Alai

Astronomie is een gebied waarop de Grieken een opmerkelijk talent aan de dag legden. De waarnemingsastronomie, die elders de belangrijkste vorm van astronomie was, ging in Griekenland een stap verder: zij probeerden een model van het heelal te bouwen dat de waarnemingen kon verklaren. Zij onderzochten alle denkbare alternatieven, zij overwogen veel verschillende oplossingen voor de verschillende astronomische problemen die zij tegenkwamen. Zij liepen niet alleen vooruit op veel ideeën van de moderne astronomie, maar sommige van hun ideeën zijn ook nog zo’n twee millennia blijven bestaan. Zelfs in de tijd van Isaac Newton werden sommige aspecten van de Aristotelische kosmologie nog onderwezen aan de Universiteit van Cambridge.

Onze kennis van de Griekse astronomie vóór de 4e eeuw v. Chr. is zeer onvolledig. We hebben maar een paar overgeleverde geschriften, en het meeste van wat we weten zijn verwijzingen en commentaren van Aristoteles, meestal meningen die hij op het punt staat te bekritiseren. Wat duidelijk is, is dat men geloofde dat de aarde een bol was, en dat er een toenemende inspanning was om de natuur in zuiver natuurlijke termen te begrijpen, zonder toevlucht te nemen tot bovennatuurlijke verklaringen.

De buren van de Grieken, de Egyptenaren en de Babyloniërs, hadden hoogontwikkelde astronomieën, maar de krachten die hen dreven waren verschillend. Het Egyptische bestuur vertrouwde op goed opgestelde kalenders om de overstroming van de Nijl te kunnen voorzien; rituelen waren nodig om ’s nachts de tijd te kunnen bepalen, en ook de oriëntatie van monumenten in de kardinale richtingen was belangrijk. De Babyloniërs geloofden in het lezen van voortekens in de hemel als middel om de staat veilig te stellen. Dit waren allemaal belangrijke stimulansen om een goede astronomie te ontwikkelen.
Pythagoras wordt toegeschreven als de eerste Griek die dacht dat de aarde bolvormig was, maar dit idee was waarschijnlijk meer op mystieke dan op wetenschappelijke gronden gebaseerd. De Pythagoreeërs vonden overtuigend bewijs ten gunste van een bolvormige aarde nadat ontdekt was dat de maan schijnt door weerkaatsing van licht, en de juiste verklaring voor verduisteringen was gevonden. De schaduw van de aarde op het oppervlak van de maan suggereerde dat de vorm van onze planeet bolvormig was.

Aristoteles’ boek “Over de hemelen” geeft een samenvatting van enkele astronomische opvattingen van vóór zijn tijd. Hij zegt bijvoorbeeld dat Xenophanes van Colophon beweerde dat de aarde onder ons oneindig is, dat zij “haar wortels tot in het oneindige heeft gestuwd”; anderen geloofden dat de aarde op water rustte, een bewering waarvan Thales de oorspronkelijke auteur schijnt te zijn (volgens Aristoteles); Anaximenes, Anaxagoras en Democritus geloofden dat de aarde plat was die “als een deksel de aarde eronder bedekt”.

Griekse astronomie na Aristoteles

Behoudens een paar uitzonderingen, was de algemene consensus onder Griekse astronomen dat het heelal op de aarde was gecentreerd. In de 4e eeuw v. Chr. waren Plato en Aristoteles het eens over een geocentrisch model, maar beide denkers deden dit op basis van mystieke argumenten: De sterren en planeten werden rond de aarde gedragen op bollen, concentrisch gerangschikt. Plato beschreef het universum zelfs als de Spindel van de Noodzaak, bijgewoond door de Sirenen en gedraaid door de drie Schikgodinnen. Plato verwierp het idee van een universum geregeerd door natuurwetten, omdat hij elke vorm van determinisme verwierp. In feite werden de onvoorspelbare bewegingen van sommige planeten (vooral Mars) door Plato gezien als bewijs dat de natuurwetten niet alle veranderingen in de natuur konden verklaren. Eudoxus, een leerling van Plato, daagde de opvattingen van zijn leermeester uit door te werken aan een meer mythevrij wiskundig model, maar het idee van concentrische bollen en cirkelvormige planeetbewegingen bleef bestaan.

