Der er flere vigtige faktorer, der bestemmer luftvejsmodstanden, herunder:
- Diameteren af luftvejene
- Hvis luftstrømmen er laminar eller turbulent
Hagen-Poiseuille-ligningenRediger
Hagen-Poiseuille-ligningen er en fysisk lov, der angiver trykfaldet i en væske, der strømmer gennem et langt cylindrisk rør, i væskedynamikken. Ligningens forudsætninger er, at strømningen er laminar viskøs og inkompressibel, og at strømningen sker gennem et konstant cirkulært tværsnit, der er væsentligt længere end dets diameter. Ligningen er også kendt som Hagen-Poiseuille-loven, Poiseuille-loven og Poiseuille-ligningen.
Δ P = 8 η l V ˙ π r 4 {\displaystyle {\Delta P}={\frac {8\eta l{\dot {V}}}}{\pi r^{4}}}}
Hvor:
- Δ P {\displaystyle \Delta P}
= Trykforskel mellem rørets ender
- l {\displaystyle l}
= Længde af røret
- η {\displaystyle \eta }
= den dynamiske viskositet
- V ˙ {\displaystyle {\dot {V}}}
= den volumetriske strømningshastighed (Q anvendes normalt i væskedynamik, men i respirationsfysiologi betegner det hjertemængden)
- r {\displaystyle r}
= rørets radius
Divideres begge sider med V ˙ {{\displaystyle {\dot {V}}}}
og givet ovenstående definition viser:- R = 8 η l π r 4 {\displaystyle R={{\frac {8\eta l}{\pi r^{4}}}}
Mens antagelserne i Hagen-Poiseuille-ligningen ikke strengt taget gælder for luftvejene, tjener den til at vise, at på grund af den fjerde potens forårsager relativt små ændringer i luftvejene radius store ændringer i luftvejsmodstanden.
En enkelt lille luftvej har en meget større modstand end en stor luftvej, men der er dog mange flere små luftveje end store. Derfor er modstanden størst ved bronkierne af mellemstørrelse, mellem den fjerde og ottende bifurkation.
Laminar strømning kontra turbulent strømningRediger
Hvor luften strømmer laminært har den mindre modstand, end når den strømmer turbulent. Hvis strømningen bliver turbulent, og trykforskellen øges for at opretholde strømmen, øger denne reaktion i sig selv modstanden. Det betyder, at der kræves en stor stigning i trykforskellen for at opretholde strømningen, hvis den bliver turbulent.
Hvorvidt strømningen er laminar eller turbulent er kompliceret, men generelt vil strømningen i et rør være laminar, så længe Reynoldstallet er mindre end 2300.
R e = ρ v d μ {\displaystyle Re={{{\rho {\mathrm {v} }d} \over \mu }}}
hvor:
- R e {\displaystyle Re}
er Reynoldstallet
- d {\displaystyle d}
er rørets diameter.
- v {\displaystyle {\mathbf {\mathrm {v} } }}
er middelhastigheden.
- μ { {\displaystyle {\mu }}
er den dynamiske viskositet.
- ρ {\displaystyle {\rho }\,}
er densiteten.
Dette viser, at større luftveje er mere udsat for turbulent strømning end mindre luftveje. I tilfælde af obstruktion af de øvre luftveje er udviklingen af turbulent strømning en meget vigtig mekanisme for øget luftvejsmodstand, dette kan behandles ved at give Heliox, en åndedrætsgas, som er meget mindre tæt end luft og derfor er mere ledende for laminar strømning.