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ストラング教授によるビデオ紹介
線形代数コース紹介
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Course Overview
This course covers matrix theory and linear algebra, 他の分野でも役立つトピックに重点を置いている。 線形代数学は、連立方程式と行列の性質を研究する数学の一分野である。 線形代数の概念は、物理学、経済・社会科学、自然科学、工学の分野で非常に有用である。 その応用範囲の広さから、線形代数は大学レベルの数学で最も広く教えられている科目の一つです（高校でも増えています）。
前提条件
18.02 Multivariable Calculus は 18.06 Linear Algebra に入学を希望する MIT 生にとって正式な前提条件ですが、科目を学ぶために微積分の知識が必要であるわけではありません。 この教材は、18.02 Multivariable Calculusの最初の数回の講義で紹介されており、ここでも再び紹介します。
線形代数の基本操作は、あなたが小学校で学んだものです-「線形結合」を生成するための加算と乗算。 しかし、ベクトルを使うと、4次元空間やn次元空間へと移動します
コースの目標
コースを無事終了すると、以下のトピックとその応用について十分理解できるようになります。
- 連立方程式
- 行の削減とエシュロン形式
- 行列の操作, 逆行列を含む
- ブロック行列
- 線形従属と独立
- 部分空間と基底および次元
- 直交基底と直交投影
- グラムシュミット過程
- 線形モデルと最小-1．2乗問題
- 行列とその性質
- クレイマーの法則
- 固有値と固有ベクトル
- 行列の対角化
- 対称性のある 行列
- 正定値行列
- 類似行列
- 線形変換
- 特異値分解
形式
本講義は。 MITの線形代数のコースで扱われるトピックの順序に従うように構成されている独立学習のために設計されています。
- Ax = bと4つの部分空間
- 最小二乗、行列定数と固有値
- 正定値行列とその応用
各ユニットはさらに一連のセッションに分かれており、一度に完了できるような量をカバーするようになっています。 各セッションでは、そのトピックに関するビデオ講義と講義の要約が用意されています。 さらに勉強するために、ストラング教授の教科書（第4版、第5版とも）の推奨図書があります：
Strang, Gilbert. 線形代数入門. 4th ed. Wellesley, MA: Wellesley-Cambridge Press, February 2009. ISBN: 9780980232714
Strang, Gilbert. 線形代数入門. 第5版。 Wellesley, MA: Wellesley-Cambridge Press, February 2016. ISBN: 9780980232776
左カラムのナビゲーションリンクをクリックすると、3つのユニットのセッションが表示されます。
学習のガイドとして、MIT Recitation経験者の講師による問題解決の方法をご覧いただけます（問題解決ビデオのうち6本は中国語版もございます）。
最後に、各ユニットには戦略的なポイントで問題が提示されるので、材料の理解度をテストすることができます。
MITでは、学生がこのコースに約150時間を費やすと想定しています。 その半分以上は、授業の準備と課題に費やされます。 このコースを修了するのにかかる時間を見積もるのは難しいですが、おそらく個々のセッションに1時間以上かかると予想されます。
Meet the Team
このOCW Scholarコースを開発したのは、
- Gilbert Strang, Professor of Mathematics, Massachusetts Institute of Technology
技術および執筆協力者である。
- PhD Mathematics, “Professor of Mathematics and Computer Science, Bridgewater State University
The Help Session Videos were developed by:
- Martina Balagovic
- Linan Chen
- Benjamin Harris
- Ana Rita Pires
- David Shirokoff
- Nikola Kamburov
各 TA について詳しく知るには Meet the TAs ページを参照してください。
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もう見せないで
ようこそ！
これはOCWにある2400以上のコースのうちの1つです。 このコースの教材は、左のリンク先のページでご覧ください。
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