Alai

A csillagászat olyan terület, ahol a görögök figyelemre méltó tehetséget mutattak. A megfigyeléses csillagászatot, amely máshol a csillagászat fő formája volt, Görögországban egy lépéssel tovább vitték: megpróbáltak egy olyan modellt építeni a világegyetemről, amely magyarázatot ad a megfigyelésekre. Minden elképzelhető alternatívát megvizsgáltak, sokféle megoldást fontolgattak a különböző csillagászati problémákra, amelyekkel találkoztak. Nemcsak hogy megelőlegezték a modern csillagászat számos gondolatát, hanem egyes elképzeléseik mintegy két évezredig fennmaradtak. Még Isaac Newton idején is tanították az arisztotelészi kozmológia egyes aspektusait a Cambridge-i Egyetemen.

A Kr. e. 4. század előtti görög csillagászatról nagyon hiányosak az ismereteink. Csak néhány fennmaradt írásunk van, és amit tudunk, annak nagy része Arisztotelésztől származó hivatkozások és megjegyzések, többnyire olyan vélemények, amelyeket épp kritizálni készül. Ami világos, az az, hogy a Földet gömbnek hitték, és hogy egyre nagyobb erőfeszítéseket tettek a természet tisztán természeti fogalmak szerinti megértésére, természetfeletti magyarázatok igénybevétele nélkül.

A görögök szomszédai, az egyiptomiak és a babilóniaiak is igen fejlett csillagászattal rendelkeztek, de az őket mozgató erők mások voltak. Az egyiptomi közigazgatás jól kidolgozott naptárakra támaszkodott, hogy a Nílus áradását előre jelezze; rituálékra volt szükség ahhoz, hogy éjszaka is meg tudják mondani az időt, és fontos volt a műemlékek tájolása a kardinális irányokban is. A babilóniaiak hittek az égi előjelek leolvasásában, mint az állam biztonságát szolgáló eszközben. Ezek mind fontos ösztönzők voltak a szép csillagászat kifejlesztéséhez.
Pythagorasnak tulajdonítják, hogy ő volt az első görög, aki a Földet gömb alakúnak gondolta, de ez az elképzelés valószínűleg inkább misztikus, mint tudományos okokra épült. A püthagoreusok meggyőző bizonyítékot találtak a gömb alakú Föld mellett, miután felfedezték, hogy a Hold a fény visszaverődésével világít, és megtalálták a fogyatkozások helyes magyarázatát. A Föld árnyéka a Hold felszínén azt sugallta, hogy bolygónk alakja gömb alakú.

Aristotelész “Az égiekről” című könyve összefoglalja az ő kora előtti csillagászati elképzeléseket. Azt mondja például, hogy a kolofóniai Xenophanész azt állította, hogy a föld alattunk végtelen, hogy “a gyökereit a végtelenbe tolta”; mások úgy vélték, hogy a föld a vízen nyugszik, egy olyan állítás, amelynek eredeti szerzője (Arisztotelész szerint) Thalésznek tűnik; Anaximenész, Anaxagorasz és Démokritosz úgy vélték, hogy a föld lapos, amely “mint egy fedél, befedi az alatta lévő földet”.

Görög csillagászat Arisztotelész után

Néhány kivételtől eltekintve, a görög csillagászok általános konszenzusa az volt, hogy a világegyetem földközpontú. Az i. e. 4. században Platón és Arisztotelész egyetértett a geocentrikus modellben, de mindkét gondolkodó misztikus érvek alapján tette ezt: A csillagok és a bolygók koncentrikusan elrendezett gömbökön keringtek a Föld körül. Platón még úgy is leírta a világegyetemet, mint a Szükségszerűség orsóját, amelyet a szirének kísérnek és a három Sors forgat. Platón elvetette a természeti törvények által irányított világegyetem gondolatát, mivel elutasította a determinizmus minden formáját. Sőt, egyes bolygók (különösen a Mars) kiszámíthatatlan mozgását Platón annak bizonyítékának tekintette, hogy a természeti törvények nem képesek a természet minden változását megmagyarázni. Eudoxosz, Platón tanítványa, megkérdőjelezte tanára nézeteit egy mítoszmentesebb matematikai modell kidolgozásával, de a koncentrikus gömbök és a körkörös bolygómozgások elképzelése továbbra is fennmaradt.