Terwijl Aristoteles’ rechtvaardigingen voor een heelal waarin de aarde centraal staat wetenschappelijke ondersteuning ontberen, biedt hij een aantal overtuigende waarnemingen om een bolvormige aarde te rechtvaardigen, waarvan de belangrijkste het verschil in de positie van de poolster is naarmate men van breedtegraad verandert, een waarneming die een manier bood om de omtrek van de aarde te meten.

Er zijn inderdaad sterren te zien in Egypte en in de buurt van Cyprus, die men in de noordelijke streken niet ziet; en sterren, die in het noorden nooit buiten het waarnemingsbereik vallen, gaan in die streken op en onder. Uit dit alles blijkt niet alleen dat de aarde cirkelvormig is, maar ook dat zij een bol is van niet al te grote afmetingen; want anders zou het effect van zo’n geringe verandering van plaats niet snel zichtbaar zijn.

(Aristoteles: Boek 2, Hoofdstuk 14, p. 75)

Aristoteles schatte, op basis van de positie van de poolster tussen Griekenland en Egypte, de omvang van de planeet op 400.000 stadia. De omzetting van stadia in moderne maten is ons niet precies bekend, maar de algemene consensus is dat 400.000 stadia ongeveer 64.000 kilometer zou zijn. Dit getal is veel hoger dan moderne berekeningen, maar wat interessant is, is dat de berekening vanuit theoretisch oogpunt een geldige methode is om de grootte van onze planeet te berekenen; het is de onnauwkeurigheid van de cijfers waarmee Aristoteles te maken had, die hem verhindert tot een aanvaardbare conclusie te komen.

Eratosthenes (276-195 v. Chr.), die de schaduwen vergeleek die de zon op twee verschillende breedtegraden (Alexandrië en Syene) op precies hetzelfde tijdstip wierp, zou later een nauwkeuriger cijfer voor de grootte van onze planeet geven. Door eenvoudige meetkunde berekende hij vervolgens dat de omtrek van de aarde 250.000 stadia bedraagt, wat ongeveer 40.000 kilometer is. Eratosthenes’ berekening is ongeveer 15% te hoog, maar de nauwkeurigheid van zijn cijfer zou tot in de moderne tijd niet worden geëvenaard.

De vrij goede waarnemingen van de Aristotelische kosmologie bestonden naast een aantal mystieke en esthetische vooroordelen. Men geloofde bijvoorbeeld dat de hemellichamen “onverwoestbaar en onverwoestbaar” waren en ook “onveranderlijk”. Alle hemellichamen die boven onze planeet bestonden werden beschouwd als onberispelijk en eeuwig, een idee dat nog lang na Aristoteles standhield: zelfs tijdens de Renaissance, toen Galileo beweerde dat het oppervlak van de maan even onvolmaakt was als onze planeet en gevuld met bergen en kraters, veroorzaakte dit niets dan schandaal onder Aristotelische geleerden die het Europese denken nog steeds domineerden.

Ondanks de algemene consensus over het model waarin de aarde centraal stond, waren er een aantal redenen die erop wezen dat het model niet volledig accuraat was en correcties behoefde. Het was bijvoorbeeld niet mogelijk om met het geocentrische model de veranderingen in de helderheid van de planeten of hun retrograde bewegingen te verklaren. Aristarchus van Samos (310 v. Chr. – 290 v. Chr.) was een oude Griekse wiskundige en astronoom die met een alternatieve astronomische hypothese kwam die een aantal van deze problemen kon oplossen. Hij liep bijna 20 eeuwen vooruit op Copernicus en Galileo en beweerde dat de zon, en niet de aarde, het vaste middelpunt van het heelal was, en dat de aarde, samen met de rest van de planeten, rond de zon draaide. Hij beweerde ook dat de sterren verafgelegen zonnen waren die onbewogen bleven, en dat de omvang van het heelal veel groter was dan zijn tijdgenoten geloofden. Met behulp van een zorgvuldige geometrische analyse, gebaseerd op de grootte van de schaduw van de aarde op de maan tijdens een maansverduistering, wist Aristarchus dat de zon veel groter was dan de aarde. Het is mogelijk dat het idee dat kleine objecten om grote objecten zouden moeten draaien en niet andersom, zijn revolutionaire ideeën motiveerde.

