Definíció
A logikai érv (vagy csak érv) egy olyan folyamat, amelynek során egy vagy több meglévő állításból új állítást hozunk létre.
Az érvelés egy sor premisszából logikai implikáció segítségével jut el egy következtetésig, egy logikai következtetésnek nevezett eljáráson keresztül.
Az érvelésnek lehet egynél több premisszája, de csak egy következtetése.
Míg az állítások igaznak vagy hamisnak minősíthetők, addig egy érvelés érvényesnek vagy érvénytelennek minősíthető.
Felületesen fogalmazva: érvényes érv az, amely megingathatatlanul vezet igaz állításokból más igaz állításokhoz, míg érvénytelen érv az, amely például egy igaz állításból hamis állításhoz vezethet.
Ezért:
Egy érv lehet érvényes, még akkor is, ha a premisszái hamisak. Egy érv lehet érvénytelen, még akkor is, ha a premisszái igazak. Egy érv lehet érvénytelen és a premisszái hamisak.
Hogy biztosak lehessünk egy következtetés igazságában, meg kell győződnünk arról, hogy mind a premisszák igazak, mind pedig arról, hogy az érv érvényes.
Amíg azonban valójában nem tudhatjuk, hogy egy állítás igaz-e vagy sem, megvizsgálhatjuk annak következményeit, hogy igaz vagy hamis, és megnézhetjük, milyen hatással van ez annak a tétel(ek)nek az igazságértékére, amelynek a részét képezi. Röviden, ez az, amiből a logikai érvelés folyamata áll.
Az érvelés szimbolikusan szekvenciákkal írható le, amelyek az érvelés menetét határozzák meg.
Finitárius érv
A finitárius érv olyan logikai érv, amely véges számú axiómából indul ki, és véges számú állítássá alakítható.
Források
- 1964: Donald Kalish és Richard Montague: Logic: Logic: Techniques of Formal Reasoning … (előző) … (következő): $\text{I}$: ‘NOT’ és ‘IF’: $\S 3$
- 1965: E.J. Lemmon: Kezdő logika … (előző) … (következő): $\S 1.1$: A logika természete
- 1973: Irving M. Copi: A logika logikája: Irving M. Copi: Irving M. Copi: Irving M: … (előző) … (következő): $1$ Bevezetés: Logika és nyelv: $1.2$: Az érvelés természete
- 1980: D.J. O’Connor és Betty Powell: Elementary Logic … (következő): $\S \text{I}: 1$: Az állítások logikája $(1)$
- 1998: David Nelson: The Penguin Dictionary of Mathematics (2. kiadás) … (előző) … (következő):
- 2008: David Joyner: … (előző) … (következő): Fejezet $1$: 1.1$: Logikus elméd van, ha…: Definíció $1.1.3$
- 2008: David Nelson: The Penguin Dictionary of Mathematics (4. kiadás) … (előző) … (következő):