Adatok és algoritmusok a tomográfiához
A regionális tomográfiai algoritmust34 használtuk a Nemzetközi Szeizmológiai Központ35 1964-2014 közötti időszakra vonatkozó globális menetidő-adataival. A kiválasztott régió esetében minden olyan adatot figyelembe vettünk, amely a vizsgált térfogaton áthaladó sugárutaknak felel meg. Ez magában foglalja a vizsgált területen található földrengésekből származó sugarakat, amelyeket világszerte található állomások rögzítettek, valamint a vizsgált területen található állomások által rögzített teleszeizmikus eseményekből származó sugarakat (S1A és B ábra). A tomográfiában való felhasználásuk előtt az adatokat újra feldolgozták; ez magában foglalta a források áthelyezését és a kiugró értékek visszautasítását36. Az események lokalizálására az AK13537 egydimenziós sebességmodellt használtuk.
Ez a terület korábban már szerepelt egy másik, ugyanezen algoritmus segítségével számított modellben25. A korábbi tanulmány azonban csak India északi részére terjedt ki. Továbbá a mi tanulmányunk 2005-2014 közötti adatokat tartalmaz, amelyek a korábbi tanulmányban nem álltak rendelkezésre. A tíz év további adatai jelentős mennyiségű adatot szolgáltattak, különösen az új indiai állomásokhoz tartozó adatok, amelyek drasztikusan javították a sugárzás lefedettségét.
Az inverziót külön-külön végeztük el a teljes vizsgált területet lefedő, egymást átfedő területeken. Három, egyenként 8° sugarú régiót használtunk (Kiegészítő anyagok, S1. ábra). A vizsgált térfogat mélységét 1000 km-ben határoztuk meg; azonban többnyire 700 km mélységig vettük figyelembe az eredményeket, mivel a mélyebb struktúrákat a vizsgált területen kívül elhelyezkedő anomáliák befolyásolhatták. A sebességeloszlás paraméterezését a 25, 50, 75, 100, 150, 220, 290, 360, 430, 500, 570, 640, 710, 800 és 900 km mélységben lévő vízszintes szinteken elosztott csomópontok segítségével végeztük. Az egyes mélységi szinteken a csomópontokat a sugarak sűrűsége szerint osztottuk el; a sűrűbb sugaras lefedettség kisebb csomóponti távolságnak felelt meg. A legkisebb távolságot 30 km-ben határoztuk meg. A rácsgeometriával kapcsolatos műtermékek elkerülése érdekében a számításokat két különböző, 0 és 45°-os alaporientációjú rácsra végeztük el, majd az eredményeket átlagoltuk.
Az inverziót egyszerre végeztük el a P és S sebességanomáliákra és a forráskorrekciókra. A vizsgált területen található események adatainak felhasználásakor négy ismeretlen paramétert vettünk figyelembe, amelyek a források térbeli és időbeli eltolódásainak felelnek meg. A teleszeizmikus adatok esetében eseményenként egy paraméterre invertáltunk, hogy reprezentáljuk a vizsgálati területen kívüli időmeghatározás bizonytalanságát. A mátrixot az LSQR-módszer38,39 segítségével invertáltuk. Az inverzió stabilitását a kapott sebességanomáliák amplitúdóját és laposságát meghatározó további egyenletekkel szabályoztuk. A csillapítási együtthatók értékeit több, szintetikus modellekkel végzett kísérlet alapján állítottuk be.
A tomográfiás inverzió eredményei a fő tanulmányban egy vízszintes szelvényben 100 km mélységben (2. ábra), a kiegészítő anyagokban pedig két vízszintes szelvényben 300 és 500 km mélységben (S2. ábra) és két függőleges szelvényben itt (S3. ábra) láthatók. Itt csak a P-hullám sebességanomáliákra vonatkozó eredményeket mutatjuk be, mivel az S-adatok a P-adatok közel egytizedét teszik ki, és az így kapott S-modell nem tűnik kellően stabilnak.
A Kiegészítő anyagokban az S4. ábrán mutatjuk be a sakktáblás teszt eredményeit, amelyek információt adnak a kinyert modellek térbeli felbontásáról. A szintetikus modell váltakozó pozitív és negatív anomáliákból állt, amelyek nagysága 3% és oldalirányú mérete 5° × 5° km volt. A mélység növekedésével az anomáliák 200, 400 és 600 km-nél előjelet változtattak. A szintetikus adatokat ugyanazon sugárutak mentén számították ki, mint a kísérleti adatmodell származtatásához, és ezeket véletlenszerű zajjal perturbálták, amelynek átlagos eltérése 0,5 s. A periodikus sakktáblás anomáliákat a Föld egész területén határozták meg, míg az inverziót kiválasztott kör alakú régiókban végezték. Ez lehetővé tette, hogy megvizsgáljuk a vizsgálati területen kívül elhelyezkedő anomáliák hatását, amelyeket a szintetikus adatok számításakor figyelembe vettünk. A checkerboard helyreállítás eredményei a Kiegészítő anyagokban (S4. ábra) láthatók. Az összes anomália általános helyét helyesen rekonstruáltuk; megfigyeltünk azonban némi átlós elkenődést, amely a sugárutak uralkodó orientációihoz kapcsolódik. Meglehetősen jó függőleges felbontást találtunk, ami lehetővé tette a mélységgel bekövetkező előjelváltozások egyértelmű helyreállítását.