Míg Arisztotelésznek a földközpontú világegyetemre vonatkozó indoklásai nélkülözik a tudományos alátámasztást, a gömb alakú Föld igazolására néhány meggyőző megfigyelési bizonyítékot kínál, amelyek közül a legfontosabb a sarkcsillag helyzetének különbsége a földrajzi szélesség változásával, egy olyan megfigyelés, amely módot kínált a Föld kerületének mérésére.

Egyiptomban és Ciprus környékén valóban láthatók olyan csillagok, amelyeket az északi területeken nem látnak; és azok a csillagok, amelyek északon soha nincsenek a megfigyelés hatósugarán kívül, azokon a területeken emelkednek és nyugszanak. Mindez nemcsak azt bizonyítja, hogy a Föld kör alakú, hanem azt is, hogy nem nagy méretű gömb: mert különben a helyváltoztatásnak ilyen csekély hatása nem tűnne fel gyorsan.”

(Arisztotelész: 2. könyv, 14. fejezet, 75. o.)

Aristotelész a sarkcsillag Görögország és Egyiptom közötti helyzetéből kiindulva a bolygó méretét 400 000 stadiumra becsülte. A stadiumok modern mértékegységekre való átváltásáról nem tudunk pontosan, de az általános vélekedés szerint 400 000 stadium körülbelül 64 000 kilométert jelentene. Ez a szám jóval magasabb, mint a modern számítások, de az az érdekes, hogy elméleti szempontból a számítás érvényes módszer bolygónk méretének kiszámítására; Arisztotelész a számok pontatlansága miatt, amelyekkel foglalkozott, nem jutott elfogadható következtetésre.

Bolygónk méretére vonatkozó pontosabb számadat később Eratoszthenész (i. e. 276-195) révén jelent meg, aki összehasonlította a Nap által két különböző szélességi fokon (Alexandria és Syene) pontosan ugyanakkor vetett árnyékokat. Ezután egyszerű geometria segítségével kiszámította, hogy a Föld kerülete 250 000 stadia, azaz körülbelül 40 000 kilométer. Eratoszthenész számítása körülbelül 15%-kal túl magas, de számadatának pontosságát egészen a modern időkig nem érték el.

Az arisztotelészi kozmológia meglehetősen jó megfigyelései számos misztikus és esztétikai előítélettel éltek együtt. Úgy vélték például, hogy az égitestek “megújíthatatlanok és elpusztíthatatlanok”, valamint “megváltoztathatatlanok”. Minden égitestet, amely a bolygónk felett létezett, hibátlannak és örökkévalónak tekintettek, és ez az elképzelés sokáig fennmaradt Arisztotelész után is: még a reneszánsz idején is, amikor Galilei azt állította, hogy a Hold felszíne ugyanolyan tökéletlen, mint a bolygónk, és tele van hegyekkel és kráterekkel, ez csak botrányt okozott az európai gondolkodást még mindig uraló arisztotelészi tudósok körében.

A Föld-központú modell általános egyetértése ellenére több ok is arra utalt, hogy a modell nem teljesen pontos és korrekcióra szorul. Például a geocentrikus modell nem tudta megmagyarázni sem a bolygók fényességváltozását, sem a bolygók retrográd mozgását. Szamosi Arisztarkhosz (i. e. 310 – i. e. 290) ókori görög matematikus és csillagász volt, aki egy alternatív csillagászati hipotézissel állt elő, amely képes volt kezelni néhány ilyen aggályt. Majdnem 20 évszázaddal megelőzve Kopernikuszt és Galileit, azt állította, hogy nem a Föld, hanem a Nap a világegyetem állandó középpontja, és hogy a Föld a többi bolygóval együtt a Nap körül kering. Azt is állította, hogy a csillagok távoli napok, amelyek nem mozdulnak, és hogy a világegyetem mérete sokkal nagyobb, mint kortársai hitték. Arisztarkhosz gondos geometriai elemzéssel, amely a Föld holdfogyatkozáskor a Holdra vetülő árnyékának méretén alapult, tudta, hogy a Nap sokkal nagyobb, mint a Föld. Lehetséges, hogy forradalmi elképzeléseit az a gondolat motiválta, hogy az apró objektumoknak a nagyok körül kellene keringeniük, és nem fordítva.