Aristarchus’ werken waarin het heliocentrische model wordt gepresenteerd zijn verloren gegaan, en we kennen ze door latere werken en verwijzingen bij elkaar te puzzelen. Een van de belangrijkste en duidelijkste is die welke Archimedes noemt in zijn boek “The Sand Reckoner”:

Maar Aristarchus van Samos bracht een boek uit bestaande uit bepaalde hypothesen, waarin de premissen leiden tot het resultaat dat het universum vele malen groter is dan het universum dat nu zo genoemd wordt. Zijn hypothesen zijn dat de vaste sterren en de zon onbewogen blijven, dat de aarde om de zon draait in de omtrek van een cirkel, waarbij de zon in het midden van de baan staat, en dat de bol van de vaste sterren, die zich rond hetzelfde middelpunt als de zon bevindt, zo groot is dat de cirkel waarin hij veronderstelt dat de aarde draait, in een zodanige verhouding staat tot de afstand van de vaste sterren als het middelpunt van de bol staat tot haar oppervlak.

(Archimedes, 1-2)

Aristarchus’ model was een goed idee in een slechte tijd, omdat alle Griekse astronomen in de oudheid als vanzelfsprekend aannamen dat de baan van alle hemellichamen cirkelvormig moest zijn. Het probleem was dat de theorie van Aristarchus niet in overeenstemming kon worden gebracht met de veronderstelde cirkelvormige bewegingen van de hemellichamen. In werkelijkheid zijn de banen van planeten elliptisch, niet cirkelvormig: elliptische banen of elke andere niet-cirkelvormige baan konden niet worden aanvaard; het was bijna een godslastering vanuit het standpunt van de Griekse astronomen.

Hipparchus van Nicea (190 BCE – 120 BCE), de meest gerespecteerde en getalenteerde Griekse astronoom in de oudheid, berekende de lengte van de maanmaand met een fout van minder dan een seconde en schatte het zonnejaar met een fout van zes minuten. Hij maakte een catalogus van de hemel met de posities van 1080 sterren, met vermelding van hun precieze breedtegraad en lengtegraad. Timocharis, 166 jaar voor Hipparchus, had ook een kaart gemaakt. Toen Hipparchus beide kaarten vergeleek, berekende hij dat de schijnbare positie van de sterren met ongeveer twee graden was verschoven, en zo ontdekte en mat hij de equinoctiale precessie. Hij berekende dat de precessie 36 seconden per jaar bedroeg, een schatting die iets te kort is volgens moderne berekeningen, die 50 is. Hij leverde ook de meeste berekeningen die de ruggengraat vormen van het werk Almagest van Ptolemaeus, een omvangrijk astronomisch essay dat in de 2e eeuw n.Chr. werd voltooid en tot in de Renaissance het standaardwerk voor geleerden en onbetwist bleef.

Hipparchus maakte een einde aan de theorie van Aristarchus door te zeggen dat het geocentrische model de waarnemingen beter verklaarde dan het model van Aristarchus. Als gevolg hiervan wordt hem vaak verweten dat hij de astronomische vooruitgang achteruit heeft doen gaan door de voorkeur te geven aan de onjuiste aarde-centrische zienswijze. Dit is echter een risico dat elk genie omringt, twee kanten van dezelfde medaille: als ze gelijk hebben kunnen ze een revolutie van kennis ontketenen, en als ze ongelijk hebben kunnen ze de kennis eeuwenlang bevriezen.

Het Aristotelische model werd “gered” door de invoering van twee meetkundige hulpmiddelen die rond 200 v. Chr. door Apollonius van Perga werden gecreëerd en door Hipparchus werden geperfectioneerd. De conventionele cirkels werden vervangen door excentrische cirkels. In een excentrische cirkel bewogen de planeten zich zoals gewoonlijk in een gelijkmatige cirkelbeweging rond de aarde, maar onze planeet was niet het middelpunt van de cirkel, integendeel, zij wijkt af van het middelpunt. Op deze manier konden de snelheidsveranderingen van de planeten worden verklaard en ook de veranderingen in helderheid: planeten zouden sneller lijken te bewegen, en ook helderder, wanneer zij dichter bij de aarde waren, en langzamer, en ook zwakker, wanneer zij zich aan de andere kant van hun baan bevonden. Apollonius kwam met een extra hulpmiddel, de epicyclus, een baan binnen een baan (de maan draait om de aarde en de aarde om de zon of, met andere woorden, de maan beweegt om de zon in een epicyclus). Dit apparaat kon ook veranderingen in helderheid en snelheid verklaren, en het kon ook de retrograde bewegingen van de planeten verklaren, die de meeste Griekse astronomen voor een raadsel hadden gesteld.

