Newton, Sir Isaac (1642-1727), