複素数は電圧や電流などの交流量間の位相のずれを記号的に表す便利な方法なので、交流回路解析に役立ちます。
しかし、多くの人にとって、抽象ベクトルと実際の回路量間の等価性は簡単に理解できるものではないでしょう。 この章の前半で、交流電圧源には、電圧の数値が複素数（大きさと位相角）と極性マークで与えられることを見ました。
交流には直流のように決まった「極性」がないので、これらの極性マークと位相角との関係は混乱しがちです。 このセクションでは、これらの問題のいくつかを明らかにするために書かれています。
電圧は本質的に相対的な量です。 電圧を測定するとき、電圧源に電圧計やその他の電圧測定器をどのように接続するかは、電圧が存在する2つの点と、接続するための測定器の2つのテストリードがあるため、選択肢があります。
直流回路では、電圧源と電圧降下の極性を「+」「-」記号で明確に示し、色分けした測定用リード（赤と黒）を使用します。 デジタル電圧計が負の直流電圧を示した場合、そのテストリードは電圧に対して「逆」に接続されていることがわかります（赤のリードは「-」に、黒のリードは「＋」に接続）。
電池は固有のシンボルによって極性が指定されています：電池の短線側は常にマイナス（-）側、長線側は常にプラス（＋）です。 (下図）
従来の電池の極性
電池の電圧を極性を逆にしたマイナスの数字で表すことは数学的には正しいが、明らかに型破りであろう。 (下図)
Decidedly unconventional polarity marking.
「+」「-」極性マークが電圧計テストリードの基準点、「+」は「赤」、「-」は「黒」と見なされればこの表記の解釈は容易になるかもしれません。 上記のバッテリーに電圧計を接続し、赤のリード線を下の端子に、黒のリード線を上の端子に接続すると、確かにマイナスの電圧（-6ボルト）を示すことになります。
実は、このような表記や解釈は思ったほど珍しいことではありません。直流ネットワークの解析の問題で、最初に「+」「-」の極性マークを経験的に推測して描き、後で計算した数値の数学記号によって正しいか「逆」であるかを解釈することはよくあることです。 その代わり、ある電圧が他の電圧とどの程度助け合うか、あるいは反対するかを、2つの波形の時間的なずれである位相で表現します。
ある交流電圧が別の交流電圧に直接対抗する場合、単に一方が他方の位相と180度ずれていると言います。 直流電圧計の読み取りの数学的符号は、テストリードの接続の文脈でのみ意味を持ちます。赤のリードがどの端子に触れているか、黒のリードがどの端子に触れているか。
Voltmeter Reading per Test Lead Connection
これらの原理を、いくつかの図を用いて確認してみましょう。 まず、テスト・リードの接続をDC電圧計の指示の数学的符号に関連づける原理です。 (下図)
テストリードの色は、メーター表示の符号（+または-）を解釈するための参照フレームを提供します。
デジタルDC電圧計の表示の数学的符号は、そのテストリード接続のコンテキスト内でのみ意味を持つものです。 2つのDC電圧源が互いに助走しているか反対しているかを判断するためにDC電圧計を使用することを考えてみましょう。
電圧計を使用して、最初の源を横切って測定します。 (下の図)
(+) 読み取り値は、黒が(-)、赤が(+)を示します。
左側の電圧源で+24というこの最初の測定から、メーターの黒いリードが本当に電圧源#1のマイナス側に触れており、メーターの赤いリードが実際にプラス側に触れていることがわかります。 従って、電圧源#1はこの方向にある電池であることがわかります。 (下の図).
24V 電源は (-) から (+) に極性を持ちます。
他の未知の電圧ソースを測定します。 (下の図)
(-) 読み取りは、黒が (+)、赤が (-) であることを示します。
ただし、この 2 番目の電圧計の読み取りはマイナス (-) 17 ボルトであり、黒のテストリードが電圧源 #2 のプラス側に実際に触れており、赤いテストリードが実際にマイナス側に触れていることを物語っています。 従って、電圧源#2は逆向きの電池であることが分かります。 (下図)
17V電源は(+)から(-)に極性あり
これらの2つの電池が互いに反対していることは、DC電気の経験者にとっては明らかなはずです。 しかし、電圧計で得られた正確な電圧値をラベル付けし、電圧計のテストリードの配置を示す極性マークを付けて、何もない箱として2つのソースを描くことができます。 (下図)
電圧計から読み取った電圧値
Signance of Polarity Markings この図によると、極性マーク (メーター テスト リード配置を示す) はソースが互いに補助していることを示しています。 定義によると、補助電圧源は互いに加算して合計電圧を形成するので、24ボルトを-17ボルトに加算して7ボルトを得ます。
極性マークが真の極性を表しているか、単にメーター テストリードの方向を示しているかどうか、電圧数値を加算または減算する決定を導き、計算でこれらの電圧数値の数学記号を含めば、結果は常に正しくなります。
繰り返しになりますが、極性マークは、電圧数値の数学的符号を適切な文脈に置くための参照枠として機能します。
位相角が数学的符号の代わりになることを除いて、交流電圧にも同じことが当てはまります。 位相角の異なる複数の交流電圧を互いに関連付けるには、それらの電圧の位相角の参照枠を提供する極性マークが必要です。 (下図)
たとえば、次のような回路です。
位相角は±記号に代わる。
極性マークは、これら2つの電圧源が互いに助け合っていることを示しているので、抵抗器を越える総電圧を求めるために、10V ∠0°と6V ∠45°を一緒に加えて14としなければなりません。
しかし、6Vの電源を6V∠225°と表し、極性記号を逆にしても、同じ合計電圧になる。 (下図)
6V 電源の電圧計のリード線を逆にすると、位相角が 180°変わります。
6V ∠左にマイナス、右にプラスの 45°は、6V ∠左にプラス、右にマイナスの 225°とまったく同じです。極性マークの反転は、位相角指定への 180° 追加を完全に補うことになります。 (下図)
極性を反転させると位相角に180°が加わる
シンボルが短い線と長い線によって本質的に極性を定義するDC電圧源とは異なり、AC電圧シンボルは本質的に極性マーキングを持ちません。 したがって、極性マークは図に追加記号として含まれなければならず、それを配置する「正しい」方法は1つもない。
ただし、回路内の他の電圧とその電圧の真の位相関係を表すために、与えられた位相角と相関させる必要があります
極性マークを配置する方法は、図に追加記号として含まれなければならず、それを配置する「正しい」方法は1つもありません。