ligner hinanden i andre henseender. Se f.eks. Yun Xie, “Conductive Argument as a Mode of Strategic Maneuvering”, Informal Logic 37 no. 1 (januar, 2017), 2-22. doi: 10.22329/il.v37i1.4696 Og Bruce N. Waller, “Classifying and Analyzing Analogies” Informal Logic 21 no. 3 (Fall 2001), 199-218. 10.22329/il.v21i3.2246
2. Bryan Skyrms, Choice and Chance: An Introduction to Inductive Logic (Dickenson, 1975), 6-7.
Nogle logikere hævder, at alle argumenter udelukkende er enten deduktive eller induktive, og at der ikke findes andre slags argumenter. Desuden hævder de, at deduktive argumenter kun kan vurderes efter deduktive standarder, og at induktive argumenter kun kan vurderes efter induktive standarder.
Stephen Barker argumenterer:
“Vores definition af deduktion må henvise til det, som taleren hævder, hvis den skal gøre det muligt for os at skelne mellem ugyldige deduktioner og ikke-deduktioner.”
På den ene side, for monotone ræsonnementer, får Barkers definition halen til at vralte hunden, da forskellen mellem de to slags argumenter efter denne opfattelse afhænger af den arbitrære psykologiske faktor, hvilken type argument nogen erklærer, at det er, snarere end af selve argumentets art eller karakter. Ifølge Barkers synspunkt (og mange aktuelle lærebøger) er det talerens påstand, der afgør, om et argument er deduktivt eller induktivt, uanset selve argumentets struktur.
Barker forklarer sondringen ud fra et dialogisk synspunkt:
“Antag, at nogen hævder: “Alle vegetarer er tetotallister, og han er tetotallist, så jeg tror, at han er vegetar”. Er denne slutning en decideret illegitim deduktion, eller er det en induktion, som muligvis kan være logisk legitim? Vi kan ikke afgøre det uden at overveje, om taleren hævder, at hans konklusion er strengt garanteret af præmisserne (i så fald er slutningen en fejlagtig deduktion), eller om han blot hævder, at præmisserne giver en reel grund til at tro på konklusionen (i så fald er slutningen en induktion, som i en passende sammenhæng kan være legitim).”
Efter Barkers opfattelse kan en ugyldig deduktion ikke betragtes som en svag induktion, da deduktion og induktion for ham er eksklusive former for argumentation.Dette er et populært synspunkt, men vi følger ikke dette synspunkt i disse noter. Trudy Govier gør opmærksom på:
“Hvis argumentatorers intentioner skal danne grundlag for en skelnen mellem deduktive og induktive argumenter, som vil ligne den traditionelle, må disse argumentatorer formulere deres intentioner med et kendskab til forskellen mellem logisk og empirisk sammenhæng og til forskellen mellem overvejelser om sandhed og overvejelser om gyldighed.”
Dette punkt er indlysende for monotone ræsonnementer, hvor argumenter vurderes uafhængigt af påstande (1) af den person, der går ind for dem, eller når (2) argumenter vurderes i forhold til princippet om velgørenhed. Selv for dialogisk ræsonnement bør en talers hensigt ikke være afgørende for forskellen mellem induktive og induktive argumenter, for kun få talere er til at begynde med informeret om de epistemologiske forskelle.
3. “Intentional account” navngivet af Robert Wachbrit, “A Note on the Difference Between Deduction and Induction,” Philosophy & Rhetoric 29 no. 2 (1996), 168. doi: 10.2307/40237896 (doi-link ikke aktiveret 2020.06.13)
4. Bertrand Russell, The Analysis of Mind (London: George Allen & Unwin, 1921), 40.
5. Herbert Spencer, Education: Intellectual, Moral and Physical (New York: D. Appleton, 1860), 45-46.
6. O.B. Goldman, “Heat Engineering”, The International Steam Engineer 37 nr. 2(februar 1920), 96.
7. Argumenter i statistik og sandsynlighedsregning er matematiske idealiseringer og betragtes som deduktive slutninger, da deres sandsynlige konklusioner logisk set følger af deres sandsynlige forudsætninger ved hjælp af en “regelbaseret definition”.”
Som følge heraf følger den probabilistiske konklusion nødvendigvis af sandheden af de probabilistiske forudsætninger, selv om præmisserne og konklusionen i disse argumenter kun er sandsynlige, og selv om de kun er sandsynlige, følger den probabilistiske konklusion nødvendigvis af sandheden af de probabilistiske præmisser. Selve slutningen hævdes at være sikker givet sandheden af præmisserne.
I et gyldigt deduktivt argument må konklusionen være sand, hvis præmisserne er sande. Den korrekte beskrivelse af sandhedsværdien af konklusionen i et gyldigt statistisk argument er, at det statistiske resultat er sandt, hvis præmisserne er sande. Sandheden af den sandsynlighedsværdi, der er fastsat i konklusionen, er sikker i betragtning af sandheden af de data, der er angivet i præmisserne.
