1. Richard Whately wees er in 1831 op dat inductie kan worden gesteld als een syllogisme met een onderdrukte universele hoofdpremisse die in wezen luidt “wat behoort tot het individu of de individuen die we hebben onderzocht, behoort tot de hele klasse waaronder zij vallen.” Deze invloedrijke tekst bracht vele vroege logici (b.v. John Stuart Mill) ertoe ten onrechte te denken dat inductieve logica op de een of andere manier kan worden omgevormd tot demonstratief redeneren. Na George Henrik von Wright’s A Treatise on Induction and Probability (1951 Abingdon, Oxon: Routledge, 2003. doi: 10.4324/9781315823157), hebben logici dit programma verlaten.
Er is enige controverse in de recente informele logica beweging over de vraag of geleidende, abductieve, analogische, plausibele, en andere argumenten kunnen worden geclassificeerd als inductief of deductief. Conductieve, abductieve en analogische argumenten worden in de cursus geïnterpreteerd en gereconstrueerd als inductieve argumenten.
Een conductief argument is een complex argument dat premissen geeft die afzonderlijk bewijs leveren voor een conclusie – elk is onafhankelijk relevant voor de conclusie. Geleidende argumenten kunnen ook bewijs leveren voor en tegen een conclusie (zoals in evaluaties of beslissing).
Abductieve argumentatie is een proces van het selecteren van hypothesen die een toestand het best verklaren, zeer veel lijkend op het concluderen tot de beste verklaring.
Een analoog argument specificeert dat gebeurtenissen of entiteiten die in verschillende opzichten gelijk zijn, waarschijnlijk ook in andere opzichten gelijk zijn. Zie bijv. Yun Xie, “Conductive Argument as a Mode of Strategic Maneuvering,” Informal Logic 37 no. 1 (januari, 2017), 2-22. doi: 10.22329/il.v37i1.4696 En Bruce N. Waller, “Classifying and Analyzing Analogies” Informal Logic 21 no. 3 (Fall 2001), 199-218. 10.22329/il.v21i3.2246
2. Bryan Skyrms, Keuze en toeval: An Introduction to Inductive Logic (Dickenson, 1975), 6-7.
Sommige logici beweren dat alle argumenten uitsluitend ofwel deductief ofwel inductief zijn, en dat er geen andere soorten zijn. Ook beweren zij dat deductieve argumenten alleen naar deductieve maatstaven kunnen worden beoordeeld en inductieve argumenten alleen naar inductieve maatstaven kunnen worden beoordeeld.
Stephen Barker stelt:
“Onze definitie van deductie moet verwijzen naar wat de spreker beweert, als zij ons in staat wil stellen onderscheid te maken tussen ongeldige deducties en niet-deucties.”
Enerzijds, voor monotoon redeneren, doet Barker’s definitie de staart van de hond kwispelen, omdat in deze opvatting het onderscheid tussen de twee soorten argumenten afhangt van de arbitraire psychologische factor van welk type argument iemand verklaart dat het is, en niet van de aard of het karakter van het argument zelf. Volgens Barker’s opvatting (en vele huidige leerboekopvattingen) bepaalt de bewering van de spreker of een argument deductief of inductief is, ongeacht de structuur van het argument zelf.
Barker legt het onderscheid uit vanuit een dialogisch oogpunt:
“Stel dat iemand stelt: ‘Alle vegetariërs zijn geheelonthouders, en hij is een geheelonthouder, dus ik denk dat hij vegetariër is.’ Is deze gevolgtrekking een absoluut onwettige deductie, of is het een inductie die mogelijk logisch legitiem is? We kunnen niet beslissen zonder te overwegen of de spreker beweert dat zijn conclusie strikt gegarandeerd wordt door de premissen (in dat geval is de gevolgtrekking een misleidende deductie) of dat hij alleen maar beweert dat de premissen echte reden geven om de conclusie te geloven (in dat geval is de gevolgtrekking een inductie die in een geschikte context legitiem zou kunnen zijn).”
