Tietoja ja algoritmeja tomografiaa varten
Käytimme alueellista tomografia-algoritmia34 ja Kansainvälisen seismologisen keskuksen35 globaalia kulkuaikatietoa, joka vastaa vuosilta 1964-2014. Valitun alueen osalta otamme huomioon kaikki tiedot, jotka vastaavat tutkimustilavuuden läpi kulkevia säteilyreittejä. Tähän sisältyvät tutkimusalueella sijaitsevien maanjäristysten säteet, jotka on tallennettu maailmanlaajuisesti sijaitsevilla asemilla, sekä tutkimusalueella sijaitsevien asemien tallentamien teleseismisten tapahtumien säteet (kuvat S1A ja B). Ennen kuin tietoja käytettiin tomografiassa, ne käsiteltiin uudelleen; tähän sisältyi lähteiden uudelleensijoittaminen ja poikkeavien arvojen hylkääminen36. Tapahtumien paikantamiseen käytimme yksiulotteista nopeusmallia AK13537.
Tämä alue on aiemmin ollut osa toista mallia, joka on laskettu samalla algoritmilla25. Edellinen tutkimus kattoi kuitenkin vain Intian pohjoisosan. Lisäksi tutkimuksemme sisältää tietoja vuosilta 2005-2014, joita ei ollut saatavilla edellisessä tutkimuksessa. Kymmenen vuoden lisätietueet ovat antaneet merkittävän määrän tietoja, erityisesti niitä, jotka vastaavat Intian uusia asemia, jotka paransivat rajusti säteilyn kattavuutta.
Inversio suoritettiin erikseen sarjassa päällekkäisiä alueita, jotka kattoivat koko tutkimusalueen. Käytimme kolmea aluetta, joiden kunkin säde oli 8° (Supplementary Materials, Fig. S1). Tutkimusalueen syvyydeksi määrittelimme 1 000 km:n syvyyden; tarkastelimme kuitenkin enimmäkseen tuloksia 700 km:n syvyyteen asti, koska syvemmillä rakenteilla saattoi olla vaikutusta tutkimusalueen ulkopuolella sijaitseviin anomalioihin. Nopeusjakauman parametrisointi suoritettiin käyttämällä joukkoa solmuja, jotka oli jaettu vaakasuorille tasoille 25, 50, 75, 100, 150, 220, 290, 360, 430, 500, 570, 640, 710, 800 ja 900 km:n syvyyksille. Kullakin syvyystasolla solmut jaettiin säteiden tiheyden mukaan; tiheämpi sädekattavuus vastasi pienempää solmuväliä. Pienimmäksi solmuväliksi asetettiin 30 km. Verkon geometriaan liittyvien artefaktien välttämiseksi suoritimme laskelmat kahdelle eri verkolle, joiden perussuuntaukset olivat 0 ja 45°, ja sen jälkeen keskiarvoistimme tulokset.
Inversio suoritettiin samanaikaisesti P- ja S-nopeusanomalioille ja lähdekorjauksille. Kun käytettiin tutkimusalueella sijaitsevien tapahtumien tietoja, otettiin huomioon neljä tuntematonta parametria, jotka vastaavat lähteiden siirtymiä tilassa ja ajassa. Teleseismisten tietojen osalta invertoimme yhden parametrin kutakin tapahtumaa kohti edustamaan ajan määrittämisen epävarmuutta tutkimusalueen ulkopuolella. Matriisi invertoitiin LSQR-menetelmällä38,39. Inversion vakautta valvottiin käyttämällä lisäyhtälöitä, joilla määritettiin tuloksena saatujen nopeusanomalioiden amplitudi ja tasaisuus. Vaimennuskertoimien arvot asetettiin useiden synteettisillä malleilla tehtyjen kokeiden perusteella.
Tomografisen inversion tulokset esitetään pääkirjoituksessa yhdessä vaakasuorassa leikkauksessa 100 km:n syvyydessä (kuva 2) ja lisämateriaaleissa kahdessa vaakasuorassa leikkauksessa 300 ja 500 km:n syvyydessä (kuva S2) ja kahdessa pystysuorassa leikkauksessa tässä (kuva S3). Tässä esitämme tulokset vain P-aallon nopeusanomalioiden osalta, koska S-tiedot ovat lähes kymmenesosa P-tiedoista, eikä tuloksena saatava S-malli vaikuta riittävän vakaalta.
