Alai

Data og algoritmer til tomografi

Vi anvendte den regionale tomografialgoritme34 med globale rejsetidsdata fra det internationale seismologiske center35 svarende til perioden 1964-2014. For den valgte region tager vi hensyn til alle data, der svarer til de strålebaner, der passerer gennem undersøgelsesvolumenet. Dette omfatter stråler fra jordskælv i undersøgelsesområdet, der er registreret af stationer i hele verden, og stråler fra teleseismiske hændelser, der er registreret af stationer i undersøgelsesområdet (Fig. S1A og B). Inden de blev anvendt til tomografi, blev dataene genbehandlet; dette omfattede flytning af kilder og afvisning af outliers36. Til at lokalisere begivenheder anvendte vi den endimensionale hastighedsmodel AK13537.

Dette område har tidligere været en del af en anden model, der er beregnet ved hjælp af den samme algoritme25. Den tidligere undersøgelse dækkede dog kun den nordlige del af Indien. Endvidere omfatter vores undersøgelse data fra 2005-2014, som ikke var tilgængelige i den tidligere undersøgelse. Ti års yderligere optegnelser har givet en betydelig mængde data, især dem, der svarer til nye stationer i Indien, som drastisk forbedrede stråledækningen.

Inversionen blev udført separat i en række overlappende områder, der dækker hele undersøgelsesområdet. Vi brugte tre regioner, hver med en radius på 8° (Supplerende materialer, Fig. S1). Vi definerede dybden af undersøgelsesvolumenet til 1.000 km; vi overvejede dog hovedsagelig resultater ned til en dybde på 700 km, fordi dybere strukturer kan have været påvirket af anomalier, der er placeret uden for undersøgelsesområdet. Parametriseringen af hastighedsfordelingen blev udført ved hjælp af et sæt knuder fordelt på horisontale niveauer i dybder på 25, 50, 75, 100, 150, 220, 290, 290, 360, 430, 430, 500, 570, 570, 640, 710, 800 og 900 km. På hvert dybdeniveau blev knudepunkterne fordelt i henhold til stråletætheden; tættere stråledækning svarede til mindre knudepunktsafstand. Minimumsafstanden blev fastsat til 30 km. For at undgå artefakter relateret til gittergeometri udførte vi beregningerne for to forskellige gitre med grundorienteringer på 0 og 45° og beregnede derefter gennemsnittet af resultaterne.

Inversionen blev udført samtidigt for P- og S-hastighedsanomalier og for kildekorrektioner. Når data fra de begivenheder, der er placeret i undersøgelsesområdet, blev anvendt, overvejede vi fire ukendte parametre, der svarer til forskydninger af kilder i rum og tid. For de teleseismiske data inverterede vi for én parameter pr. begivenhed for at repræsentere usikkerheden ved tidsbestemmelse uden for undersøgelsesområdet. Matrixen blev inverteret ved hjælp af LSQR-metoden38,39. Stabiliteten af inversionen blev kontrolleret ved hjælp af yderligere ligninger, der bestemmer amplituden og udfladningen af de resulterende hastighedsanomalier. Værdierne af dæmpningskoefficienterne blev fastsat i henhold til flere forsøg med syntetiske modeller.

Resultaterne af den tomografiske inversion er vist i hovedartiklen i et horisontalt snit i 100 km dybde (Fig. 2) og i Supplerende materialer i to horisontale snit i 300 og 500 km dybde (Fig. S2) og to vertikale snit her (Fig. S3). Her præsenterer vi kun resultaterne for P-bølgehastighedsanomalierne, fordi S-dataene udgør næsten en tiendedel af P-dataene, og den resulterende S-model synes ikke at være tilstrækkeligt stabil.

I Supplerende materialer i Fig. S4 præsenterer vi resultaterne af checkerboard-testen, der giver oplysninger om den rumlige opløsning for de hentede modeller. Den syntetiske model bestod af skiftevis positive og negative anomalier med en størrelsesorden på 3 % og en lateral størrelse på 5° × 5° km. Med stigende dybde ændrede anomalierne fortegn ved 200, 400 og 600 km. De syntetiske data blev beregnet langs de samme strålebaner for at udlede den eksperimentelle datamodel, og disse blev forstyrret af tilfældig støj med en gennemsnitlig afvigelse på 0,5 s. De periodiske ternede anomalier blev defineret i hele Jorden, mens inversionen blev udført i udvalgte cirkulære områder. Dette gjorde det muligt at undersøge virkningen af anomalier, der ligger uden for undersøgelsesområdet, og som der blev taget hensyn til ved beregningen af de syntetiske data. Resultaterne af checkerboard-genoprettelsen er vist i Supplerende materialer (Fig. S4). De generelle placeringer af alle anomalier blev rekonstrueret korrekt; vi observerede dog en vis diagonal udtværing i forbindelse med de fremherskende orienteringer af strålebanerne. Vi fandt en ret god vertikal opløsning, hvilket gjorde det muligt for os klart at genfinde tegnændringer med dybden.

Dertil kommer, at vi har udført en syntetisk test med realistiske former af anomalier, som er præsenteret i horisontale og vertikale sektioner (Fig. S5 og S6). Anomalierne er defineret inden for en række polygonale blokke i nogle dybdeintervaller. Genoprettelsesresultaterne viser, at de laterale konfigurationer af alle anomalier er genoprettet korrekt. I vertikale snit kan vi se, at de anomalier, der repræsenterer lithosfære af varierende tykkelse, er opløst i korrekte dybder. Begge disse tests understøtter pålideligheden af de afledte resultater.

Resultaterne af den tomografiske inversion er vist i tre horisontale snit (Fig. 2 i hovedartiklen og Fig. S2) og to vertikale snit (Fig. S3). Ud over de resultater, der vedrører den indiske halvø, omfatter modellen nogle omkringliggende områder. Mindst to strukturer blev konsekvent fundet i flere tidligere undersøgelser og kunne derfor bruges som et naturligt benchmark for den nuværende model. Et af de klareste mønstre i de fleste asiatiske regionale tomografiundersøgelser er den velundersøgte struktur med høj Vp under Pamir-Hindu Kush, som er forbundet med fordelingen af seismicitet i mellemliggende dybder (ned til 200 km). Billeder af denne høje Vp-anomali blev konsekvent opnået af forskellige forfattere ved hjælp af forskellige datasæt og algoritmer40,41,42. Den anden referencestruktur er en langstrakt nord-syd-orienteret høj Vp-anomali under den burmesiske bue, der er markeret med seismicitet i mellemliggende dybder. I vores model afslører vi denne anomali, som blev rapporteret i tidligere undersøgelser43,44,45,46. Disse to eksempler viser kraftigt, at vores nuværende model er lige så stabil for områder, der ikke var dækket af tidligere undersøgelser.

Modellering af kontinental kollision

Modelleringstilgang

Den numeriske termomekaniske visco-elasto-plastiske 2D C-kode I2ELVIS, der anvendes til at modellere kontinental kollision, er baseret på en finite differensmetode, der anvendes på et forskudt eulersk gitter og anvender en markør-i-celle-teknik47,48. Impuls-, masse- og energibevaringsligningerne løses på det eulerske gitter, og fysiske egenskaber transporteres af lagrangske markører, der bevæger sig i overensstemmelse med det hastighedsfelt, der er interpoleret fra gitteret. Der anvendes ikke-newtonsk visco-elasto-plastisk reologi baseret på eksperimentelt kalibrerede strømningslove i modellen (Supplerende materialer, tabel S1). De fuldstændige detaljer om denne metode, der gør det muligt at gengive den, findes andetsteds47,48.

