1. Richard Whately huomautti vuonna 1831, että induktio voidaan esittää syllogismina, jossa on tukahdutettu yleismaailmallinen pääpremissi, joka on olennaisesti ”se, mikä kuuluu tarkastelemallemme yksilölle tai yksilöille, kuuluu koko sille luokalle, johon he kuuluvat”. Tämä vaikutusvaltainen teksti sai monet varhaiset loogikot (esim. John Stuart Mill) ajattelemaan virheellisesti, että induktiivinen logiikka voidaan jotenkin muuttaa demonstratiiviseksi päättelyksi. George Henrik von Wrightin teoksen A Treatise on Induction and Probability (1951 Abingdon, Oxon: Routledge, 2003. doi: 10.4324/9781315823157) jälkeen logiikantutkijat ovat hylänneet tämän ohjelman .
Viimeaikaisessa epävirallisessa logiikkaliikkeessä on jonkin verran kiistaa siitä, voidaanko konduktiiviset, abduktiiviset, analogiset, plausibeliat ja muut argumentit luokitella joko induktiivisiksi tai deduktiivisiksi. Konduktiiviset, abduktiiviset ja analogiset argumentit tulkitaan ja rekonstruoidaan kurssilla induktiivisiksi argumenteiksi.
Konduktiivinen argumentti on monimutkainen argumentti, jossa esitetään premissejä, jotka tarjoavat erikseen todisteita johtopäätökselle – jokainen niistä on itsenäisesti relevantti johtopäätöksen kannalta. Konduktiiviset argumentit voivat myös tarjota todisteita johtopäätöksen puolesta ja sitä vastaan (kuten arvioissa tai päätöksissä).
Abduktiivinen argumentti on prosessi, jossa valitaan hypoteeseja, jotka parhaiten selittävät jonkin asiaintilan, hyvin samankaltaisesti kuin päättely parhaaseen selitykseen.
Analoginen argumentti täsmentää, että tapahtumat tai entiteetit, jotka ovat samankaltaisia useassa suhteessa, ovat luultavasti samankaltaisia myös muissa suhteissa. Ks. esim. Yun Xie, ”Conductive Argument as a Mode of Strategic Maneuvering”, Informal Logic 37 no. 1 (January, 2017), 2-22. doi: 10.22329/il.v37i1.4696 Ja Bruce N. Waller, ”Classifying and Analyzing Analogies” Informal Logic 21 no. 3 (Fall 2001), 199-218. 10.22329/il.v21i3.2246
2. Bryan Skyrms, Valinta ja sattuma: An Introduction to Inductive Logic (Dickenson, 1975), 6-7.
Jotkut loogikot väittävät, että kaikki argumentit ovat yksinomaan joko deduktiivisia tai induktiivisia, eikä muunlaisia ole olemassa. Lisäksi he väittävät, että deduktiivisia argumentteja voidaan arvioida vain deduktiivisilla standardeilla ja induktiivisia argumentteja voidaan arvioida vain induktiivisilla standardeilla.
Stephen Barker väittää:
”Deduktion määritelmämme on viitattava siihen, mitä puhuja väittää, jos se antaa meille mahdollisuuden erottaa toisistaan mitättömät deduktiot ja ei-deduktiot.”
Yhtäältä monotonisen päättelyn osalta Barkerin määritelmä saa hännän heiluttamaan koiraa, koska tämän näkemyksen mukaan kahden argumenttityypin välinen ero riippuu mielivaltaisesta psykologisesta tekijästä, eli siitä, minkä tyyppiseksi argumentiksi joku sen ilmoittaa, eikä itse argumentin luonteesta tai luonteesta. Barkerin näkemyksen (ja monien nykyisten oppikirjojen näkemysten) mukaan puhujan väite määrittää, onko argumentti deduktiivinen vai induktiivinen, riippumatta itse argumentin rakenteesta.
Barker selittää eron dialogisesta näkökulmasta:
”Oletetaan, että joku väittää: ’Kaikki kasvissyöjät ovat teetinkäyttäjiä, ja hän on teetinkäyttäjä, joten luulen, että hän on kasvissyöjä’. Onko tämä päättely ehdottomasti lainvastainen deduktio vai onko se induktio, joka voi mahdollisesti olla loogisesti oikeutettu? Emme voi päättää asiaa pohtimatta, väittääkö puhuja, että hänen johtopäätöksensä on ehdottomasti taattu premisseillä (jolloin johtopäätös on virheellinen deduktio), vai väittääkö hän vain, että premissiot antavat todellisen syyn uskoa johtopäätökseen (jolloin johtopäätös on induktio, joka sopivassa asiayhteydessä saattaisi olla oikeutettu).””
