ヌニェスはキューバのコロンに生まれた。 歯科医の母と弁護士の父は、フィデル・カストロが在学していたハバナ大学の学生だったころ、同大学に通っていた。 1960年頃、一家はまずベネズエラのカラカスに移り住み、その後米国に渡った。 2歳のときにボストン、4歳のときにニュージャージー州ユニオンシティに引っ越した。 1964年に米国に帰化した。 英語とスペイン語のバイリンガル。 ニューヨークのファッション工科大学やパーソンズ・スクール・オブ・デザインで文章を学び、マグナ歯科技術研究所で勉強して歯科技工士の資格を取得。 この劇団は数年にわたりイーストビレッジで活動していた。 ショックでの活動に加え、ヌニェスはニューヨークとワシントンDCの劇場に出演し、1990年代半ばにロサンゼルスに移住しました。 ロサンゼルスでは、The Groundlingsに参加し、そのSunday Companyに出演した。 1997年、ワーナー・ブラザース・コメディ・ライターズ・ワークショップを卒業。 1999年、ABC Latino Writers Projectの最終選考に残った。
1998年、ゲーム番組「Match Game」に出演したが、優勝は逃した。
「The Man Show」でアダム・カローラの代役を務めた。
テレビ出演作には「The Office」のほか「マルコム in the Middle」「24」「熱くなれ！リノコ」「The District」「狂ったテレビ」などがある。 また、コメディー・セントラルのシリーズ「Halfway Home」のクリエーター兼エグゼクティブ・プロデューサーで、主人公エウロージオ・プラ役で共演。 マイアミ』、『いつ食う？ 2009年、『プロポーズ』で、ケータリング、ストリッパー、ソーダジョーク、そして最後に結婚式を行う聖職者であるラモン役を演じた。 2012年、ヌニェスはLifetimeの映画『ケイシー・アンソニーを告発する』で、弁護士のホセ・バエズ役を演じた。
ヌニェスは2010年のミスUSAコンテストに8人の審査員の1人として出演し、ミスオクラホマUSAのモーガン・エリザベスウーラーードにアリゾナの不法移民法について質問を投げかけた。 ヌニェス氏は質問を終える前に観客からブーイングを受けたが、彼は観客に質問が終わるまで反応するのを待つようにと頼んだ。 ウーラードは州の権利問題として法律を支持すると答えたものの、人種的プロファイリングには反対だと付け加えた。
2014年、ヌニェスは短命のUSAネットワークのコメディシリーズ『Benched』でイライザ・クープやジェイ・ハリントンと共に共演。
2016年にはTBSのコメディシリーズ『ピープル オブ アース』にレギュラーとして出演している。
2018年、ヌニェスは一連のコマーシャルでステートファーム保険代理店のコール・ペレスを演じました。
2018年7月、ヌニェスはデジー・アルナズ役を演じ、グレッグ・オッペンハイマー（シリーズのクリエイター、ジェス・オッペンハイマーの息子）によるアイ・ラブ・ルーシーの舞台裏のコメディ「I Love Lucy: A Funnything Happened on the Way to the Sitcom」のワールドプレミア作品に出演しました。 UCLAのジェームズ・ブリッジズ・シアターでライブ観客の前で録音されたこのL.A.シアター・ワークスの作品は、公共ラジオで放送され、オーディオCDとダウンロード可能なMP3としてリリースされている。
現在、ヌニェスはNetflixオリジナルの「ミスター・イグレシアス」のヘルナンデス役を演じている。