MIKOR VÉGZÜNK TRANSZFORMÁCIÓT?
Az értékek mintázatát, amelyet akkor kapunk, ha egy változót nagyszámú egyénen mérünk, eloszlásnak nevezzük. Az eloszlást nagyjából normális és nem normális eloszlásba sorolhatjuk. A normális eloszlást “Gauss-eloszlásnak” is nevezik, mivel először K. F. Gauss írta le. Azért nevezzük normális eloszlásnak, mert a legtöbb biológiai paraméter (például a testsúly, a testmagasság és a vércukorszint) ezt követi. Nagyon kevés olyan biológiai paraméter van, amely nem követi a normális eloszlást, például az antitesttiter, a hasmenéses epizódok száma stb. A kezdőket nem szabad összekeverni a “normális” kifejezéssel, mivel az nem feltétlenül jelent klinikai normalitást, és a “nem normális” eloszlásokban nincs semmi abnormális.
A hipotézisek tesztelésére használt statisztikai tesztek egyik feltételezése, hogy az adatok normális eloszlásból származó minták. Ezért alapvető fontosságúvá válik a ferde/normális eloszlások azonosítása. Van néhány egyszerű módszer a ferdeség kimutatására.
-
Ha az átlag kisebb, mint a szórás kétszerese, akkor az eloszlás valószínűleg ferde.
-
Ha a sokaság normális eloszlást követ, akkor a minták átlaga és szórása független. Ez a tény felhasználható a ferdeség kimutatására. Ha a standard eltérés az átlag növekedésével növekszik a populáció csoportjai között, akkor ferde eloszlásról van szó.
A normális eloszlás eme egyszerű módszereken kívül olyan statisztikai tesztekkel is ellenőrizhető, mint a Kolmogorov – Smirnov teszt.
Amikor a ferdeséget azonosítottuk, minden kísérletet meg kell tenni a normális eloszlássá alakítására, hogy az elemzéshez a robusztus parametrikus teszteket lehessen alkalmazni. Ezt transzformációval lehet elérni.
A transzformációkat az összehasonlítás és az értelmezés megkönnyítése érdekében is el lehet végezni. A klasszikus példa egy olyan változóra, amelyet mindig logaritmikus transzformáció után adnak meg, a hidrogénion-koncentráció (pH). Egy másik példa, ahol a transzformáció segít az adatok összehasonlításában, a dózis-válasz görbe logaritmikus transzformációja. Amikor a dózis-válasz összefüggést ábrázoljuk, az görbületes. Ha ugyanazt a választ a log-dózissal szemben ábrázoljuk (log-dózis-válasz diagram), akkor egy hosszúkás S alakú görbét kapunk. Ennek a görbének a középső része egy egyenes, és két egyenes összehasonlítása (meredekségük mérésével) egyszerűbb, mint két görbe összehasonlítása. Ezért a transzformáció segíthet az adatok összehasonlításában.
Egyszóval, a transzformáció elvégezhető, hogy az adatok normális eloszlást kövessenek, vagy időnként az értelmezés/összehasonlítás megkönnyítése érdekében.