気道抵抗の決定要因には、次のようないくつかの重要なものがあります：
- 気道の直径
- 気流が層流か乱流か
Hagen-Poiseuille equationEdit
流体力学において、 Hagen-Poiseuille equation とは長い筒状パイプを通って流れる流体の圧力損失を与える物理法則である。 この方程式の前提は、流れが層流粘性非圧縮性であることと、流れが直径よりかなり長い一定の円形断面を通ることである。 この式はHagen-Poiseuille則、Poiseuille則、Poiseuille方程式とも呼ばれる。
Δ P = 8 η l V ˙ π r 4 {displaystyle {Delta P}={frac {8Θ l{dot {V}}{pi r^{4}}}} ◇ ◇ P = 8 η l {V}} ◇ P = 8 π l {V} ◇ P = 8 η L {dot {V}} ◇ P = 8 π R^{4}} ◇ P = 8 π R^{4
Where:
- Δ P {displaystyle \Delta P} {}Delta P} {}Delta P}={displaystyle {}delta P}}={hrac{dat} {}}} {}displaystyle {}Delta P
= パイプ両端の圧力差
- l {displaystyle l｝
= パイプの長さ
- η {displaystyle \eta } }.
= 動粘度
- V ˙ } {displaystyle { } } } } {dot {V}}} 。
= 体積流量（Qは通常流体力学で使用されるが、呼吸生理学では心拍出量を示す）
- r {} {displaystyle r}。
= パイプの半径
両辺をVで割ると˙ {displaystyle {dot {V}}} となる。
and given above definition shows:- R = 8 η l π r 4 {displaystyle R={frac {8eta l}{pi r^{4}}}}.
Hagen-Poiseuille equationの仮定が厳密に気道に当てはまるわけではないが、4乗であるので気道半径の比較的小さな変化が気道抵抗に大きな変化を引き起こすことを示す役割を担っている。
個々の小気道は大気道よりはるかに大きな抵抗を持つが、小気道は大気道よりはるかに多い。
層流 vs 乱流 編集
空気が層流で流れているときは、乱流で流れているときよりも抵抗が少ない。 流れが乱れ、流れを維持するために圧力差を大きくすると、その反応自体が抵抗を増大させます。
流れが層流か乱流かは複雑ですが、一般に管内の流れはレイノルズ数が2300以下であれば層流になります。 \♪♪～｝
where:
- R e {displaystyle Re} {displaystyle Re}。
はレイノルズ数
- d {displaystyle d}である。
はパイプの直径
- v { {displaystyle {}mathbf {}mathrm {v} } } 。 }}
は平均速度。
- μ {displaystyle {mu }} は平均速度。
は動的粘性率、
- ρ {displaystyle {rho }}
は密度、
このことから気道は小さいものに比べて大きい方が乱流になりやすいことがわかった。 上気道閉塞の場合、乱流の発生は気道抵抗増加の非常に重要なメカニズムであり、これは空気よりはるかに密度が低く、結果として層流をより伝導する呼吸ガスであるHelioxを投与することによって治療することができる
。