Aristarkhosz azon művei, amelyekben a heliocentrikus modellt bemutatja, elvesznek, és csak későbbi művek és hivatkozások összerakásából tudunk róluk. Az egyik legfontosabb és legegyértelműbb az, amelyet Arkhimédész említ “A homokszámláló” című könyvében:

A szamoszi Arisztarkhosz azonban egy bizonyos hipotézisekből álló könyvet hozott ki, amelynek premisszái arra az eredményre vezetnek, hogy a világegyetem sokszor nagyobb, mint a most így nevezett. Hipotézisei a következők: az állócsillagok és a Nap mozdulatlanok maradnak, a Föld egy kör kerületén kering a Nap körül, a Nap a pálya közepén fekszik, és az állócsillagok gömbje, amely a Nappal azonos középpont körül helyezkedik el, olyan nagy, hogy a kör, amelyben feltételezi, hogy a Föld forog, olyan arányban áll az állócsillagok távolságával, mint a gömb középpontja a felszínével.

(Arkhimédész, 1-2)

Aristarkhosz modellje jó ötlet volt egy rossz időben, mivel az ókorban minden görög csillagász természetesnek vette, hogy minden égitest pályájának körkörösnek kell lennie. A probléma az volt, hogy Arisztarkhosz elméletét nem lehetett összeegyeztetni az égitestek feltételezett körkörös mozgásával. A valóságban a bolygók pályái elliptikusak, nem pedig körkörösek: az elliptikus pályákat vagy bármilyen más, nem kör alakú pályát nem lehetett elfogadni; a görög csillagászok szemszögéből ez szinte istenkáromlásnak számított.

Nikaiai Hipparkhosz (Kr. e. 190 – Kr. e. 120), az ókor legelismertebb és legtehetségesebb görög csillagásza, egy másodpercnél kisebb hibával számította ki a holdhónap hosszát, és hat perc hibával becsülte meg a napév hosszát. Az égboltról katalógust készített, amelyben 1080 csillag helyzetét tüntette fel, megadva pontos égi szélességi és hosszúsági fokukat. Timocharis, 166 évvel Hipparkhosz előtt, szintén készített egy térképet. A két térképet összehasonlítva Hipparkhosz kiszámította, hogy a csillagok látszólagos helyzete mintegy két fokkal eltolódott, és így felfedezte és megmérte az ekvinoktiális precessziót. A precessziót évi 36 másodpercnek számította, ami a modern számítások szerint kissé túl rövid, 50 másodperc. Ő szolgáltatta a legtöbb olyan számítást is, amely Ptolemaiosz Almagest című művének gerincét képezi, egy hatalmas csillagászati esszét, amely a Kr. u. 2. században készült el, és amely a tudósok standard referenciája maradt, és egészen a reneszánszig vitathatatlan volt.

Hipparkhosz véget vetett Arisztarkhosz elméletének azzal, hogy a geocentrikus modell jobban magyarázza a megfigyeléseket, mint Arisztarkhosz modellje. Emiatt gyakran őt vádolják azzal, hogy a téves földközpontú nézet előnyben részesítésével visszavetette a csillagászati fejlődést. Ez azonban olyan kockázat, amely minden zsenit körülvesz, ugyanannak az éremnek a két oldala: ha igazuk van, akkor a tudás forradalmát indíthatják el, ha pedig tévednek, akkor évszázadokra befagyaszthatják a tudást.

Az arisztotelészi modellt két geometriai eszköz bevezetésével “mentették meg”, amelyeket a pergai Apollóniosz alkotott Kr. e. 200 körül, és Hipparkhosz tökéletesített. A hagyományos köröket excentrikus körökkel váltották fel. Egy excentrikus körben a bolygók a szokásos módon, egyenletes körmozgásban mozogtak a Föld körül, de bolygónk nem a kör középpontja volt, inkább eltolva a középpontot. Így a bolygók sebességváltozásait és a fényességváltozásokat is meg lehetett magyarázni: a bolygók gyorsabbnak és egyben fényesebbnek tűntek, amikor közelebb voltak a Földhöz, és lassabbnak és egyben halványabbnak, amikor távolabb, a pályájuk túlsó oldalán mozogtak. Apollóniosz egy további eszközzel, az epiciklussal, azaz egy pályán belüli pályával állt elő (a Hold a Föld körül kering, a Föld pedig a Nap körül, más szóval a Hold epiciklusban mozog a Nap körül). Ez az eszköz a fényesség és a sebesség változásait is meg tudta magyarázni, és a bolygók retrográd mozgását is meg tudta magyarázni, ami a legtöbb görög csillagászt zavarba ejtette.

