Alai

Numerojärjestelmät

Hindu-Arabic numerojärjestelmä

Itä-Aasia

• kiinalainen
  • Suzhou
• japanilainen
• Korealainen
• Vietnamilainen

• Laskutangot

Alfabeettinen

• Abjad
• armenia
• Āryabhaṭa
• kyrillinen
• ge’ez
• georgia
• kreikka
• kreikka
• heprea
• roomalainen

entinen

• egeanmaalainen
• atlantilainen
• babylonialainen
• Brahmi
• Egyptiläinen
• Etruskilainen
• Inuiitti
• Kharosthi
• Maijalainen
• Quipu

• Esihistoriallinen

Asetelmajärjestelmät perustan mukaan

• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 8
• 10
• 12
• 16
• 20
• 60

Ei…vakioasemanumerojärjestelmät

• Bijektiivinen numerointi (1)
• Merkittyjen numeroiden esitys (Tasapainotettu ternaarinen)
• faktoriaalinen
• negatiivinen
• kompleksinen-perusjärjestelmä (2i)
• Ei-lukuinen esitys (φ)
• sekamuotoinen

Luettelo lukujärjestelmistä

roomalaiset numerot, antiikin Roomassa käytetty numerojärjestelmä, jossa arvojen merkitsemiseen käytetään latinalaisen aakkoston kirjainyhdistelmiä. Luvut 1-10 voidaan ilmaista roomalaisilla numeroilla seuraavasti:

I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X.

Roomalainen numerojärjestelmä on etruskien numeroiden serkku. Roomalaisten numeroiden käyttö jatkui Rooman valtakunnan rappion jälkeen. 1300-luvulta lähtien roomalaisia numeroita alettiin useimmissa yhteyksissä korvata kätevämmillä hindu-arabialaisilla numeroilla; tämä prosessi oli kuitenkin asteittainen, ja roomalaisten numeroiden käyttö joissakin vähäisissä sovelluksissa jatkuu tähän päivään asti.

Roomalainen numerojärjestelmäEdit

Tänään käytetyt roomalaiset numerot perustuvat seitsemään symboliin:

Symboli	Arvo
I	1
V	5
X	10
L	50
C	100
D	500
M	1,000

Luvut muodostetaan yhdistelemällä symboleja ja laskemalla arvot yhteen, joten II on kaksi (kaksi ykköstä) ja XIII on kolmetoista (kymmenen ja kolme ykköstä). Tässä järjestelmässä ei ole nollaa, eivätkä merkit edusta kymppiä, sataa jne. sijainnin mukaan kuten 207:ssä tai 1066:ssa; nämä luvut kirjoitetaan CCVII (kaksi sataa, viisi ja kaksi ykköstä) ja MLXVI (tuhat, viisikymmentä, kymmenen, viisi ja yksi).

Symbolit sijoitetaan arvojen mukaisessa järjestyksessä vasemmalta oikealle suurimmasta aloittaen. Kuitenkin muutamissa erityistapauksissa, jotta vältetään neljän merkin toistuminen peräkkäin (kuten IIII tai XXXX), käytetään usein vähentävää merkintätapaa seuraavasti:

• I ennen V:tä tai X:ää tarkoittaa yhtä vähemmän, joten neljä on IV (yksi vähemmän kuin viisi) ja yhdeksän on IX (yksi vähemmän kuin kymmenen)
• X ennen L:ää tai C:tä tarkoittaa kymmentä vähemmän, joten neljäkymmentä on XL (kymmenen vähemmän kuin viisikymmentä) ja yhdeksänkymmentä on XC (kymmenen vähemmän kuin sata)
• C ennen D:tä tai M:ää tarkoittaa sataa vähemmän, joten neljäsataa on CD (sata vähemmän kuin viisisataa) ja yhdeksänsataa on CM (sata vähemmän kuin tuhat)

Yhdistelmä	Arvo
IV	4
IX	9
XL	40
XC	90
CD	400
CM	900

Esim, MCMIV on tuhat yhdeksänsataa neljä, 1904 (M on tuhat, CM on yhdeksänsataa ja IV on neljä).

Joitakin esimerkkejä roomalaisten numeroiden nykyaikaisesta käytöstä ovat:

• 1954 nimellä MCMLIV, kuten elokuvan The Last Time I Saw Paris trailerissa
• 1990 nimellä MCMXC, jota käytettiin musiikkiprojekti Enigman debyyttialbumin MCMXC a.D. nimenä, joka on nimetty sen julkaisuvuoden mukaan.
• 2014 nimellä MMXIV, XXII (22.) talviolympialaisten (Sotshissa)

Vaihtoehtoiset muodotEdit

Yllä kuvattujen ”vakiolukujen” muodot kuvastavat pikemminkin tyypillistä nykyaikaista käyttötapaa kuin yleismaailmallisesti hyväksyttyä konventiota. Käyttö antiikin Roomassa vaihteli suuresti, ja se pysyi epäjohdonmukaisena keskiajalla ja nykyaikana.