Volgens Barker kan een ongeldige deductie niet als een zwakke inductie worden beschouwd, omdat deductie en inductie voor hem exclusieve vormen van argumentatie zijn.Dit is een populaire opvatting, maar wij volgen deze opvatting niet in deze aantekeningen. Trudy Govier wijst erop:
“Als de intenties van argumentanten de basis moeten vormen voor een onderscheid tussen deductieve en inductieve argumenten dat ook maar enigszins zal lijken op het traditionele, dan zullen die argumentanten hun intenties moeten formuleren met kennis van het verschil tussen logisch en empirisch verband, en het onderscheid tussen overwegingen van waarheid en die van geldigheid.”
Dit punt is duidelijk voor monotone redeneringen waar argumenten onafhankelijk van beweringen (1) worden geëvalueerd door degene die ze aanhangt of wanneer (2) argumenten worden geëvalueerd in termen van het beginsel van naastenliefde. Zelfs voor dialogisch redeneren zou de intentie van een spreker niet bepalend moeten zijn voor het onderscheid tussen inductieve en inductieve argumenten, want weinig sprekers zijn om te beginnen op de hoogte van de epistemologische verschillen.
3. “Intentional account” genoemd door Robert Wachbrit, “A Note on the Difference Between Deduction and Induction,” Philosophy & Rhetoric 29 no. 2 (1996), 168. doi: 10.2307/40237896 (doi link niet geactiveerd 2020.06.13)
4. Bertrand Russell, The Analysis of Mind (London: George Allen & Unwin, 1921), 40.
5. Herbert Spencer, Education: Intellectual, Moral and Physical (New York: D. Appleton, 1860), 45-46.
6. O.B. Goldman, “Heat Engineering,” The International Steam Engineer 37 no. 2(februari 1920), 96.
7. Argumenten in de statistiek en de waarschijnlijkheidsleer zijn wiskundige idealisaties en worden beschouwd als deductieve gevolgtrekkingen, aangezien hun waarschijnlijke conclusies logisch voortvloeien uit hun waarschijnlijke premissen door middel van een “op regels gebaseerde definities.”
Dientengevolge, ook al zijn de premissen en de conclusie van deze argumenten slechts waarschijnlijk, volgt de probabilistische conclusie noodzakelijk uit de waarheid van de probabilistische premissen. De gevolgtrekking zelf wordt beweerd zeker te zijn, gegeven de waarheid van de premissen.
In een geldig deductief argument moet de conclusie waar zijn, als de premissen waar zijn. De juiste beschrijving van de waarheidswaarde van de conclusie van een geldig statistisch argument is dat het statistische resultaat waar is, als de premissen waar zijn. De waarheid van de waarschijnlijkheidswaarde die in de conclusie wordt vastgesteld, is zeker, gegeven de waarheid van de gegevens die in de premissen worden verstrekt.
8. Inductieve argumentatie wordt door deze studie voorgesteld: Aris P. Agouridis, Moses S. Elisaf, Devaki R. Nair, and Dimitri P. Mikhailidis, “Ear Lobe Crease: A Marker of Coronary Artery Disease?” Archives of Medical Science 11 no. 6 (10 december 2015) 1145-1155. doi: 10.5114/aoms.2015.56340>
9. Friedrich Schlegel, Lectures on the History of Literature: Ancient and Modern trans. Henry G. Bohn (Londen: George Bell & Sons, 1880), 34.
10. R. Schoeny and W. Farland, “hDetermination of Relative Rodent-Human Interspecies Sensitivities to Chemical Carcinogens/Mutagens,” Research to Improve Health Risk Assessments (Washington, D.C.: U.S. Environmental Protection Agency, 1990), Appendix D, 44.
11.Foreign Agriculture Circular (Washington D.C.: U.S. Department of Agriculture, 5 no. 64 (November, 1964), 4.
12. Deze beschrijving van inductie beschrijft de meest gangbare: inductie door onvolledige opsomming.
13. John Wesley, “10 manieren om je geest te verbeteren door de Klassieken te lezen,” Pick the Brain: Grow Yourself (20 juni 2007).