De Almagest

Tussen Hipparchus en de Almagest van Ptolemaeus gaapt een kloof van drie eeuwen. Sommige geleerden hebben gesuggereerd dat deze periode een soort “donker tijdperk” was voor de Griekse astronomie, terwijl andere geleerden geloven dat de triomf van de Almagest alle voorgaande astronomische werken heeft weggevaagd. Dit is een overbodig debat, want het belang van een wetenschappelijk werk wordt vaak afgemeten aan het aantal eerdere werken dat het overbodig maakt.

De Almagest is een kolossaal werk over astronomie. Het bevat geometrische modellen gekoppeld aan tabellen aan de hand waarvan de bewegingen van de hemellichamen tot in het oneindige konden worden berekend. Alle Grieks-Babylonische astronomische verworvenheden zijn in dit werk samengevat. Het bevat een catalogus met meer dan 1.000 vaste sterren. De kosmologie van de Almagest zou de westerse astronomie 14 eeuwen lang domineren. Hoewel niet volmaakt, was zij voldoende nauwkeurig om tot in de Renaissance aanvaard te blijven.

Ironisch gezien was Ptolemaeus meer een astroloog dan een astronoom: in zijn tijd was er geen scherp onderscheid tussen het obscure vak van astrologie en de wetenschap van de astronomie. Astronomische waarnemingen waren slechts een nevenverschijnsel van de wens van Ptolemaeus als astroloog om de stand van de planeten te allen tijde te kunnen voorspellen en voorspellen. Bovendien was Ptolemaeus ook de auteur van een werk met de naam Tetrabiblos, een klassiek werk over astrologie.

De door Hipparchus en Apollonius bedachte hulpmiddelen maakten voldoende nauwkeurigheid van de waarnemingen mogelijk, hetgeen de vooruitgang van het geocentrische model bevorderde, maar volledig succes kon nooit worden bereikt. Ptolemaeus voegde nog een hulpmiddel toe om “de schijn” van het model te redden: het equantpunt. Het equantpunt was het punt dat symmetrisch tegenover de excentrische aarde lag, en de planeet moest zodanig in zijn baan bewegen dat het vanuit het perspectief van het equantpunt leek alsof hij gelijkmatig langs de hemel bewoog. Omdat de equant niet in het middelpunt van de baan stond, moesten de planeten hun snelheid variëren om aan deze eis te voldoen. Kortom, omdat sommige basisaannames van het kosmologisch model niet klopten (de aarde als middelpunt, de perfecte cirkelvormige banen, enz.), was het nodig om twijfelachtige en ingewikkelde apparaten toe te voegen (excentrische cirkels, epicycli, equanten, enz.) om inconsistenties te voorkomen of, op zijn minst, te proberen ze te minimaliseren. Uiteindelijk ging het Ptolemeïsche model ten onder, niet alleen vanwege zijn onnauwkeurigheden, maar vooral omdat het aan eenvoud ontbrak. Toen de zon-gecentreerde hypothese van Copernicus in de 16e eeuw werd gepubliceerd, won deze aan populariteit, niet omdat zij nauwkeuriger was, maar omdat zij veel eenvoudiger was en niet al die overdreven ingewikkelde apparaten nodig had die Ptolemaeus moest gebruiken.

Erfenis

De prestaties van de Grieken op het gebied van kunst, politiek en zelfs filosofie kunnen naar persoonlijke smaak worden beoordeeld, maar wat zij op het gebied van de astronomie hebben bereikt, staat geheel buiten kijf. Zij ontwikkelden niet alleen een verfijnde astronomische kennis, maar zij wisten ook met succes de astronomische gegevens te exploiteren die zij uit de Egyptische, Babylonische en Chaldeeuwse astronomie hadden verkregen, en zij slaagden erin deze samen te voegen met hun eigen kennis. Zelfs wanneer zij een verkeerde veronderstelling maakten, gaven zij blijk van een unieke creativiteit om hulpmiddelen te bedenken om hun fouten te redden. Tijdens de opkomst van de moderne wetenschap zag de wereld pas in de Renaissance denkers met voldoende astronomische bekwaamheid om de begrippen van de oude Griekse astronomie ter discussie te stellen.