数学解析において、均一ノルム（または sup norm）は集合S上で定義された実数または複素数の有界関数 f に非負の数
‖f ‖∞ ‖∞ , S = sup { | f ( x ) | : x ∈ S }. . {ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ 
このノームは、至上ノルム、チェビシェフノルム、無限大ノルム、または至上値が実際には最大値となる場合は最大ノームとも呼ばれます。 一様ノルムという名称は、関数列{ f n }が {displaystyle \{f_{n}}}} 
このノルムが生成する測度を、最初に体系的に研究したPafnuty ChebyshevにちなんでChebyshev測度と呼ぶ。
無限の関数を許すと、この式は厳密にはノルムや測度を得られないが、得られたいわゆる拡張測度は依然として問題の関数空間上のトポロジを定義することが可能である。
fが閉区間、より一般的にはコンパクトな集合上の連続関数であれば、それは有界で、上の定義における至高はWeierstrassの極値定理によって達成されるので、至高を最大で置き換えることができる。 特に、ベクトルx = ( x 1 , … , x n ) の場合{displaystyle x=(x_{1},\dots ,x_{n})} は、最大ノルムとも呼ばれる。 
‖x ‖∞ = max { | x 1 | , … , | x n | }の形をとる。 . {displaystyle \|x|_{infty }=max{|x_{1}|,\dots ,|x_{n}|}.}}. 
添え字”∞”の理由は、fが連続的なとき
lim p → ∞ ‖f ‖p = ‖f ‖∞ , {displaystyle \lim _{pentarightarrow \infty }|f|_{p}=￭f|_{infty }.となるからである。} 
ここで
‖f‖p = ( ∫ D | f | p d μ ) 1 / p {displaystyle \|f|_{p}=left(\int _{D}left|facheright|^{p},dmu \right)^{1/p}} } {displaystyle |p = 1 / p
二項関数
d ( f , g ) = ‖ f – g ‖ ∞ {}displaystyle d(f,g)=￭|f-g}_{}infty }} 。 
は、特定の領域上のすべての有界関数（および明らかに、その部分集合のいずれか）の空間上のメトリックである。 数列{ fn : n = 1, 2, 3, … } は、
lim n → ∞ ‖ f n – f ‖ ∞ = 0 の場合にのみ、関数 f に一様に収束する。 {displaystyle } \lim _{nŏrightarrow \infty }|f_{n}-f}|_{infty }=0.\,} lim _{nŏrightarrow \infty }|f_{n}-f}|_{infty }=0.|displaystyle {nŏrightarrow |f_{n}-f}|_{infty }=0.|displaystyle {displaystyle {f_{nŏrightarrow |nŏrightarrow\この計量位相幾何学に対して閉集合と閉集合を定義することができ、一様ノルムにおける閉集合を一様閉集合、閉集合を一様閉結と呼ぶことがあります。 例えば、Stone-Weierstrassの定理を言い直すと、{displaystyle}上のすべての連続関数の集合は、A上の一様変換関数の列で近似できるすべての関数の空間である。 
コンパクト空間上の複素連続関数については、これによってC*代数になる。