Roomalaisissa kirjoituksissa, erityisesti virallisissa yhteyksissä, näyttäisi olevan etusijalla additiiviset muodot, kuten IIII ja VIIII, subtraktiivisten muotojen, kuten IV ja IX, sijasta (tai jopa niiden ohella). Rooman ajan asiakirjoissa esiintyy molempia tapoja, jopa saman asiakirjan sisällä. Myös ”kaksoissubtrakteja” esiintyy, kuten XIIX tai jopa IIXX XVIII:n sijasta. Joskus V:tä ja L:ää ei käytetä, jolloin esiintyy esimerkiksi IIIIII ja XXXXXX VI:n tai LX:n sijasta.

Tällainen vaihtelu ja epäjohdonmukaisuus jatkui läpi keskiajan ja nykyaikaan, jopa tavanomaiseksi muuttuen. Roomalaisia numeroita käyttävillä kellotauluilla kello neljä on yleensä IIII, mutta kello yhdeksän IX, mikä on käytäntö, joka juontaa juurensa hyvin varhaisiin kelloihin, kuten Wellsin katedraalin kelloon. Tämä ei kuitenkaan ole läheskään yleismaailmallista: esimerkiksi Lontoon Westminsterin palatsin kellossa (eli Big Benissä) käytetään numeroa IV.

20. vuosisadan alussa sekaannus numeron 900 (perinteisesti CM) oikeasta esitystavasta näkyi useissa kaiverretuissa päivämäärissä. Esimerkiksi vuosi 1910 on merkitty Lontoon Admiralty Archiin MDCCCCX eikä MCMX; Saint Louisin taidemuseon pohjoiseen sisäänkäyntiin on merkitty vuosi 1903 MDCDIII eikä MCMIII.

Historia Muokkaa

Esiroomalainen aika ja muinainen RoomaMuokkaa

Vaikkakin roomalaiset numerot tulivat kirjoitetuiksi roomalaisten aakkosten kirjainten yhteyteen, ne olivat alun perin itsenäisiä symboleja. Etruskit esimerkiksi käyttivät 𐌠, 𐌡, 𐌢, ⋔, 𐌚 ja ⊕ I:n, V:n, X:n, L:n, C:n ja M:n symboleina, joista vain I ja X sattuivat olemaan heidän aakkostensa kirjaimia.

Hypoteeseja roomalaisten numeroiden alkuperästä Muokkaa

Tally-merkit Muokkaa

Yksi hypoteesiksi on esitetty, että etrusko-roomalaiset numerot ovat itse asiassa peräisin tally-keppien lovista, joita italialaiset ja dalmatialaiset paimenet käyttivät vielä 1800-luvulla.

Siten Template:Angbr ei polveudu kirjaimesta Template:Angbr vaan tikun poikki tehdystä lovesta. Joka viides lovi oli tuplaleikattu eli ⋀, ⋁, ⋋, ⋌ jne.), ja joka kymmenes oli poikkileikattu (X), IIIIΛIIIIIIXIIIIΛIIIIXII…), aivan kuten nykyään eurooppalaiset tallimerkit. Näin saatiin aikaan paikannusjärjestelmä: Kahdeksan laskutangossa oli kahdeksan laskupistettä, IIIIΛIII, tai kahdeksas pidemmästä laskusarjasta; kummassakin tapauksessa se voitiin lyhentää ΛIII:ksi (tai VIII:ksi), koska Λ:n olemassaolo merkitsee neljää edeltävää lovia. Laajennuksena kahdeksantoista oli kahdeksas luku kymmenen ensimmäisen jälkeen, mikä voidaan lyhentää X:ksi, ja niin oli myös XΛIII. Vastaavasti tikun numero neljä oli I-merkki, joka tuntui juuri ennen Λ:n (V) leikkausta, joten se voitiin kirjoittaa joko IIII tai IΛ (IV). Järjestelmä ei siis ollut additiivinen eikä subtraktiivinen, vaan ordinaalinen. Kun laskut siirrettiin kirjalliseen muotoon, merkit oli helppo tunnistaa olemassa oleviin roomalaisiin kirjaimiin I, V ja X.

Kymmenes V tai X kepin varrella sai ylimääräisen lyönnin. Niinpä 50 kirjoitettiin eri tavoin N, И, K, Ψ, ⋔ jne., mutta ehkä useimmiten se kirjoitettiin kananjäljen muotoisena kuin päällekkäiset V ja I: ᗐ. Tämä oli tasoittunut ⊥:ksi (käänteinen T) Augustuksen aikaan, ja pian sen jälkeen se samaistettiin graafisesti samankaltaiseen kirjaimeen L. Samoin 100 oli eri tavoin Ж, ⋉, ⋈, H tai jokin edellä mainituista 50:n symboleista lisättynä ylimääräisellä viivalla. Muoto Ж (eli päällekkäiset X ja I kuten: 𐊌) tuli vallitsevaksi. Se kirjoitettiin eri tavoin >I< tai ƆIC, lyhennettiin sitten Ɔ:ksi tai C:ksi, ja C-variantti voitti lopulta voiton, koska kirjaimena se merkitsi centumia, latinaksi ”sata”.

Sataa V:tä tai X:ää merkittiin laatikolla tai ympyrällä. Siten 500 oli kuin ⋌:n tai ⊢:n päälle asetetun Ɔ:n kaltainen ja muuttui Augustuksen aikaan D:ksi tai Ð:ksi kirjaimen Template:Angbr graafisen vaikutuksen alaisena. Myöhemmin se tunnistettiin kirjaimeksi D; vaihtoehtoinen symboli ”tuhannelle” oli (I) (tai CIƆ tai CꟾƆ), ja puolet tuhannesta tai ”viisisataa” on symbolin oikea puolisko, I) (tai IƆ tai ꟾƆ), ja tämä on ehkä muunnettu Template:Angbr. Ainakin tämä oli etymologia, joka sille myöhemmin annettiin.

Mikäli 1000 oli ympyröity tai laatikoitu X: Ⓧ, ⊗, ⊕, ja Augustinuksen aikaan se oli osittain samaistettu kreikkalaiseen kirjaimeen Φ phi. Ajan myötä symboli muuttui Ψ:ksi ja ↀ:ksi. Jälkimmäinen symboli kehittyi edelleen ∞:ksi, sitten ⋈:ksi ja muuttui lopulta M:ksi latinankielisen sanan mille ”tuhat” vaikutuksesta.

KäsimerkitEdit

Alfred Hooperilla on vaihtoehtoinen hypoteesi roomalaisen numerojärjestelmän alkuperästä pienten lukujen osalta. Hooper väittää, että numerot liittyvät laskemisessa käytettäviin käsimerkkeihin. Esimerkiksi numerot I, II, III, IIII vastaavat sormien lukumäärää, joita pidetään ylhäällä toisen nähtäväksi. V edustaa sitten kättä, joka on pystyssä sormet yhdessä ja peukalo erillään. Numerot 6-10 esitetään kahdella kädellä seuraavasti (vasen käsi, oikea käsi) 6=(V,I), 7=(V,II), 8=(V,III), 9=(V,IIII), 10=(V,V), ja X syntyy joko peukaloiden rististä tai molempien käsien pitämisestä ristissä.

Väliaikaiset symbolit, jotka ovat peräisin harvoista alkuperäisistä symboleista Muokkaa

Kolmannen alkuperää koskevan hypoteesin mukaan perussalakirjoitukset olivat I, X, C ja Φ (tai ⊕) ja välikoodit johdettiin ottamalla puolet näistä (puolet X:stä on V:tä, puolet C:stä on L:ää ja puolet Φ/⊕:sta on D:tä).

Keskiaika ja renessanssiEdit

Minuskeleiden (pienaakkoset) kirjaimet kehitettiin keskiajalla, hyvissä ajoin Länsi-Rooman keisarikunnan häviämisen jälkeen, ja siitä lähtien myös roomalaisten numeroiden pienaakkoset ovat olleet yleisesti käytössä: i, ii, iii, iv ja niin edelleen.

Keskiajalta lähtien roomalaisen pienen numeron viimeisen i-kirjaimen tilalla on joskus käytetty j-kirjainta, kuten iij-kirjain 3:lle tai vij-kirjain 7:lle. Tätä ”j:tä” voidaan pitää ”i:n” swash-muunnoksena (ks. esimerkki ). Loppuosan ”j” käyttöä käytetään edelleen lääketieteellisissä määräyksissä estämään numeron peukalointi tai väärintulkinta sen kirjoittamisen jälkeen.

Keskiajan asiakirjoissa ja kirjoituksissa esiintyviin numeroihin sisältyy joskus lisäsymboleita, joita nykyään kutsutaan ”keskiaikaisiksi roomalaisiksi numeroiksi”. Jotkin symbolit yksinkertaisesti korvaavat vakiokirjaimen toisella kirjaimella (kuten ”A” korvaa ”V:n” tai ”Q” korvaa ”D:n”), kun taas toiset toimivat yhdistettyjen numeroiden lyhenteenä (”O” korvaa ”XI:n” tai ”F” korvaa ”XL:n”). Vaikka ne mainitaan vielä nykyäänkin joissakin sanakirjoissa, ne ovat jo pitkään olleet poissa käytöstä.

Num.	Medieval abbr.
7	S, Z	Yleensä oletettu lyhenne sanasta septem, latinaksi 7.
11	O	Yleensä oletettu lyhenne sanasta onze, ranskaksi 11.
40	F	Yleensä oletettu lyhenne sanasta englanniksi forty.
70	S	Voisi myös tarkoittaa 7:ää, jolla on sama johdos.
80	R
90	N	Yleensä oletettu lyhenne sanasta nonaginta, joka tarkoittaa latinaksi 90. (Huom. N:ää käytetään myös sanasta ”ei mitään” (nullus)).
150	Y	Mahdollisesti johdettu pienen y:n muodosta.
151	K	Epätavallista, alkuperää ei tiedetä; sanotaan myös tarkoittavan 250:tä.
160	T	Mahdollisesti peräisin kreikkalaisesta tetrasta, sillä 4 × 40 = 160.
200	H	Voisi myös merkitä 2:ta (vrt. myös 𐆙, dupondiuksen symboli). Kahden I:n sulkemisesta.
250	E
300	B
400	P, G
500	Q	Redundantti D:n kanssa, lyhenne quingenti, latinaksi 500.
2000	Z

Kronogrammit, viestit, joihin on koodattu numeroita, olivat suosittuja renessanssin aikana. Kronogrammi oli lause, joka sisälsi kirjaimet I, V, X, L, C, D ja M. Yhdistämällä nämä kirjaimet yhteen lukija sai numeron, joka yleensä osoitti tiettyä vuosilukua.

Nykyaikainen käyttöEdit

1100-luvulle tultaessa hindulais-arabialaiset numerot oli tuotu Eurooppaan al-Andaluksesta arabikauppiaiden ja aritmeettisten traktaattien välityksellä. Roomalaiset numerot osoittautuivat kuitenkin hyvin sitkeiksi, ja ne pysyivät yleisessä käytössä lännessä pitkälle 1300- ja 1400-luvulle asti, jopa kirjanpidossa ja muissa liikeasiakirjoissa (joissa varsinaiset laskutoimitukset olisi tehty abakuksen avulla). Lopulta ne korvattiin lähes kokonaan kätevämmillä ”arabialaisilla” numeroilla melko vähitellen; itse asiassa roomalaisia numeroita käytetään toisinaan vielä nykyäänkin, erityisesti tietyissä kapeissa yhteyksissä. Muutamia esimerkkejä niiden nykyisestä käytöstä ovat:

File:Carlos IV Coin.jpg

• Monarkkien ja paavien nimet, esim. Yhdistyneen kuningaskunnan Elisabet II, paavi Benedictus XVI. Näihin viitataan kuninkuuslukuina; esim. II lausutaan ”toinen”. Tämä perinne alkoi Euroopassa satunnaisesti keskiajalla ja yleistyi Englannissa vasta Henrik VIII:n valtakaudella. Aikaisemmin monarkkia ei tunnettu numerolla vaan lisänimellä, kuten Edward Confessor. Jotkut monarkit (esimerkiksi Espanjan Kaarle IV ja Ranskan Ludvig XIV) näyttävät käyttäneen kolikoissaan mieluummin numeroa IIII kuin IV (ks. kuva).
• Sukupolvisukupolvien väliset päätteet, erityisesti Yhdysvalloissa, henkilöille, jotka jakavat saman nimen eri sukupolvien välillä, esimerkiksi William Howard Taft IV.
• Elokuvien, televisiosarjojen ja muiden taideteosten tuotantovuosi itse teoksen sisällä. BBC:n uutisten mukaan – kenties ivallisesti – on esitetty, että tämä tehtiin alun perin ”elokuvien tai televisio-ohjelmien iän häivyttämiseksi”. Ulkopuolisissa viittauksissa teokseen käytetään tavallisia hindu-arabialaisia numeroita.
• Kellojen tuntimerkit. Tässä yhteydessä 4 kirjoitetaan yleensä IIII.<p/>
  

  

• Rakennuksen rakennusvuosi rakennusten julkisivuissa ja kulmakivissä.
• Kirjojen esipuheiden ja johdantojen sivunumerointi, joskus myös liitteiden.
• Kirjojen niteiden ja lukujen numerot sekä näytelmän eri näytösten numerot (esim. Act iii, Scene 2).
• Elokuvien, videopelien ja muiden teosten jatko-osat (kuten Jaws IV).
• Hahmotelmat, joissa käytetään numeroita osoittamaan hierarkkisia suhteita.
• Toistuvan suurtapahtuman esiintymiset, esimerkiksi:
  • Kesä- ja talviolympialaiset (esim. XXI talviolympialaiset; XXX olympialaisten kisat)
  • Super Bowl, National Football Leaguen vuosittainen mestaruusottelu (esim. Super Bowl XLVIII; Super Bowl 50 on kertaluonteinen poikkeus)
  • WrestleMania, WWE:n vuosittainen ammattipainitapahtuma (esim. WrestleMania XXX). Tämäkin käyttö on ollut epäjohdonmukaista.

Erityisaloja Muokkaa

Tähtitieteessä planeettojen luonnolliset satelliitit tai ”kuut” on perinteisesti nimetty planeetan nimeen liitetyillä isoilla roomalaisilla numeroilla. Esimerkiksi Titanin nimi on Saturnus VI.

Kemiassa käytetään usein roomalaisia numeroita jaksollisen järjestelmän ryhmien merkitsemiseen. Niitä käytetään myös epäorgaanisen kemian IUPAC-nimikkeistössä sellaisten kationien hapetuslukuun, joilla voi olla useita erilaisia positiivisia varauksia. Niitä käytetään myös polymorfisten kiteiden, kuten jään, faasien nimeämiseen.

Laskennassa roomalaisia numeroita voidaan käyttää tunnisteissa, jotka ohjelmointikielen syntaktiset rajoitukset rajoittavat aakkosmerkkeihin. Esimerkiksi LaTeX:ssä \labelitemiii tarkoittaa sisäkkäisen listaympäristön kolmannen tason iii kohteen nimikettä.

Sotilasyksiköiden nimeämisessä roomalaisia numeroita käytetään usein erottamaan eri tasoilla olevat yksiköt toisistaan. Tämä vähentää mahdollista sekaannusta erityisesti operatiivisen tai strategisen tason karttoja tarkasteltaessa. Erityisesti armeijakunnat numeroidaan usein roomalaisin numeroin (esimerkiksi amerikkalainen XVIII Airborne Corps tai toisen maailmansodan aikainen saksalainen III Panzerkorps), ja divisioonista ja armeijoista käytetään hindu-arabialaisia numeroita.

Musiikissa roomalaisia numeroita käytetään useissa yhteyksissä:

• Liikkeet numeroidaan usein roomalaisin numeroin.
• Musiikkiteoriassa diatoniset funktiot yksilöidään roomalaisin numeroin. (Katso: Roomalaisten numeroiden analyysi)
• Jousisoittimien, kuten viulun, yksittäiset jouset merkitään usein roomalaisilla numeroilla, jolloin korkeammat numerot merkitsevät alempia jousia.

Apteekissa roomalaisia numeroita käytetään joissakin yhteyksissä, muun muassa S:ää merkitsemään ”puolta” ja N:ää merkitsemään ”ei mitään”. (Katso alla olevat kohdat ”nolla” ja ”murtoluvut”.)

Valokuvauksessa roomalaisia numeroita (nollan kanssa) käytetään merkitsemään kirkkauden eri tasoja käytettäessä vyöhykejärjestelmää.

Seismologiassa roomalaisia numeroita käytetään merkitsemään maanjäristysten Mercallin voimakkuusasteikon asteita.

Tarot-korttipelissä roomalaisia numeroita (nollan kanssa) käytetään merkitsemään valtteja.

Teologiassa ja raamatuntutkimuksessa Septuagintasta käytetään usein nimitystä LXX, koska tämä Vanhan testamentin kreikankielinen käännös on saanut nimensä sen kääntäjien legendaarisen lukumäärän mukaan (septuaginta on latinaksi ”seitsemänkymmentä”).

Nykyaikainen muu kuin englanninkielinen käyttö Muokkaa

Roomalaisissa kielissä käytetään laajalti isoja tai pieniä isoja roomalaisia numeroita merkitsemään Template:Strong, esimerkiksi ranskan xviiie siècle ja espanjan siglo XVIII tarkoittavat ”18. vuosisataa”. Slaavilaiset kielet Venäjällä ja sen lähialueilla suosivat vastaavasti roomalaisia numeroita (XVIII век). Toisaalta Keski-Euroopan slaavilaisissa kielissä, kuten useimmissa germaanisissa kielissä, kirjoitetaan ”18”. (pisteellä) ennen paikallista sanaa ”vuosisata”.

