A lineáris rendezési probléma egy NP-kemény kombinatorikai probléma, amelynek számos alkalmazása van. Szemben egy másik, ugyanebbe a kategóriába tartozó, igen népszerű problémával, az utazó ügynök problémával, a lineáris rendezési problémának eddig viszonylag kevés helyet szenteltek az irodalomban. Ez különösen igaz a problémát megoldó jó heurisztikus algoritmusok kifejlesztésének kérdésére.
A dolgozatban egy új heurisztikus algoritmust javasolunk a lineáris rendezési probléma megoldására. Ebben az algoritmusban felhasználtuk a beillesztési mintán keresztüli rendezést, valamint a permutáció megfordítás műveletét. A megfordítási művelet meglepően pozitív hatása, amelyet részben elméletileg igazoltunk és számítási példákkal is megerősítettünk, úgy tűnik, a probléma egy egyedi tulajdonságának eredménye, amelyet a dolgozatban a lineáris rendezési probléma szimmetriájának nevezünk. Ez a tulajdonság abban áll, hogy ha egy adott permutáció a probléma optimális megoldása úgy, hogy a kritériumfüggvényt maximalizáljuk, akkor a fordított permutáció a probléma megoldása úgy, hogy ugyanazt a kritériumfüggvényt minimalizáljuk.