Numerisk modeludformning. Den oprindelige modelopsætning (Supplerende materialer, Fig. S5) er 6.000 km bred, 300 km dyb og opløst med et regelmæssigt rektangulært gitter af 601 × 151 til 1.201 × 151 knudepunkter (varieret i forskellige eksperimenter, Tabel S2), der indeholder 1,8 millioner tilfældigt fordelte lagrangske markører. Modellens øverste og højre grænse har mekaniske randbetingelser med frit slip. Der er foreskrevet en konstant konvergenshastighed på 4,7 cm/år ved den venstre grænse. Den nedadgående nederste grænsehastighed blev defineret af volumenbevaringsbetingelsen for det beregningsmæssige domæne og blev således forkortet og fortykket ved hvert tidstrin. Grænsebetingelsen for den frie overflade over jordskorpen er implementeret ved hjælp af et 20 km tykt “klæbrigt” luftlag49,50 med lav massefylde (1 kg/m3 ) og viskositet (1018 Pa-s). Modellens oprindelige termiske og lithologiske struktur (Fig. S5) blev defineret ved at foreskrive flere kontinentale litosfæriske enheder svarende til større regioner, der er identificeret inden for den indiske og eurasiske plade, og som adskiller sig i den oprindelige termiske gradient i den kontinentale litosfære (Fig. S5). I enkle vendinger er den oprindeligt ensartede 40 km tykke kontinentale skorpe sammensat af 15 km felsisk øvre skorpe, 10 km mellemliggende mellemskorpelag og 15 km mafisk nedre skorpe (lagtykkelsen varierede i forskellige eksperimenter, Tabel S2). Den anvendte oprindeligt ensartede skorpestruktur er forenklet og negligerer f.eks. lateral heterogenitet i skorpetykkelsen på det indiske kontinent51,52. Denne forenkling skyldes hovedsagelig de store usikkerheder i vores viden om den oprindelige skorpetykkelse for forskellige kontinentale lithosfæriske enheder. Denne tykkelse vil sandsynligvis have en modsatrettet effekt i forhold til lithosfærens oprindelige tykkelse på grund af den reologiske svaghed i skorpen i forhold til den lithosfæriske kappe (tabel S1). Den oprindelige tykkelse af skorpen udvikler sig kraftigt under de numeriske eksperimenter, hvor skorpen overvejende bliver tykkere i områder med oprindeligt tynd og dermed varm og svag lithosfære (Tabel S2). En højreskråtstillet svag zone i lithosfærisk skala (en afsluttet subduktionssutur i Tethys-havet) markerer initieringsstedet for en Indien-Eurasien-lignende kollision. Der blev anvendt forenklede lineære geotermiske gradienter i forskellige lithosfæriske sektioner (tykkelser varierede i forskellige eksperimenter, Tabel S2) ved 273 K (ved overfladen) og 1.573 K (kappens potentielle temperatur). En adiabatisk termisk gradient på 0,5 K/km blev oprindeligt foreskrevet i den asthenosfæriske kappe. Der blev anvendt temperaturafhængig varmeledningsevne for kappe og skorpe (tabel S1). De termiske randbetingelser er 273 K (øverst), 1.713 K (nederst) og nul varmestrømme på venstre og højre grænse. For at sikre en effektiv varmeoverførsel fra skorpeoverfladen holdes temperaturen af den “klæbrige” luft/vand konstant på 273 K. Der blev anvendt en tyngdeacceleration på 9,81 m/s2 til modellen. Det skal bemærkes, at den 2D-model, der er anvendt i vores undersøgelse, negligerer den laterale variabilitet af 3D-deformationsmønstret i kollisionszonen mellem Indien og Asien. Vi mener dog, at denne forenklede model er tilstrækkelig til formålet med vores undersøgelse, der fokuserer på overførslen af deformation med tiden fra oprindeligt svagere til oprindeligt stærkere lithosfæriske regioner.

Visco-elasto-plastisk reologisk model

De viskøse, elastiske og skøre (plastiske) egenskaber (Tabel S1) blev implementeret via evaluering af materialets effektive viskositet. For de duktile materialer, blev bidragene fra forskellige strømningslove såsom dislokations- og diffusionskrybning taget i betragtning via beregning af den inverse gennemsnitlige duktile viskositet ηduktile

hvor P er trykket, T er temperaturen (i K), \({\dot{\varepsilon }}_{II}}=\sqrt{1/2{({\dot{\varepsilon }}_{ij})}^{2}}}}\) er den anden invariant af strain rate tensor, σcr er diffusions-dislokationsovergangsspændingen36 , og AD, E, V og n er eksperimentelt bestemte strømningslovparametre (Tabel S1), som betegner henholdsvis materialekonstant, aktiveringsenergi, aktiveringsvolumen og spændingseksponent.

Den duktile reologi kombineres med en skør (plastisk) reologi for at give en effektiv viskos-plastisk reologi ved at anvende følgende øvre grænse for den duktile viskositet:

hvor P er trykket, ϕ er den interne friktionskoefficient (tabel S1), og C er trækstyrken i klippen ved P = 0 (tabel S1). Elasticiteten er implementeret på grundlag af den inkompressible visco-elasto-plastiske Maxwell-model47,48. Forskellige materialers forskydningsmoduler (μ) er angivet i tabel S1.

Numeriske resultater

Vi udførte 12 numeriske eksperimenter, hvor vi varierede skorpelagene og de indledende længder og lithosfæriske tykkelser af forskellige modelafsnit (tabel S2). De numeriske resultater viser en systematisk migration af deformationer fra oprindeligt svagere (dvs. tyndere) til oprindeligt stærkere (dvs. tykkere) lithosfæriske sektioner forbundet med den gradvise vækst af kompressionsspændinger inden for pladen i både det indiske og eurasiske modeldomæne. Denne generelle tendens påvirkes ikke af variationer i den oprindelige modelgeometri, som er blevet undersøgt; den påvirker kun deformationsdynamikken i de svageste (Tibet, Tien-Shan) lithosfæriske sektioner (Tabel S2).