Alai

Data and algorithms for tomography

International Seismological Centre35の1964-2014年に相当するグローバルな移動時間データで地域トモグラフィアルゴリズム34を使用しました。 選択した地域について、調査ボリュームを通過する光線経路に対応するあらゆるデータを考慮する。 これには、世界中の観測所で記録された調査領域にある地震からの光線と、調査領域にある観測所で記録された遠地地震イベントからの光線が含まれる（図 S1A と B）。 トモグラフィーに使用する前に、データは再処理され、震源の再配置と外れ値の除去が行われた36。 イベントの位置を特定するために、一次元速度モデルAK13537.

この領域は、以前に同じアルゴリズムを使って計算された別のモデルの一部であった25。 しかし、以前の研究は、インドの北部のみを対象としていた。 さらに、我々の研究は、前回の研究では利用できなかった2005年から2014年のデータを含んでいます。 10年間の追加記録は、特に、光線カバレッジを劇的に改善したインドの新しいステーションに対応するもので、かなりの量のデータを提供した。

インバージョンは、研究領域全体をカバーする一連の重複した領域で別々に実行された。 半径8°の3つの領域を使用した(補足資料、図S1)。 調査領域の深さは1,000 kmとしたが、より深い構造は調査領域外にある異常の影響を受けている可能性があるため、深さ700 kmまでの結果をほとんど考慮した。 速度分布のパラメータ化は、深度 25、50、75、100、150、220、290、360、430、500、570、640、710、800、900 km の水平レベル に分布するノード群を用いて行った。 各深度レベルでは、光線の密度に応じてノードが配置され、光線の密度が高いほど、ノードの間隔は小さくなる。 最小間隔は 30 km とした。 グリッド形状に関連するアーチファクトを避けるため、基本方位が0°と45°の2種類のグリッドで計算を行い、結果を平均した。

インバージョンでは、PとSの速度異常とソース補正を同時に実施した。 調査地域にあるイベントのデータを使用した場合、空間的・時間的な震源の移動に対応する4つの未知パラメータを考慮した。 遠地点地震データについては、調査体積外の時間決定の不確かさを表すために、イベントごとに1つのパラメータについて逆行列を行った。 行列の逆行列はLSQR法38,39で行った。 反転の安定性は、結果として得られる速度異常の振幅と平坦化を決定する追加方程式を用いて制御された。 トモグラフィーインバージョンの結果は、本論文では深度100kmの水平断面（図2）、補足資料では深度300kmと500kmの水平断面（図S2）、垂直断面（図S3）で示されている。 ここで、P波速度異常の結果のみを示したのは、SデータがPデータのほぼ10分の1であり、結果として得られるSモデルが十分に安定していないように見えるからである。

補足資料の図S4には、検索されたモデルの空間分解能に関する情報を与えるチェッカーボードテストの結果を示している。 合成モデルは、大きさ3%、横方向の大きさ5°×5°kmの正負の異常が交互に並ぶものである。 深度の増加に伴い、200km、400km、600kmで異常の符号が変化した。 合成データは実験データモデルと同じ光線経路で計算され、平均偏差0.5秒のランダムノイズで擾乱されたものである。 これにより、合成データを計算する際に考慮された、調査地域外に位置する異常の影響を調べることができました。 チェッカーボードリカバリーの結果を補足資料(図S4)に示す。 すべての異常の大まかな位置は正しく復元されていますが、光線経路の優勢な方向に関連する斜めの不鮮明さが見られました。 また、鉛直方向の分解能も良好で、深度による符号の変化を明確に復元することができました。

さらに、現実的な形状の異常群を用いた合成実験を行い、水平方向と垂直方向の断面を示しました（図S5、S6）。 異常はいくつかの深度区間において一連の多角形ブロック内に定義されている。 回復の結果、すべての異常の横方向の配置が正しく回復されていることが確認されました。 また、鉛直断面では、厚さが変化する岩石層を表す異常が正しい深さで分解されていることが分かります。 トモグラフィインバージョンの結果を3つの水平断面（図2、図S2）と2つの鉛直断面（図S3）に示す。 インド半島に関連する結果とは別に、その周辺地域もモデルに含まれている。 少なくとも2つの構造は、いくつかの先行研究において一貫して検索されており、したがって、本モデルの自然なベンチマークとして使用することができました。 多くのアジア地域トモグラフィーの研究で最も明るいパターンの1つは、パミール・ヒンドゥークシュの下の高Vp構造で、これは中深度（200kmまで）の地震活動分布と関連しており、よく研究されているものである。 この高Vp異常の画像は、異なる著者により、異なるデータセットとアルゴリズムを用いて一貫して得られています40,41,42。 第二のベンチマーク構造は、ビルマ弧の下にある南北に細長い高Vp異常であり、中深度の地震活動で示されるものである。 我々のモデルでは、先行研究43,44,45,46で報告されているように、この異常が明らかになった。