Az Almagest

Hipparkhosz és Ptolemaiosz Almagestje között három évszázados különbség van. Egyes tudósok szerint ez az időszak valamiféle “sötét korszak” volt a görög csillagászat számára, míg más tudósok szerint az Almagest diadala minden korábbi csillagászati művet eltörölt. Ez felesleges vita, mivel egy tudományos mű jelentőségét gyakran az általa feleslegessé tett korábbi művek számával mérik.

Az Almagest egy kolosszális csillagászati mű. Olyan táblázatokkal összekapcsolt geometriai modelleket tartalmaz, amelyek segítségével a végtelenségig ki lehetett számítani az égitestek mozgását. Az összes görög-babiloni csillagászati eredményt összefoglalja ez a mű. Több mint 1000 állócsillagot tartalmazó katalógust is tartalmaz. Az Almagest kozmológiája az elkövetkező 14 évszázadban meghatározta a nyugati csillagászatot. Bár nem volt tökéletes, mégis elegendő pontossággal rendelkezett ahhoz, hogy egészen a reneszánszig elfogadott maradjon.

Eredetileg Ptolemaiosz inkább asztrológus volt, mint csillagász: az ő idejében nem volt éles különbség az asztrológia homályos szakmája és a csillagászat tudománya között. A csillagászati megfigyelések csupán mellékes következményei voltak Ptolemaiosz asztrológus azon törekvésének, hogy a bolygók helyzetét mindenkor meg tudja mondani és előre meg tudja jósolni. Ráadásul Ptolemaiosz volt a szerzője a Tetrabiblos nevű műnek is, amely az asztrológia klasszikus műve.

A Hipparkhosz és Apollóniosz által kidolgozott eszközök kellő megfigyelési pontosságot tettek lehetővé, ami ösztönözte a geocentrikus modell fejlődését, de teljes sikert soha nem lehetett elérni. Ptolemaiosz még egy eszközt adott hozzá, hogy “megmentse a látszatot” a modellben: az ekvantuszpontot. Az ekvantum az excentrikus Földdel szimmetrikusan szemben lévő pont volt, és a bolygónak úgy kellett mozognia a pályáján, hogy az ekvantum perspektívájából úgy tűnjön, mintha egyenletesen mozogna az égbolton. Mivel az egyenlőségi pont eltolódott a pálya középpontjától, a bolygóknak változtatniuk kellett a sebességüket, hogy megfeleljenek ennek a követelménynek. Röviden, mivel a kozmológiai modell néhány alapfeltevése téves volt (a Föld-központúság fogalma, a tökéletes körpályák stb.), szükségessé vált a kérdéses és bonyolult eszközök (excentrikus körök, epiciklusok, egyenlőségjelek stb.) hozzáadása, hogy az ellentmondásokat megelőzzék, vagy legalábbis megpróbálják minimalizálni azokat. A ptolemaioszi modell végül nemcsak pontatlanságai miatt omlott össze, hanem főként az egyszerűség hiánya miatt. Amikor a Kr. u. 16. században megjelent Kopernikusz Nap-központú hipotézise, nem azért lett népszerű, mert pontosabb volt, hanem mert sokkal egyszerűbb volt, és nem volt szüksége mindazokra a túlságosan bonyolult eszközökre, amelyeket Ptolemaiosznak kellett használnia.”

Örökség

A görögök teljesítményét a művészetben, a politikában, sőt a filozófiában is személyes ízlés szerint lehet megítélni, de amit a csillagászatban elértek, az teljesen vitathatatlan. Nemcsak kiváló csillagászati ismereteket fejlesztettek ki, hanem sikeresen hasznosították azokat a csillagászati adatokat is, amelyeket az egyiptomi, babiloni és káldeus csillagászatból kaptak, és sikerült egyesíteniük a saját tudásukkal. Még ha téves feltételezést is tettek, egyedülálló kreativitásról tettek tanúbizonyságot, hogy olyan eszközöket találjanak ki, amelyekkel megmenthették a tévedéseiket. A modern tudományok felemelkedése során a világ csak a reneszánsz idején látott olyan gondolkodókat, akik kellő csillagászati szakértelemmel rendelkeztek ahhoz, hogy megkérdőjelezzék az ókori görög csillagászat elképzeléseit.