14. Aangepast uit Nikko Schaff, “Brieven: Let the Inventors Speak,” Economist 460 no. 8820 (26 januari 2013), 16.
15. James Ramsay, “Dawkins and Religion,” The Times Literary Supplement 5417 (26 januari 2007), 6.
16. Historisch, vanaf de tijd van Aristoteles, is het onderscheid tussen deductie en inductie, min of meer, beschreven als:
“eductie bestaat in het overgaan van meer algemene naar minder algemene waarheden; inductie is het tegenovergestelde proces van minder naar meer algemene waarheden.”
Deze opvatting blijft een populaire opvatting en onderscheidt veel argumenten correct. Maar omdat deze karakterisering niet in alle gevallen van deze argumenten juist is, wordt dit onderscheid in de discipline der logica niet langer als juist beschouwd.
William Whewell was wellicht de eerste filosoof die een correctie aanbracht op de opvatting dat inductie kan worden gedefinieerd als een proces van redeneren vanuit specifieke uitspraken naar een generalisatie. Doorheen zijn geschriften legt hij uit dat inductie meer vereist dan eenvoudigweg generaliseren vanuit een opsomming van feiten. Hij suggereert reeds in 1831 dat de feiten moeten worden samengebracht door de erkenning van een nieuwe algemeenheid van de relatie tussen de feiten door die algemene relatie op elk van de feiten toe te passen. Zie met name William Whewell, The Mechanical Euclid (Cambridge: J. and J.J. Deighton, 1837), 173-175; The Philosophy of the Inductive Sciences, vol. 2 (London: J.W. Parker and Sons, 1840), 214; On the Philosophy of Discovery (London: John W. Parker and Son, 1860), 254.
17. Merk op dat als dit argument zou worden opgevat als een syllogisme (dat later in de cursus zal worden bestudeerd), het zou worden beschouwd als een ongeldig deductief argument. Een geldig deductief argument heeft een conclusie die noodzakelijkerwijs volgt; wanneer de conclusie niet logisch volgt, zoals in het voorbeeld van de “grote Griekse filosofen”, is er nog steeds een klein beetje bewijs voor de waarheid van de conclusie, zodat het argument zou kunnen worden beoordeeld als een uiterst zwak inductief argument.
Hoe men ook de klassenamen (d.w.z. welke subjecten en predikaten) in de vorm of grammaticale structuur van dit argument vervangt (ervan uitgaande dat de uitspraken zelf niet in zekere zin tautologisch zijn), het zou nooit een geldig deductief argument kunnen zijn – zelfs als alle uitspraken erin toevallig waar zijn.
18. P.F. Strawson onderscheidt het bijzondere en het algemene op de volgende manier:
“wanneer wij naar algemene dingen verwijzen, abstraheren wij van hun feitelijke verdeling en grenzen, als zij die hebben, zoals wij niet kunnen doen wanneer wij naar bijzonderheden verwijzen. Vandaar dat bij algemene dingen de betekenis volstaat om de verwijzing te bepalen. En daarmee verbonden is de overheersende neiging om aan bijzondere dingen een hogere werkelijkheid toe te schrijven. Betekenis is niet voldoende, in hun geval, om de referentie van hun benamingen te bepalen; het extra, contextuele element is essentieel. …
Dus algemene dingen kunnen gevallen hebben, terwijl bijzondere dingen dat niet kunnen hebben.”
P.F. Strawson, “Particular and General,” Proceedings of the Aristotelian Society New Series 54 no. 1 (1953-1954), 260. Ook bij JStor (gratis toegang door registratie).
19. Bryan Skyrms, Choice and Chance: An Introduction to Inductive Logic (Dickenson, 1975), 7.
20. Bewerkt uit Hermann Hesse, Demian (Berlijn: S. Fischer, 1925), 157.
21. Mortimer J. Adler, How to Read a Book (New York: Simon and Schuster: 1940), 89.
22. Marcus Tullius Cicero, Old Age in Letters of Marcus Tullius Cicero with his Treatises on Friendship and Old Age and Letters of Gaius Plinius Caecilius Secundus,trans. E.E. Shuckburgh en William Melmoth, Harvard Classics, vol. 9 (P.F. Collier & Son, 1909), 35.