Monissa Euroopan maissa käytetään päivämäärien merkitsemiseen (erityisesti virallisissa kirjeissä ja virallisissa asiakirjoissa, mutta myös hautakivissä) roomalaisten ja hindu-arabialaisten numeroiden sekoitusta. Template:Strong kirjoitetaan roomalaisin numeroin, kun taas päivä on hindu-arabialaisin numeroin: 14.VI.1789. on 14. kesäkuuta 1789.

Esimerkki aukioloaikamerkistä

I	9:00-17:00
II	10:00-19:00
III	9:00-17:00
IV	9:00-17:00
V	10:00-19:00
VI	9:00-13:00
VII	–

Euroopan eri osissa on tavallista käyttää roomalaisia numeroita Template:Strong -merkkien esittämiseen liikkeiden ikkunoissa tai ovissa näkyvissä aukioloaikakylteissä sekä joskus myös rautateiden ja linja-autojen aikatauluissa. Maanantai, jota pidetään viikon ensimmäisenä päivänä, merkitään I:llä ja sunnuntai merkitään VII:llä.Toiminta-aikamerkit ovat taulukoita, jotka koostuvat kahdesta sarakkeesta, joissa vasemmassa sarakkeessa on viikonpäivä roomalaisin numeroin ja oikeassa sarakkeessa on toiminta-aikojen vaihteluväli alkamisajasta sulkemisaikaan. Esimerkkitaulukossa (vasemmalla) liike on avoinna maanantaisin, keskiviikkoisin ja torstaisin kello 9-17, tiistaisin ja perjantaisin kello 10-19, lauantaisin kello 13 ja sunnuntaisin suljettu.

Monissa Euroopan maissa käytetään lattianumeroinnissa roomalaisia numeroita. Esimerkiksi Amsterdamin keskustassa asunnot ilmoitetaan numerolla 138-III, jossa on sekä hindu-arabialainen numero (korttelin tai talon numero) että roomalainen numero (kerrosnumero). Pohjakerroksessa oleva asunto merkitään numerolla ”138-huis”.

Italiassa, jossa rakennettujen alueiden ulkopuolella olevilla teillä on kilometrikyltit, suuret tiet ja moottoritiet merkitään myös 100 metrin aluerajauksin, ja pienemmillä väleillä käytetään roomalaisia numeroita I-IX. Merkki ”IX | 17” merkitsee siis kilometriä 17,9.

Huomattava poikkeus roomalaisten numeroiden käyttöön Euroopassa on Kreikka, jossa kreikkalaisia numeroita (jotka perustuvat kreikkalaisiin aakkosiin) käytetään yleensä yhteyksissä, joissa muualla käytettäisiin roomalaisia numeroita.

ErityisarvotEdit

Nolla Edit

Luvulla nolla ei ole omaa roomalaista numeroa, mutta keskiaikaiset laskijat käyttivät sanaa nulla (latinankielinen sana, joka tarkoittaa ”ei yhtään”) 0:n sijasta. 525-luvulla Dionysius Exiguus käytti tiettävästi nullaa roomalaisten numeroiden rinnalla. Noin vuonna 725 Bede tai joku hänen kollegoistaan käytti N-kirjainta, nulla-sanan alkukirjainta, epaktien taulukossa, joka oli kirjoitettu roomalaisin numeroin.

Murtoluvut Edit

Vaikka roomalaiset käyttivät desimaalijärjestelmää kokonaisluvuille, mikä kuvastaa heidän latinankielistä laskentatapaansa, he käyttivät murtoluvuille duodecimal-järjestelmää, koska kahdentoista jakaminen (12 = 22 × 3) helpottaa 1/3:n ja 1/4:n yleisten murtolukujen käsittelyä helpommin kuin kymmeneen perustuva järjestelmä (10 = 2 × 5). Kolikoissa, joista monien arvot olivat yksikön duodekimaalisia murtolukuja, käytettiin kahdestoistaosiin ja puolikkaisiin perustuvaa laskennan kaltaista merkintäjärjestelmää. Piste (-) osoitti uncia-”kahdestoistaosaa”, josta englanninkieliset sanat inch ja ounce ovat peräisin; pisteitä toistettiin murtoluvuilla viiteen kahdestoistaosaan asti. Kuusi kahdestoistaosaa (yksi puolikas) lyhennettiin kirjaimella S, joka tarkoitti semis ”puolikas”. S:ään lisättiin uncia-pisteitä murtoluvuille seitsemästä yhteentoista kahdestoistaosaan, aivan kuten V:hen lisättiin pisteitä kokonaisluvuille kuudesta yhdeksään.