Barkerin näkemyksen mukaan virheellistä deduktiota ei voida pitää heikkona induktiona, koska hänen mielestään deduktio ja induktio ovat toisensa poissulkevia argumentaation muotoja.Tämä on suosittu näkemys, mutta me emme noudata tätä näkemystä näissä muistiinpanoissa. Trudy Govier huomauttaa:
”Jos argumentoijien aikomusten halutaan tarjoavan perustan deduktiivisten ja induktiivisten argumenttien väliselle erottelulle, joka olisi yhtään perinteisen kaltainen, näiden argumentoijien on muotoiltava aikomuksensa tietäen loogisen ja empiirisen yhteyden välisen eron sekä totuus- ja pätevyyspohdintojen välisen eron.”
Tämä seikka on ilmeinen, kun on kyse monotonisesta päättelystä, jossa argumentteja arvioidaan väitteistä riippumatta (1) niiden esittäjän toimesta tai kun (2) argumentteja arvioidaan hyväntekeväisyysperiaatteen kannalta. Jopa dialogisessa päättelyssä puhujan aikomuksen ei pitäisi määrittää induktiivisten ja induktiivisten argumenttien välistä eroa, sillä harvat puhujat ovat alun perin tietoisia epistemologisista eroista.
3. ”Intentionaalinen tili” nimittää Robert Wachbrit, ”A Note on the Difference Between Deduction and Induction”, Philosophy & Rhetoric 29 no. 2 (1996), 168. doi: 10.2307/40237896 (doi-linkkiä ei ole aktivoitu 2020.06.13)
4. Bertrand Russell, The Analysis of Mind (Lontoo: George Allen & Unwin, 1921), 40.
5. Herbert Spencer, Kasvatus: Appleton, 1860), 45-46.
6. O.B. Goldman, ”Heat Engineering,” The International Steam Engineer 37 no. 2(February 1920), 96.
7. Tilastotieteen ja todennäköisyysteorian argumentit ovat matemaattisia idealisointeja ja niitä pidetään deduktiivisina johtopäätöksinä, koska niiden todennäköiset johtopäätökset johtuvat loogisesti niiden todennäköisistä lähtökohdista ”sääntöpohjaisten määritelmien” avulla.”
Seuraavasti, vaikka näiden argumenttien premissiot ja johtopäätös ovat vain todennäköisiä, probabilistinen johtopäätös seuraa välttämättä probabilististen premissien totuudesta. Itse päätelmän väitetään olevan varma, kun otetaan huomioon premissien totuus.”
Kelvollisessa deduktiivisessa argumentissa johtopäätöksen on oltava tosi, jos premissiot ovat tosi. Kelvollisen tilastollisen argumentin johtopäätöksen totuusarvon asianmukainen kuvaus on, että tilastollinen tulos on tosi, jos premissiot ovat tosi. Johtopäätöksessä vahvistetun todennäköisyysarvon totuus on varma, kun otetaan huomioon premisseissä annettujen tietojen totuus.
8. Induktiivista argumenttia ehdotetaan tässä tutkimuksessa: Aris P. Agouridis, Moses S. Elisaf, Devaki R. Nair ja Dimitri P. Mikhailidis, ”Ear Lobe Crease: A Marker of Coronary Artery Disease?”. Archives of Medical Science 11 no. 6 (10. joulukuuta 2015) 1145-1155. doi: 10.5114/aoms.2015.56340>
9. Friedrich Schlegel, Luentoja kirjallisuuden historiasta: Ancient and Modern trans. Henry G. Bohn (London: George Bell & Sons, 1880), 34.
10.
10. R. Schoeny ja W. Farland, ”hDetermination of Relative Rodent-Human Interspecies Sensitivities to Chemical Carcinogens/Mutagens,” Research to Improve Health Risk Assessments (Washington, D.C.: U.S. Environmental Protection Agency, 1990), Appendix D, 44.
11. Ulkomaalainen maatalouskiertokirje (Foreign Agriculture Circular) (Washington, D.C.: U.S. Department of Agriculture, 5 n:o 64 (Marraskuu 1964), 4.
12. Tämä kuvaus induktiosta kuvaa yleisintä kuvausta: induktio epätäydellisellä luettelemisella.
13. John Wesley, ”10 Ways to Improve Your Mind by Reading the Classics”, Pick the Brain: Grow Yourself (20. kesäkuuta 2007).
14. Mukailtu lähteestä Nikko Schaff, ”Kirjeet: Let the Inventors Speak,” Economist 460 no. 8820 (26. tammikuuta 2013), 16.
15.
. James Ramsay, ”Dawkins and Religion”, The Times Literary Supplement 5417 (26.1.2007), 6.
16.
. Historiallisesti, Aristoteleen ajoista lähtien, deduktion ja induktion välinen ero, enemmän tai vähemmän, on kuvattu seuraavasti:
”eduction consists in passing from more general to less general truths; induktio on päinvastainen prosessi vähemmän yleisistä totuuksista yleisempiin”.
Tämä näkemys on edelleen suosittu ja erottaa monet argumentit oikein. Koska tämä luonnehdinta ei kuitenkaan pidä paikkaansa kaikissa näiden argumenttien tapauksissa, tätä erottelua ei enää pidetä oikeana logiikan tieteenalalla.
William Whewell oli kenties varhaisin filosofi, joka kirjasi korjauksen näkemykseen, jonka mukaan induktio voidaan määritellä prosessiksi, jossa päädytään tietyistä väittämistä yleistykseen. Läpi kirjoitustensa hän selittää, että induktio edellyttää muutakin kuin pelkkää yleistämistä tosiasioiden luettelemisesta. Hän esittää jo vuonna 1831, että tosiseikat on koottava yhteen tunnistamalla uusi yleisyys tosiseikkojen välisestä suhteesta soveltamalla tätä yleistä suhdetta kuhunkin tosiseikkaan. Ks. erityisesti William Whewell, The Mechanical Euclid (Cambridge: J. and J.J. Deighton, 1837), 173-175; The Philosophy of the Philosophy of the Inductive Sciences, vol. 2 (Lontoo: J.W. Parker and Sons, 1840), 214; On the Philosophy of Discovery (Lontoo: John W. Parker and Son, 1860), 254.
17. Huomaa, että jos tämä argumentti otettaisiin syllogismiksi (jota tutkitaan myöhemmin kurssilla), sitä pidettäisiin virheellisenä deduktiivisena argumenttina. Kelvollisen deduktiivisen argumentin johtopäätös seuraa välttämättömyydellä; kun johtopäätös ei seuraa loogisesti, kuten esimerkissä ”suuret kreikkalaiset filosofit”, johtopäätöksen totuuden puolesta on silti jonkinlaista pientä todistusaineistoa, joten argumentti voitaisiin arvioida äärimmäisen heikoksi induktiiviseksi argumentiksi.
Mitä tahansa luokkanimiä (eli mitä tahansa subjekteja ja predikaatteja) tämän argumentin muotoon tai kieliopilliseen rakenteeseen korvataankin (olettaen, etteivät väittämät itsessään ole jossakin mielessä tautologisia), se ei voisi koskaan olla kelvollinen deduktiivinen argumentti – silloinkin, kun kaikki siinä esiintyvät väittämät sattuisivat olemaan tosia.
18. P.F. Strawson erottaa partikulaarin ja yleisen näin:
”Kun viittaamme yleisiin asioihin, abstrahoimme niiden todellisesta jakautumisesta ja rajoista, jos niillä on sellaisia, kuten emme voi tehdä, kun viittaamme partikulaareihin. Näin ollen yleisten asioiden kohdalla merkitys riittää määrittämään viittauksen. Ja tähän liittyy taipumus, joka on kaiken kaikkiaan vallitseva, liittää yksittäisille asioille korkeampi todellisuus. Niiden kohdalla merkitys ei riitä määrittämään niiden nimitysten viitteellisyyttä, vaan ylimääräinen, asiayhteyteen liittyvä elementti on välttämätön. …
So general things may have instances, while particular things may not.”
P.F. Strawson, ”Particular and General,” Proceedings of the Aristotelian Society New Series 54 no. 1 (1953-1954), 260. Myös JStorissa (vapaa pääsy rekisteröitymällä).
19. Bryan Skyrms, Choice and Chance: An Introduction to Inductive Logic (Dickenson, 1975), 7.
20.
20. Mukailtu teoksesta Hermann Hesse, Demian (Berliini: S. Fischer, 1925), 157.
21. Mortimer J. Adler, How to Read a Book (New York: Simon and Schuster: 1940), 89.
22. Marcus Tullius Cicero, Vanhuus vuonna Marcus Tullius Ciceron kirjeet ja hänen ystävyyttä ja vanhuutta koskevat tutkielmat sekä Gaius Plinius Caecilius Secunduksen kirjeet,trans. E.E. Shuckburgh ja William Melmoth, Harvard Classics, vol. 9 (P.F. Collier & Son, 1909), 35.
.