Mellett elvégeztünk egy szintetikus tesztet az anomáliák reális alakjaival, amelyeket vízszintes és függőleges metszetekben mutatunk be (S5. és S6. ábra). Az anomáliákat egyes mélységintervallumokban poligonális blokkok sorozatán belül határoztuk meg. A helyreállítási eredmények azt mutatják, hogy az összes anomália oldalirányú konfigurációja helyesen helyreállt. A függőleges szelvényeken azt látjuk, hogy a változó vastagságú litoszférát reprezentáló anomáliák a megfelelő mélységekben feloldódnak. Mindkét vizsgálat alátámasztja a levezetett eredmények megbízhatóságát.
A tomográfiai inverzió eredményei három vízszintes szelvényben (a fő cikk 2. ábrája és az S2. ábra) és két függőleges szelvényben (S3. ábra) láthatók. Az Indiai-félszigetre vonatkozó eredményeken kívül a modell néhány környező területet is tartalmaz. Legalább két struktúrát több korábbi tanulmányban is következetesen visszanyertek, ezért azok természetes viszonyítási alapként használhatók a jelen modellhez. A legtöbb ázsiai regionális tomográfiás vizsgálatban az egyik legfényesebb mintázat a Pamir-Hindu Kush alatti, jól vizsgált magas Vp értékű struktúra, amely a szeizmicitás eloszlásához kapcsolódik a köztes mélységekben (200 km-ig). Ennek a magas Vp anomáliának a képeit különböző szerzők következetesen különböző adatkészleteket és algoritmusokat használva kapták40,41,42. A második referenciastruktúra egy hosszúkás, észak-déli irányú magas Vp anomália a burmai ív alatt, amelyet a köztes mélységű szeizmicitás jelöl. Modellünkben feltárjuk ezt az anomáliát, ahogyan arról korábbi tanulmányok43,44,45,46 is beszámoltak. Ez a két példa erősen mutatja, hogy jelen modellünk ugyanolyan stabil a korábbi tanulmányok által nem érintett területeken is.
A kontinentális ütközés modellezése
Modellezési megközelítés
A kontinentális ütközés modellezésére használt numerikus termomechanikai viszko-elaszto-plasztikus 2D C-kód I2ELVIS véges differencia módszerre épül, lépcsőzetes Euler-hálózaton alkalmazzák, és marker-in-cell technikát alkalmaznak47,48. A lendület-, tömeg- és energiamegmaradási egyenleteket az Euler-hálózaton oldják meg, a fizikai tulajdonságokat pedig a rácsról interpolált sebességmezőnek megfelelően mozgó Lagrange-markerek szállítják. A modellben kísérletileg kalibrált áramlási törvényeken alapuló nem-newtoni viszkoelaszto-plasztikus reológiát alkalmazunk (Kiegészítő anyagok, S1. táblázat). Ennek a módszernek a teljes részleteit, amelyek lehetővé teszik a reprodukálását, máshol47,48 közöljük.
Numerikus modelltervezés. A kezdeti modellfelépítés (Kiegészítő anyagok, S5. ábra) 6000 km széles, 300 km mély, és 601 × 151 és 1201 × 151 csomópontból álló szabályos téglalap alakú ráccsal van felbontva (a különböző kísérletekben változó, S2. táblázat), amely 1,8 millió véletlenszerűen elosztott Lagrange-jelölőt tartalmaz. A modell felső és jobb oldali határai szabad csúszás mechanikai peremfeltételekkel rendelkeznek. A bal oldali határon 4,7 cm/év állandó konvergencia sebességet írunk elő. A lefelé irányuló alsó határsebességet a számítási tartomány térfogatmegőrzési feltétele határozta meg, és így minden időlépésnél rövidült és vastagodott. A kéreg feletti szabad felszíni peremfeltételt egy 20 km vastag, alacsony sűrűségű (1 kg/m3 ) és viszkozitású (1018 Pa-s) “ragadós” légréteg49,50 alkalmazásával valósítottuk meg. A modell kezdeti termikus és litológiai szerkezetét (S5. ábra) úgy határoztuk meg, hogy több kontinentális litoszféraegységet írtunk elő, amelyek megfelelnek az indiai és eurázsiai lemezeken belül azonosított főbb régióknak, és különböznek a kontinentális litoszféra kezdeti termikus gradiensében (S5. ábra). Leegyszerűsítve, a kezdetben egységes, 40 km vastag kontinentális kéreg 15 km felsikus felső kéregből, 10 km köztes középső kéregből és 15 km mafikus alsó kéregből áll (a rétegek vastagsága a különböző kísérletekben változott, S2. táblázat). Az alkalmazott kezdetben egységes kéregszerkezet egyszerűsített, és elhanyagolja