大陸衝突のモデル化

モデル化手法

大陸衝突のモデル化に用いた数値熱機械粘弾性2次元CコードI2ELVISは有限差分法に基づき、スタッガードオイラーグリッドに適用し、マーカーインセル法を用いている47，48． 運動量、質量、エネルギー保存方程式はオイラー格子上で解かれ、物性値は格子から補間された速度場に従って移動するラグランジュ・マーカーによって輸送される。 モデルには、実験的に較正された流動則に基づく非ニュートン粘弾性レオロジーが使用されている（補足資料、表S1）。 この方法の完全な詳細（再現可能）は、他の場所で提供されている47,48。

数値モデル設計。 最初のモデル設定（補足資料、図S5）は、幅6000km、深さ300kmで、180万個のランダムに分布するラグランジュマーカーを含む601×151から1201×151節点の規則的な長方形グリッド（異なる実験で変化、表S2）で解像するものである。 モデルの上部と右側の境界はフリースリップの力学的境界条件である。 左側の境界では4.7cm/yearの一定の収束速度が規定されている。 下方の下部境界の速度は計算領域の体積保存条件によって定義され, 従って時間ステップごとに短く, 太くなるようにした. 地殻上部の自由表面境界条件は, 密度 (1 kg/m3), 粘性 (1018 Pa-s) の低い厚さ 20km の「粘着性」空気層 49,50 を用いて実装した. モデルの初期熱的・岩石的構造 (図 S5) は, インドおよびユーラシアプレート内で特定された主要な領域に対応し, 大陸リソスフェアの初期熱勾配が異なるいくつかの単位を規定することによって定義した (図 S5)． 簡単に説明すると、最初は厚さ 40km の一様な大陸地殻が、15km のフェルシック上部地殻、10km の中間部地殻、15km のマフィック下部地殻で構成されている（層の厚さは実験によって異なる、表 S2）。 ここで用いた初期一様地殻構造は単純化されており、例えばインド大陸の地殻厚の横方向の不均質性51,52は無視されている。 この単純化は主に, 異なる大陸リソスフェア単位での初期地殻厚に関する我々の知識の不確実性が大きいことに起因している. この厚さは、岩石圏マントルに比べて地殻のレオロジーが弱いため、岩石圏の初期厚さとは逆の効果を持つと考えられる (表 S1)。 数値実験では、初期の地殻の厚さは強く変化し、最初は薄く、したがって暖かく弱いリソスフェアの領域で地殻が主に厚くなる (表S2)。 また、右傾化したリソスフェア規模の弱い領域（テチス海の終末沈み込み縫合）は、インド・ユーラシア大陸のような衝突の開始点を示すものである。 273K（地表）と1,573K（マントル潜在温度）の異なるリソスフェア断面（厚さは実験によって異なる、表S2）で、簡便な線形地熱勾配を使用した。 アステノスフェア・マントルには 0.5 K/km の断熱的熱勾配を初期設定した. マントルと地殻には温度依存の熱伝導率を用いた (表 S1)。 熱境界条件は 273 K (上), 1,713 K (下) であり, 左側と右側の境界は熱流束が 0 である. 地殻表面からの熱伝達を効率的に行うため、「粘着性」のある空気/水の温度は 273 K で一定に保たれている。 本研究で用いた2次元モデルは、インド-アジア衝突帯の3次元変形パターンの横方向の変動を無視したものであることに注意が必要である。

粘弾性レオロジーモデル

粘性、弾性、脆性（塑性）特性（表S1）は、材料の有効粘度を評価することにより実装された。 延性材料については 転位クリープや拡散クリープといった異なる流動則の寄与は、逆平均延性粘度ηductile