Kullakin murtoluvulla 1/12:sta 12/12:een oli roomalaisaikana oma nimensä; nämä vastasivat niihin liittyvien kolikoiden nimiä:

Murtoluku	roomalainen numeraali	Nimi (nominatiivi ja genetiivi)	Merkitys
1/12	–	uncia, unciae	”unssia”
2/12 = 1/6	— tai :	sextans, sextantis	”kuudesosa”
3/12 = 1/4	— tai ∴	quadrans, quadrantis	”neljäsosa”
4/12 = 1/3	—- tai ::	triens, trientis	”kolmasosa”
5/12	—– tai :-:	quincunx, quincuncis	”vitonen” (quinque unciae → quincunx)
6/12 = 1/2	S	semis, semissis	”puolikas”
7/12	S-	septunx, septuncis	”seitsenkymppinen” (septem unciae → septunx)
8/12 = 2/3	S– tai S:	bes, bessis	”kaksi kertaa” (kuten ”kaksi kertaa kolmasosa”)
9/12 = 3/4	S— tai S:-	dodrans, dodrantis tai nonuncium, nonuncii	”vähemmän neljäsosa” (de-quadrans → dodrans) tai ”yhdeksäsosa” (nona uncia → nonuncium)
10/12 = 5/6	S—- tai S::	dextans tai decunx, decuncis	”vähemmän kuudesosa” (de-sextans → dextans) tai ”kymmenen unssia” (decem unciae → decunx)
11/12	S—– tai S:-:	deunx	”vähemmän unssia” (de-uncia → deunx)
12/12 = 1	I	as, assis	”yksikkö”

Pisteiden sijoittelu oli vaihtelevaa eikä välttämättä lineaarista. Viisi pistettä, jotka on järjestetty kuten (⁙) (kuten nopan pinnalla), tunnetaan nimellä quincunx, roomalaisen murtoluvun/kolikon nimestä. Latinankielisistä sanoista sextans ja quadrans ovat peräisin englanninkieliset sanat sextant ja quadrant.

Muita roomalaisia murtolukumerkintöjä olivat muun muassa seuraavat:

• 1/8 sescuncia, sescunciae (sanoista sesqui- + uncia, i.eli 1½ unciaa), jota esitettiin sekvenssillä semuncian ja uncian symboleista.
• 1/24 semuncia, semunciae (sanoista semi- + uncia, ts. ½ uncia), jota edustavat useat erilaiset kreikkalaisen Sigma-kirjaimen (Σ) muodosta johtuvat glyfit, joista yksi muistuttaa punta-merkkiä (£) ilman vaakasuoraa viivaa (viivoja) (𐆒) ja toinen muistuttaa kyrillistä kirjainta Є.
• 1/36 binae sextulae, binarum sextularum (”kaksi sextulaa”) tai duella, duellae, jota edustaa kahden käänteisen S:n sarja (ƧƧ).
• 1/48 sicilicus, sicilici, jota edustaa käänteinen C (Ɔ).
• 1/72 sextula, sextulae (1/6 unciasta), jota esittää käänteinen S (𐆓).
• 1/144 = 12-2 dimidia sextula, dimidiae sextulae (”puolikas sextula”), jota esittää vaakasuoran viivan ristissä oleva käänteinen S (𐆔).
• 1/288 scripulum, scripuli (”skripuli”), jota edustaa symboli ℈.
• 1/1728 = 12-3 siliqua, siliquae, jota edustaa sulkeutuvaa guillemettia muistuttava symboli (𐆕).

Suuret luvut Muokkaa

Lukuisia järjestelmiä kehitettiin sellaisten suurempien lukujen ilmaisemiseen, joita ei voi kätevästi ilmaista tavanomaisten roomalaisten numeroiden tavallisilla seitsenkirjaimisilla symboleilla.

ApostrofusMuokkaa

Yksi tällaisista järjestelmistä oli apostrofus, jossa 500 (tavallisesti kirjoitettuna D:llä) kirjoitettiin muotoon ||Ɔ, kun taas 1000 kirjoitettiin M:n sijasta muotoon |Ɔ. Kyseessä on järjestelmä, jossa numerot suljetaan tuhansien merkitsemiseen (C- ja Ɔ-kirjaimet toimivat tässä tapauksessa roomalaisten sulkujen vastineina), ja se on peräisin etruskien numerokäytöstä. Tavanomaisissa roomalaisissa numeroissa 500:n ja 1 000:n merkitsemiseen käytetyt D ja M ovat luultavasti peräisin |Ɔ:stä ja C|Ɔ:stä.

