Kelly 1984. október 27-én született Westminsterben, Londonban, az Egyesült Királyságban. Ozzy Osbourne heavy metal énekes/dalszerző (korábban a ’70-es évek heavy metal Black Sabbath zenekar tagja) és Sharon Osbourne zenei menedzser/tévés műsorvezető lánya.
Kelly 2002-ben debütált a televízióban a The Osbournes című valóságshowban, amely 2002-ben elnyerte a Kiváló valóságshow-ért járó Emmy-díjat. Kelly később az E! Fashion Police című műsorának panelistája és műsorvezetője volt a híres komikus Joan Rivers mellett. A Dancing with the Stars versenyzője is volt, ahol Louis van Amstel partnereként a harmadik helyet szerezte meg. Kelly több mint egy tucat filmben szerepelt a mozivásznon is, legtöbbször “saját maga” szerepében.
Az édesapjához hasonlóan Kelly is zenei karriert futott be. E sorok írásáig két albumot adott ki, és 7 különböző díjra jelölték. Osbourne 2002-ben adta ki debütáló stúdióalbumát “Shut Up” címmel. Az album az amerikai Heatseekers listán #1 helyezést ért el, az Egyesült Királyságban pedig a 31. helyet. 2005-ben adta ki a “Sleeping in the Nothing” című albumát. Az album az amerikai Heatseekers és az amerikai elektronikus slágerlistán is a 2. helyig jutott. Népszerű kislemezei közé tartozik a “Papa Don’t Preach”, a “Shut Up”, a “Changes” (Ozzy Osbourne-nal) és a “One Word”. Három Teen Choice Awards díjat nyert (az egyiket a TV: Choice Breakout Star, Female és egy másik Choice TV Reality/Variety Star – Female);
A Project Runway Junior és az Australia’s Got Talent című tévésorozatok zsűritagja volt. Különböző szinkronmunkákat végzett, többek között Hildy Gloom a Disney XD televíziós sorozatában, a The 7D-ben.