Lisäaineistossa kuvassa S4 esitämme checkerboard-testin tulokset, jotka antavat tietoa haettujen mallien spatiaalisesta resoluutiosta. Synteettinen malli koostui vuorotellen positiivisista ja negatiivisista anomalioista, joiden suuruus oli 3 % ja lateraalinen koko 5° × 5° km. Syvyyden kasvaessa anomaliat vaihtoivat merkkiä 200, 400 ja 600 kilometrin kohdalla. Synteettiset tiedot laskettiin samoja säteilyreittejä pitkin, joita pitkin johdettiin kokeellisten tietojen malli, ja niitä häiritsi satunnainen kohina, jonka keskimääräinen poikkeama oli 0,5 s. Jaksolliset ruututauluanomaliat määriteltiin koko maapallolla, kun taas inversio suoritettiin valituilla ympyränmuotoisilla alueilla. Näin voitiin tutkia tutkimusalueen ulkopuolella sijaitsevien anomalioiden vaikutusta, jotka otettiin huomioon synteettistä dataa laskettaessa. Checkerboard-palautuksen tulokset on esitetty lisäaineistossa (kuva S4). Kaikkien anomalioiden yleiset sijainnit rekonstruoitiin oikein, mutta havaitsimme kuitenkin jonkin verran diagonaalista likaantumista, joka liittyi sädepolkujen vallitseviin suuntauksiin. Havaitsimme melko hyvän vertikaalisen resoluution, jonka ansiosta pystyimme selvästi palauttamaan syvyyden myötä tapahtuvat merkinmuutokset.
Lisäksi teimme synteettisen testin, jossa käytimme realistisia anomalioiden muotoja, jotka on esitetty vaaka- ja pystysuuntaisina leikkauksina (kuvat S5 ja S6). Anomaliat on määritelty joissakin syvyysväleissä monikulmaisten lohkojen sarjassa. Palauttamistulokset osoittavat, että kaikkien anomalioiden lateraaliset muodot palautuvat oikein. Pystyleikkauksissa nähdään, että paksuudeltaan vaihtelevaa litosfääriä edustavat anomaliat on ratkaistu oikeissa syvyyksissä. Molemmat testit tukevat johdettujen tulosten luotettavuutta.
Tomografisen inversion tulokset esitetään kolmessa vaakasuorassa leikkauksessa (pääkirjoituksen kuva 2 ja kuva S2) ja kahdessa pystysuorassa leikkauksessa (kuva S3). Intian niemimaahan liittyvien tulosten lisäksi malli sisältää joitakin ympäröiviä alueita. Ainakin kaksi rakennetta löydettiin johdonmukaisesti useissa aiemmissa tutkimuksissa, joten niitä voidaan käyttää luonnollisena vertailukohtana tässä mallissa. Yksi kirkkaimmista malleista useimmissa Aasian alueellisissa tomografiatutkimuksissa on hyvin tutkittu Pamir-Hindu Kushin alla oleva korkean Vp:n rakenne, joka liittyy seismisyyden jakautumiseen keskisyvyyksillä (200 km:iin asti). Eri kirjoittajat ovat saaneet johdonmukaisesti kuvia tästä korkean Vp:n anomaliasta käyttämällä eri aineistoja ja algoritmeja40,41,42. Toinen vertailurakenne on pitkänomainen pohjois-eteläsuuntainen korkea Vp-anomalia Burman kaaren alapuolella, joka on merkitty keskisyvyyden seismisyyteen. Mallimme paljastaa tämän anomalian, kuten aiemmissa tutkimuksissa on raportoitu43,44,45,46. Nämä kaksi esimerkkiä osoittavat vahvasti, että nykyinen mallimme on yhtä vakaa myös alueilla, joita aiemmat tutkimukset eivät ole kattaneet.
