Definitie
Een logisch argument (of gewoon argument) is een proces van het creëren van een nieuwe uitspraak uit een of meer bestaande uitspraken.
Een argument gaat van een reeks premissen naar een conclusie, door middel van logische implicatie, via een procedure die logische gevolgtrekking wordt genoemd.
Een argument kan meer dan één premisse hebben, maar slechts één conclusie.
Zoals beweringen kunnen worden geclassificeerd als waar of onwaar, kan een argument worden geclassificeerd als geldig of ongeldig.
Losjes gezegd is een geldig argument een argument dat onwrikbaar van ware beweringen naar andere ware beweringen leidt, terwijl een ongeldig argument een argument is dat bijvoorbeeld van een ware bewering naar een onware bewering kan leiden.
Dus:
Een argument kan geldig zijn, ook al zijn de premissen onwaar. Een argument kan ongeldig zijn, ook al zijn de premissen waar. Een argument kan ongeldig zijn en de premissen ervan vals.
Om zeker te zijn van de waarheid van een conclusie, moet men er zeker van zijn dat zowel de premissen waar zijn als het argument geldig is.
Hoewel men in feite niet weet of een uitspraak al dan niet waar is, kan men wel onderzoeken wat de gevolgen zijn als de uitspraak waar of onwaar is, en nagaan welk effect dat heeft op de waarheidswaarde van de propositie(s) waarvan ze deel uitmaakt. Dat is in het kort waar het proces van logisch argumenteren uit bestaat.
Een argument kan symbolisch worden beschreven door middel van sequenties, die het verloop van een argument specificeren.
Finitair Argument
Een finitair argument is een logisch argument dat begint met een eindig aantal axioma’s, en kan worden vertaald in een eindig aantal uitspraken.
Bronnen
- 1964: Donald Kalish en Richard Montague: Logic: Technieken van Formeel Redeneren … (vorige) … (volgende): ${I}$: ‘NOT’ en ‘IF’: $3$
- 1965: E.J. Lemmon: Beginnende logica … (vorige) … (volgende): $\S 1.1$: The Nature of Logic
- 1973: Irving M. Copi: Symbolische Logica (4e ed.) … (vorige) … (volgende): $1$ Inleiding: Logica en Taal: $1.2$: De aard van het argument
- 1980: D.J. O’Connor en Betty Powell: Elementaire Logica … (volgende): $1.3$: Tekst{I}: 1$: The Logic of Statements $(1)$
- 1998: David Nelson: The Penguin Dictionary of Mathematics (2nd ed.) … (vorig) … (volgende): Invoer: argument: 2.
- 2008: David Joyner: Adventures in Group Theory (2nd ed.) … (vorig) … (volgende): Hoofdstuk $1$: Elementair, mijn beste Watson: $1.1$: Je hebt een logische geest als..: Definitie $1.1.3$
- 2008: David Nelson: The Penguin Dictionary of Mathematics (4th ed.) … (vorige) … (volgende): Invoer: argument: 2.