The linear ordering problem is an NP-hard combinatorial problem with a large number of applications.線形順序問題はNP-hardの組合せ問題である。 同じカテゴリのもう一つの非常に有名な問題である巡回セールスマン問題とは対照的に、これまで線形順序問題には比較的多くの文献が費やされてきた。 これは特に、この問題を解く優れたヒューリスティック・アルゴリズムの開発という問題に当てはまる。
この論文では、線形順序問題を解く新しいヒューリスティック・アルゴリズムを提案する。 このアルゴリズムでは、挿入パターンによるソートと、順列反転の操作を利用した。 反転操作の驚くべき効果は、部分的には理論的に正当化され、計算例で確認されたが、この問題のユニークな性質（本論文では線形順序問題の対称性と呼ぶ）の結果であるように思われる。 この性質は、ある順列が基準関数を最大化した問題の最適解である場合、逆順列は同じ基準関数を最小化した問題の解であるという事実で成り立っている
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