Tässä järjestelmässä ylimääräinen |Ɔ merkitsi 500:aa, |ƆƆ 5 000:aa ja |ƆƆƆ 50 000:ta. Esim:

Perusluku		C|Ɔ = 1 000	CC|ƆƆ = 10 000	CCC|ƆƆƆ = 100,000
with |Ɔ	|Ɔ = 500	C|Ɔ|Ɔ = 1,500	CC|ƆƆ|Ɔ = 10,500	CCC|ƆƆƆ|Ɔ = 100 500
with |ƆƆ	|ƆƆ = 5,000		CC|ƆƆ|ƆƆ = 15,000	CCC|ƆƆƆ|ƆƆ = 105,000
with |ƆƆƆ	|ƆƆƆ = 50,000			CCC|ƆƆƆ|ƆƆƆƆ = 150,000

Joskus C|Ɔ vähennettiin ↀ:ksi 1,000:sta. John Wallisin katsotaan usein ottaneen käyttöön äärettömyyden symbolin (nyk. ∞), ja yksi arvelu on, että hän perusti sen tähän käyttöön, koska 1 000:ta käytettiin hyperbolisesti kuvaamaan hyvin suuria lukuja. Vastaavasti 5 000:n symboli |ƆƆ lyheni ↁ:ksi, 10 000:n symboli CC|ƆƆ ↂ:ksi, 50 000:n symboli |ƆƆƆ ↇ:ksi ja 100 000:n symboli CCC|ƆƆƆ ↈ:ksi.

VinculumEdit

Toinen järjestelmä on vinculum, jossa tavanomainen roomalainen numero kerrotaan tuhannella lisäämällä siihen yliviiva. esim:

• I

for 1,000

• XXV

for 25,000

Lisäämällä lisää pystyviivoja ennen ja jälkeen numeron voidaan myös korottaa kerroin (vaikkapa) satatuhanteen tai miljoonaan. näin:

• |VIII

| 800 000:lle

• |XX

| 2 000 000:lle

Tämä on erotettava tavasta, jossa roomalaiseen numeroon lisätään sekä alleviivaus että yliviivaus vain siksi, että on selvää, että kyse on numerosta, esim. MCMLXVII. Tietyissä (serif-)kirjasintyypeissä, esimerkiksi Times New Romanissa, on serifit, jotka simuloivat alleviivaus- ja yliviivausviivaa, esim. MCMLXVII.

Katso myös Edit

• Etruskien numerot
• Kharosthi
• Roomalainen abakus
• Roomalaiset numerot Unicodessa
• Urnfield-kulttuurin numerot

Viittaukset Edit

Lähteet Edit

• Menninger, Karl (1992). Numerosanat ja numerosymbolit: Numeroiden kulttuurihistoria. Dover Publications. ISBN 978-0-0-486-27096-8.

Ulkoiset linkit Muokkaa

• FAQ: Miksi roomalaisilla numeroilla varustetuissa kelloissa käytetään ”IIII” eikä ”IV”?

ISO:n latinalaiset perusaakkoset
Aa	Bb	Cc	Dd	Ee		Pp	Qq	Rr	Ss	Tt	Uu	Vv	Ww	Xx	Yy	Zz
historia – paleografia – johdannaiset – diakriittiset merkit – välimerkit – numerot – Unicode – kirjainluettelo

	v – d – e						Epookit			Perustuslaki			Government			Magistrates			Law			Military			Economy			Technology			Culture			Society			Language (Latin)			Kirjailijat			Luettelot			Suurimmat kaupungit

v – d – e Kirjoitusjärjestelmien tyypit . Yleiskatsaus Luettelot Brahmi Pohjoinen Eteläinen Muut lineaarinen Lineaarinen Lineaarinen Kiinalainen perhe. kirjoitusmerkit Kiinalaiset merkit Kiinalaiset-vaikutteita Cuneiform Muut logo-Syllabic Logokonsonantti Numerot Hindu-Arabia Abjad Attia (kreikka) Rooma Täysi Redundant Algerian pistekirjoitus (vanhentunut) American Braille (obsolete) . v – d – – e Braille solu Braille kirjoitus ranskankielinen-järjestetyt kirjakielet (ks. lisää) Uusijärjestetyt kirjakielet Frekvenssi-based scripts Independent scripts Eight-pistekirjoitus Symbolit pistekirjoituksessa Braillekirjoitustekniikka Henkilöt Organisaatiot Muut tuntoaakkoset Seuraavat aiheet

Tällä sivulla käytetään englanninkielisen Wikipedian sisältöä. Alkuperäinen sisältö oli roomalaisilla numeroilla. Luettelo kirjoittajista on nähtävissä sivun historiassa. Kuten tässäkin Familypedia-wikissä, Wikipedian sisältö on saatavilla Creative Commons -lisenssillä.