8. Induktivt argument foreslås af denne undersøgelse: Aris P. Agouridis, Moses S. Elisaf, Devaki R. Nair og Dimitri P. Mikhailidis, “Ear Lobe Crease: A Marker of Coronary Artery Disease?” Archives of Medical Science 11 nr. 6 (10. december 2015) 1145-1155. doi: 10.5114/aoms.2015.56340>
9. Friedrich Schlegel, Forelæsninger om litteraturhistorie: Ancient and Modern trans. Henry G. Bohn (London: George Bell & Sons, 1880), 34.
10. R. Schoeny og W. Farland, “hDetermination of Relative Rodent-Human Interspecies Sensitivities to Chemical Carcinogens/Mutagens,” Research to Improve Health Risk Assessments (Washington, D.C.: U.S. Environmental Protection Agency, 1990), Appendix D, 44.
11.Foreign Agriculture Circular (Washington D.C.: U.S. Department of Agriculture, 5 no. 64 (November, 1964), 4.
12. Denne beskrivelse af induktion beskriver den mest almindelige beskrivelse: induktion ved ufuldstændig opregning.
13. John Wesley, “10 ways to Improve Your Mind by Reading the Classics”, Pick the Brain: Grow Yourself (20. juni 2007).
14. Tilpasset fra Nikko Schaff, “Letters: Let the Inventors Speak,” Economist 460 nr. 8820 (26. januar 2013), 16.
15. James Ramsay, “Dawkins and Religion,” The Times Literary Supplement 5417 (26. januar 2007), 6.
16. Historisk set er forskellen mellem deduktion og induktion siden Aristoteles’ tid mere eller mindre blevet beskrevet som:
“eduktion består i at gå fra mere generelle til mindre generelle sandheder; induktion er den modsatte proces fra mindre til mere generelle sandheder.”
Dette synspunkt er stadig et populært synspunkt og skelner mange argumenter korrekt. Men da denne karakteristik ikke er sand i alle tilfælde af disse argumenter, anses denne skelnen ikke længere for korrekt inden for logikdisciplinen.
William Whewell var måske den tidligste filosof, der registrerede en rettelse til den opfattelse, at induktion kan defineres som en proces, hvor man ræsonnerer fra specifikke udsagn til en generalisering. Gennem hele sit forfatterskab forklarer han, at induktion kræver mere end blot at generalisere ud fra en opregning af fakta. Han antyder allerede i 1831, at kendsgerningerne skal samles ved at erkende en ny almenhed i forholdet mellem kendsgerningerne ved at anvende dette generelle forhold på hver af kendsgerningerne. Se især William Whewell, The Mechanical Euclid (Cambridge: J. and J.J. Deighton, 1837), 173-175; The Philosophy of the Inductive Sciences, vol. 2 (London: J.W. Parker and Sons, 1840), 214; On the Philosophy of Discovery (London: John W. Parker and Son, 1860), 254.
17. Bemærk, at hvis dette argument skulle opfattes som en syllogisme (hvilket vil blive studeret senere i kurset), ville det blive betragtet som et ugyldigt deduktivt argument. Et gyldigt deduktivt argument har sin konklusion, der følger med nødvendighed; når konklusionen ikke følger logisk, som i eksemplet med “de store græske filosoffer”, er der stadig en lille smule beviser for konklusionens sandhed, så argumentet kunne vurderes som et ekstremt svagt induktivt argument.
Uanset hvilke klassebetegnelser (dvs. uanset hvilke subjekter og prædikater) der erstattes i formen eller den grammatiske struktur af dette argument (forudsat at udsagnene i sig selv ikke er tautologiske i en eller anden forstand), kunne det aldrig være et gyldigt deduktivt argument – selv når alle udsagnene i det tilfældigvis er sande.
18. P.F. Strawson skelner mellem det partikulære og det generelle på denne måde:
“Når vi henviser til generelle ting, abstraherer vi fra deres faktiske fordeling og grænser, hvis de har nogen, hvilket vi ikke kan gøre, når vi henviser til partikulære ting. Derfor er det med generelle ting tilstrækkeligt, at betydningen er tilstrækkelig til at bestemme referencen. Og hermed hænger tendensen sammen, som i det store og hele er dominerende, til at tillægge partikulære ting en højere virkelighed. Betydningen er i deres tilfælde ikke nok til at bestemme referencen af deres betegnelser; det ekstra, kontekstuelle element er afgørende. …
Så generelle ting kan have forekomster, mens partikulære ting ikke kan.”
P.F. Strawson, “Particular and General,” Proceedings of the Aristotelian Society New Series 54 no. 1 (1953-1954), 260. Også på JStor (gratis adgang ved registrering).
19. Bryan Skyrms, Choice and Chance: An Introduction to Inductive Logic (Dickenson, 1975), 7.
20. Tilpasset fra Hermann Hesse, Demian (Berlin: S. Fischer, 1925), 157.
21. Mortimer J. Adler, How to Read a Book (New York: Simon and Schuster: 1940), 89.
22. Marcus Tullius Cicero, Old Age in Letters of Marcus Tullius Cicero with his Treatises on Friendship and Old Age and Letters of Gaius Plinius Caecilius Secundus,trans. E.E. Shuckburgh og William Melmoth, Harvard Classics, vol. 9 (P.F. Collier & Son, 1909), 35.