Mannertörmäyksen mallintaminen
Mallinnuslähestymistapa
Mannertörmäyksen mallintamiseen käytetty numeerinen termomekaaninen viskoelasto-plastinen 2D C-koodi I2ELVIS perustuu äärellisdifferenssimenetelmään, sitä sovelletaan porrastetulle eulerilaiselle hilaverkolle, ja siinä käytetään marker-in-solu-tekniikkaa47,48. Impulssin, massan ja energian säilymisyhtälöt ratkaistaan eulerilaisella ruudukolla, ja fysikaaliset ominaisuudet siirretään Lagrange-merkkien avulla, jotka liikkuvat ruudukosta interpoloidun nopeuskentän mukaisesti. Mallissa käytetään ei-newtonilaista viskoelasto-plastista reologiaa, joka perustuu kokeellisesti kalibroituihin virtauslakeihin (lisäaineisto, taulukko S1). Tämän menetelmän täydelliset yksityiskohdat, jotka mahdollistavat sen toistamisen, esitetään muualla47,48.
Numeerisen mallin suunnittelu. Alkuperäinen malliasetelma (Supplementary Materials, Fig. S5) on 6000 km leveä ja 300 km syvä, ja se on ratkaistu säännöllisellä suorakulmaisella 601 × 151-1 201 × 151 solmun ruudukolla (vaihteli eri kokeissa, taulukko S2), joka sisältää 1,8 miljoonaa satunnaisesti jakautunutta Lagrange-merkkiä. Mallin ylä- ja oikeanpuoleisilla rajoilla on vapaan liukumisen mekaaniset reunaehdot. Vasemmanpuoleiselle rajalle on määrätty vakio konvergenssinopeus 4,7 cm/vuosi. Alaspäin suuntautuva alemman rajan nopeus määriteltiin laskenta-alueen tilavuuden säilymisehdolla, joten sitä lyhennettiin ja paksunnettiin jokaisella aika-askeleella. Kuoren yläpuolella oleva vapaan pinnan reunaehto on toteutettu käyttämällä 20 kilometrin paksuista ”tahmeaa” ilmakerrosta49,50 , jonka tiheys (1 kg/m3) ja viskositeetti (1018 Pa-s) on alhainen. Mallin alkuperäinen terminen ja litologinen rakenne (kuva S5) määriteltiin määräämällä useita mantereen litosfääriyksiköitä, jotka vastaavat Intian ja Euraasian laattojen sisällä tunnistettuja suuria alueita ja eroavat toisistaan mantereen litosfäärin alkuperäisen lämpögradientin suhteen (kuva S5). Yksinkertaistettuna alun perin yhtenäinen 40 kilometrin paksuinen mannerkuori koostuu 15 kilometrin pituisesta felsisestä ylemmästä kuoresta, 10 kilometrin pituisesta intermediäärisestä keskimmäisestä kuoresta ja 15 kilometrin pituisesta mafisesta alemmasta kuoresta (kerrosten paksuus vaihteli eri kokeissa, taulukko S2). Käytetty alun perin yhtenäinen maankuoren rakenne on yksinkertaistettu, ja siinä jätetään huomiotta esimerkiksi Intian mantereen maankuoren paksuuden lateraalinen heterogeenisuus51,52. Tämä yksinkertaistaminen johtuu pääasiassa siitä, että tiedossamme on suuria epävarmuustekijöitä eri mantereen litosfääriyksiköiden alkuperäisen maankuoren paksuudesta. Tällä paksuudella on todennäköisesti päinvastainen vaikutus kuin litosfäärin alkuperäisellä paksuudella, mikä johtuu kuoren reologisesta heikkoudesta litosfäärin vaippaan verrattuna (taulukko S1). Alkuperäinen kuoren paksuus kehittyy voimakkaasti numeeristen kokeiden aikana, jolloin kuori paksuuntuu pääasiassa alun perin ohuen ja siten lämpimän ja heikon litosfäärin alueilla (taulukko S2). Oikealle kallistunut litosfäärin mittakaavan heikko vyöhyke (Tethysin valtameren päättynyt subduktiosulku) merkitsee Intian ja