például az indiai kontinens kéregvastagságának oldalirányú heterogenitását51,52 . Ez az egyszerűsítés főként a különböző kontinentális litoszféraegységek kezdeti kéregvastagságára vonatkozó ismereteink nagyfokú bizonytalanságának köszönhető. Ez a vastagság a kéregnek a litoszféra köpenyéhez viszonyított reológiai gyengesége miatt valószínűleg ellentétes hatást gyakorol a litoszféra kezdeti vastagságához képest (S1. táblázat). A kezdeti kéregvastagság erősen változik a numerikus kísérletek során, amelyekben a kéreg túlnyomórészt a kezdetben vékony és így meleg és gyenge litoszféra régióiban vastagodik (S2. táblázat). Egy jobbra dőlő litoszférikus méretű gyenge zóna (a Tethys-óceán befejezett szubdukciós varrata) jelöli az India-Eurázsia-szerű ütközés kiindulási helyét. Egyszerűsített lineáris geotermikus gradienseket használtunk különböző litoszféraszelvényekben (a vastagságok a különböző kísérletekben változtak, S2. táblázat) 273 K (a felszínen) és 1573 K (a köpeny potenciális hőmérséklete) mellett. Az asztenoszférikus köpenyben kezdetben 0,5 K/km adiabatikus termikus gradienst írtunk elő. A hőmérsékletfüggő hővezető képességet használtuk a köpeny és a kéreg esetében (S1. táblázat). A termikus peremfeltételek 273 K (felső), 1,713 K (alsó) és nulla hőáram a bal és jobb oldali határon. A kéreg felszínéről történő hatékony hőátadás biztosítása érdekében a “ragadós” levegő/víz hőmérsékletét 273 K-on tartjuk állandónak. A modellhez 9,81 m/s2 gravitációs gyorsulást használtunk. Meg kell jegyezni, hogy a tanulmányunkban használt 2D modell figyelmen kívül hagyja az India-Ázsia ütközési zóna 3D-s deformációs mintázatának oldalirányú változékonyságát. Úgy gondoljuk azonban, hogy ez az egyszerűsített modell elegendő a tanulmányunk céljaira, amely a deformáció idővel történő átvitelére összpontosít a kezdetben gyengébb litoszférarégiókból a kezdetben erősebbekbe.
Visco-elaszto-plasztikus reológiai modell
A viszkózus, rugalmas és rideg (plasztikus) tulajdonságokat (S1. táblázat) az anyag effektív viszkozitásának kiértékelésével valósítottuk meg. A képlékeny anyagok esetében, a különböző áramlási törvények, mint például a diszlokáció és a diffúziós kúszás hozzájárulását a fordított átlagos duktilis viszkozitás ηductile
ahol ηnewt és ηpowl a diffúziós és diszlokációs kúszás effektív viszkozitása, amelyek a
ahol P a nyomás, T a hőmérséklet (K-ban), \({\dot{\varepsilon }}_{II}=\sqrt{1/2{({\dot{\varepsilon }}_{ij})}^{2}}}\) az alakváltozási sebességtenzor második invariánsa, σcr a diffúziós-diszlokációs átmeneti feszültség36, és AD, E, V és n a kísérletileg meghatározott áramlási törvény paraméterei (S1 táblázat), amelyek az anyagállandót, aktivációs energiát, aktivációs térfogatot és a feszültségexponenst jelölik.
A duktilis reológiát egy rideg (plasztikus) reológiával kombinálva hatékony viszkózus-plasztikus reológiát kapunk a duktilis viszkozitás következő felső határértékének alkalmazásával:
hol P a nyomás, ϕ a belső súrlódási együttható (S1 táblázat) és C a kőzet szakítószilárdsága P = 0 mellett (S1 táblázat). A rugalmasságot az inkompresszibilis viszkoelaszto-plasztikus Maxwell-modell47,48 alapján valósítottuk meg. A különböző anyagok nyírási modulusait (μ) az S1. táblázat tartalmazza.
Numerikus eredmények
12 numerikus kísérletet végeztünk, variálva a kéreg rétegződését és a különböző modellszelvények kezdeti hosszát és litoszféra vastagságát (S2. táblázat). A numerikus eredmények a deformációk szisztematikus vándorlását mutatják a kezdetben gyengébb (azaz vékonyabb) litoszféraszelvényekből a kezdetben erősebb (azaz vastagabb) litoszféraszelvényekbe, ami a lemezen belüli kompressziós feszültségek fokozatos növekedéséhez kapcsolódik mind az indiai, mind az eurázsiai modelltartományban. Ezt az általános tendenciát nem befolyásolják a kezdeti modellgeometria variációi, amelyeket már feltártunk; csak a leggyengébb (Tibet, Tien-Shan) litoszféraszakaszok deformációs dinamikáját befolyásolja (S2. táblázat).