Lectura 3
Masa atómica
Los compuestos covalentes son sustancias que se forman cuando los átomos no metálicos se combinan químicamente. La mayoría de los compuestos tienen una composición atómica fija. La fórmula de una sustancia especifica su composición atómica. Por ejemplo, la glucosa, un azúcar simple, tiene la fórmula C6H12O6. Esto significa que 6 átomos de carbono están unidos a 12 átomos de hidrógeno y 6 átomos de oxígeno, en cada molécula de glucosa. En teoría, podríamos combinar los elementos C, O y H en las proporciones correctas y hacer una molécula de glucosa. El carbono, en su estado más común, existe como sólido, el grafito. El oxígeno existe como molécula de gas diatómico, O2 y el hidrógeno existe como gas diatómico, H2.
La más pequeña partícula detectable de grafito contendría alrededor de 1 x 1016 átomos de carbono, por lo que no vamos a ser capaces de pesar un solo átomo. Lo que se ha hecho, en cambio, es asignar un valor a la masa de un átomo de carbono. Por definición, la masa atómica del 12C (carbono con 6 protones y 6 neutrones) se ha fijado en 12 amu (unidades de masa atómica). Sin embargo, cuando se busca la masa atómica del carbono en una tabla, aparece como 12,01 amu. Esto se debe a que el carbono existe en varios isótopos diferentes. Los isótopos más comunes del carbono son el 12C y el 13C (6 protones y 7 neutrones). Se ha determinado que la amu del 13C es de 13,00335 amu. Es más pesado que el 12C porque tiene un neutrón más y porque los neutrones tienen masas ligeramente superiores a las de los protones. El 12C es más abundante (98,9%) que el 13C (1,10%), por lo que la masa listada del C está más cerca del 12 (12,01) que del 13,00335. La masa atómica indicada representa una masa atómica media del carbono natural. Se calculó de la siguiente manera:
Masa atómica media del C = (.9890)(12 amu) + (.01100)(13.00335) = 12.01 amu
Ningún átomo de carbono real tiene una masa de 12.01 amu. La mayoría de los átomos de carbono tienen una masa atómica de 12amu y unos pocos tienen una masa atómica de 13,00335 amu. La masa atómica del H se ha determinado en 1,0079 amu y la del O en 15,9994 amu. De nuevo, se trata de valores medios de los isótopos comunes de estos elementos.
Número de Avogadro y masa molar
Ahora tenemos una medida de las masas relativas de los elementos. Sería de utilidad práctica convertir de algún modo las amu en gramos, una unidad que podamos medir realmente. Incluso la muestra más pequeña de un elemento contiene un número enorme de átomos. Por lo tanto, sería conveniente tener una unidad especial que describa un número muy grande de átomos. Esta unidad se llama mol y es la unidad de cantidad del SI. El papel se vende por resmas (500 hojas), los huevos se venden por docenas (12) y los átomos y moléculas se miden en moles. Un mol se define como el número de átomos de 12C en exactamente 12 gramos de 12C. Este número se ha determinado, experimentalmente, como 6,022 x 1023 y se llama número de Avogadro, NA.
6,022 x 1023átomos de 12C = 12 g de 12C
1 átomo de 12C= 12 amu
6,022 x 1023átomos = 1 mol de átomos
Con estos factores de conversión, podemos determinar la masa de un solo átomo de 12C.
12g de 12C 6,022 x 1023 átomos =12 g/mol = masa molar del 12C
6,022 x 1023átomos 1 mol
Las masas atómicas de todos los elementos se han tabulado en amu. Este número es también la masa molar, en g/mol, de cada elemento.
Así, si pesamos una muestra de 12,01 g de carbono, tendríamos 6,022 x 1023 átomos de carbono en nuestra muestra. Si miramos la fórmula de la glucosa (C6H12O6) podemos ver que necesitamos el doble de átomos de H que de C. Nuestra muestra de 12,01 g de carbono contiene 1 mol de átomos de carbono. Por tanto, necesitaremos 2 moles de átomos de H. ¿Cuántos gramos de átomos de H serían? Podemos utilizar el factor de conversión que relaciona amu con gramos/mol de una sustancia.
2mol H 1,0079 g H = 2,0158 g H
mol H
¿Cuánto oxígeno se necesitaría? La fórmula indica que por cada mol de carbono necesitamos un mol de oxígeno. Por lo tanto, necesitaremos 1 mol de átomos de O.
1 mol O 15,9994g O = 15.9994 g de O
mol de O
Nuestros materiales de partida pesarían 12,01g + 2,0158g + 15,9994g = 30,03 g.
Esta sería también la masa de la glucosa que podría hacerse a partir de estos elementos. ¿Cuántos moles y moléculas de glucosa serían?