Euraasian kaltaisen törmäyksen alkamispaikkaa. Yksinkertaistettuja lineaarisia geotermisiä gradientteja käytettiin eri litosfäärileikkauksissa (paksuudet vaihtelivat eri kokeissa, taulukko S2) 273 K:ssa (pinnalla) ja 1573 K:ssa (vaipan potentiaalilämpötila). Astenosfäärisessä vaipassa käytettiin aluksi adiabaattista lämpögradienttia 0,5 K/km. Lämpötilasta riippuvaa lämmönjohtavuutta käytettiin vaipassa ja kuoressa (taulukko S1). Termiset reunaehdot ovat 273 K (ylempi), 1 713 K (alempi) ja nolla lämpövirtaa vasemman- ja oikeanpuoleisilla rajoilla. Kuoren pinnalta tapahtuvan tehokkaan lämmönsiirron varmistamiseksi ”tahmean” ilman/veden lämpötila pidetään vakiona 273 K:ssa. Mallissa käytettiin painovoiman kiihtyvyyttä 9,81 m/s2 . On huomattava, että tutkimuksessamme käytetty 2D-malli jättää huomiotta Intian ja Aasian törmäysvyöhykkeen 3D-deformaatiomallin sivusuuntaisen vaihtelun. Uskomme kuitenkin, että tämä yksinkertaistettu malli on riittävä tutkimuksemme tarkoitukseen, jossa keskityttiin muodonmuutoksen siirtymiseen ajan myötä alun perin heikommilta alun perin vahvemmille litosfäärialueille.
Visko-elasto-plastinen reologinen malli
Viskoosiset, elastiset ja hauraat (plastiset) ominaisuudet (taulukko S1) toteutettiin arvioimalla materiaalin tehollista viskositeettia. Plastisten materiaalien osalta, eri virtauslakien, kuten sijoiltaanmenon ja diffuusiovirtauksen, vaikutus otettiin huomioon laskemalla käänteinen keskimääräinen sitkeä viskositeetti ηductile
joissa ηnewt ja ηpowl ovat tehokkaita viskositeetteja diffuusio- ja dislokaatiokidevirtaukselle, jotka lasketaan seuraavasti
missä P on paine, T on lämpötila (K:ssa), \({\dot{\varepsilon }}_{II}=\sqrt{1/2{({\dot{\varepsilon }}_{ij})}^{2}}}\) on venymisnopeustensorin toinen invariantti, σcr on diffuusio-dislokaatio-siirtymäjännitys36 ja AD, E, V ja n ovat kokeellisesti määritettyjä virtauslakiparametreja (taulukko S1), jotka merkitsevät materiaalivakion, aktivaatioenergian, aktivaatiovolyymin ja jännitysexponentin.
Duktiivinen reologia yhdistetään hauraaseen (plastiseen) reologiaan, jolloin saadaan tehokas viskoosiplastinen reologia käyttämällä seuraavaa duktiivisen viskositeetin ylärajaa:
jossa P on paine, ϕ on sisäinen kitkakerroin (taulukko S1) ja C on kallion vetolujuus, kun P = 0 (taulukko S1). Kimmoisuus on toteutettu kokoonpuristumattoman visko-elasto-plastisen Maxwellin mallin47,48 perusteella. Eri materiaalien leikkausmoduulit (μ) on ilmoitettu taulukossa S1.
Numeeriset tulokset
Toteutimme 12 numeerista koetta, joissa vaihdeltiin maankuoren kerrostuneisuutta ja eri mallileikkausten alkupituuksia ja litosfäärin paksuuksia (taulukko S2). Numeeriset tulokset osoittavat muodonmuutosten systemaattista siirtymistä alun perin heikommista (eli ohuemmista) alun perin vahvempiin (eli paksumpiin) litosfäärin osiin, mikä liittyy lautasen sisäisten puristusjännitysten asteittaiseen kasvuun sekä Intian että Euraasian mallialueilla. Alkuperäisen malligeometrian vaihtelut, joita on tutkittu, eivät vaikuta tähän yleiseen suuntaukseen, vaan se vaikuttaa ainoastaan deformaatiodynamiikkaan heikoimmissa (Tiibet, Tien-Shan) litosfääriosissa (taulukko S2).