La masa de una molécula de glucosa, C6H12O6, sería la suma de las masas atómicas de sus elementos:
6 x 12,011 (amu de C) + 12 x 1,0079 (amu de H) + 6 x 15,9994(amu de O) = 180,157 amu
180,157 amu = 180.157 g/mol
30.03 g de glucosa 1 mol de glucosa = 0,1667 moles de glucosa
180.157 g de glucosa
0,1667moles de glucosa 6,022 x 1023moléculas de glucosa = 1.004 x 1023 moléculas de glucosa
mol de glucosa
Composición porcentual
Otra forma de describir la composición de una sustancia es en términos de su composición porcentual, el porcentaje, en masa, de los elementos en esa sustancia. Se trata de una información que se puede obtener experimentalmente y que puede utilizarse para obtener la fórmula empírica de un compuesto, como se verá más adelante. Por ahora, vamos a definir qué se entiende por composición porcentual determinando la composición porcentual del nitrito de sodio, NaNO2. En primer lugar, calculemos la masa molar:
masa molar = 1 mol de Na (22,99 g/mol)
+1 mol de N (14,01 g/mol)
+2 mol de O (16,00 g/mol)
69,00g/mol de NaNO3
La composición porcentual de los elementos es entonces:
% de Na = 22.99g x 100% = 33,32%
69,00g
% N = 14,01g x 100% = 20,30%
69,00g
%O = 32,00g x 100% = 46,38%
69,00g
Es posible utilizar este método para determinar la fórmula de una sustancia desconocida.
El análisis de un compuesto desconocido muestra la siguiente composición porcentual:
40,92 % de carbono, en peso
4,58 % de hidrógeno, en peso
54.50 % de oxígeno, en peso
En primer lugar, suponga que se trata de una cantidad desconocida, digamos, 100 gramos.
40,92 % = 0,4092 x 100 g = 40,92 g de C
4,58 % = 0,058 x 100 g = 4,58 g de H
54,50 % = 0,5450 x 100 g = 54.50 g de O
Dado que los átomos se combinan sobre una base molar, no por masas, convierta estos gramos de elementos a moles de los diferentes elementos.
40,95g de C 1 mol de C = 3,407 mol de C
12,01 g de C
4.58g de H 1 mol de H = 4,54 mol de H
1,008 g de H
54,5g de O 1 mol de O = 3,406 mol de O
16,00 g de O
Estos números indican el número relativo de moles de cada uno de los tres elementos en el compuesto. Ahora podemos escribir una fórmula basada en ellos:
C3.407 H4.54O3.40
Sin embargo, los átomos enteros se combinan para formar moléculas, no los átomos fraccionados. Por lo tanto, divide cada uno de estos factores por el factor más pequeño, 3,406. Esto da:
CH1.333O
Todavía hay un subíndice fraccionario. Encuentra un factor que convierta 1,333 en un número entero:
1,333 x 1 = 1,333
1,333 x 2 = 2,666
1,333 x 3 = 4,000
1,333 x 4 = 5.333
Ahora multiplica todos los subíndices por este factor:
C3H4O3
Esto se llama la fórmula empírica, que nos dice los números relativos de cada tipo de átomo en esta molécula. Esto significa que la molécula podría ser:
C3H4O3
C6H8O6
C9H12O9
en otras palabras, (C3H4O3)n
La masa de la fórmula empírica (C3H4O3)es: 3(12,01 g/mol C)
+4(1,008 g/mol H)
+3(16,00 g/mol O)
88,06 g/mol
Esto significa que la masa molecular será algún múltiplo de este valor. Si nos dicen que la masa molecular es de 176,12 g/mol, podemos determinar la fórmula molecular.
(C3H4O3)n =176,12 g/mol
(C3H4O3) = 88,06g/mol
(88,06)n = 176,12
n = 2
Entonces, la fórmula molecular sería C6H8O6.
El uso más común de estos cálculos es determinar la masa empírica de un compuesto nuevo o desconocido basándose en los productos producidos al quemarlo (reacción de combustión). En esta reacción, todo el carbono del compuesto se convierte en CO2, dióxido de carbono. Todo el hidrógeno del compuesto se convierte en H2O, agua. La masa del CO2 y del H2O se mide cuidadosamente y se utiliza para obtener una fórmula empírica.
Se queman 11,5 g de un compuesto desconocido, produciendo 22,0 g de CO2 y 13,5 g de H2O. ¿Cuál es la fórmula empírica del compuesto?
Todo el carbono del CO2 proviene de la muestra. Así que, primero calcula el número de moles de carbono en los 22,0 g de CO2.
22,0 g de CO2 mol de CO2 1 mol de C = 0,500 moles de C
44,01 g de CO2 1 mol de CO2
Todo el hidrógeno del agua procedía de la incógnita, así que calcula el número de moles de hidrógeno en los 13.5 g de H2O.
13,5 g de H2O 1 mol de H2O 2 mol de H = 1,50 moles de H
18,03 g de H2O 1 mol de H2O
También tenemos que determinar si parte del oxígeno del CO2 y del H2O procedía de la incógnita, o si era oxígeno ambiental utilizado en la reacción de combustión. Para determinar esto, tenemos que comparar la masa de la incógnita con la masa del hidrógeno y el carbono que sabemos que proceden de la incógnita.
masa incógnita = masa hidrógeno +masa carbono + masa oxígeno
masa hidrógeno = 1,50 mol H 1,0079 g H = 1.51 g de H
1 mol de H
masa de carbono= 0,500 mol de O 12,011 g de C =6,00 g de O
1 mol de C
masa desconocida = 11.5 g = 1,51 g + 6,00 g + masa de oxígeno
masa de oxígeno = 4,0 g
Por tanto, 4,0 g del oxígeno deben proceder de la masa desconocida. Convierte esto en moles de oxígeno
4,0 g de O 1 molO = 0,25 moles de O
15,9994 g de O
Ahora podemos determinar la fórmula empírica de la incógnita. Primero, sustituye los números calculados de moles en la fórmula: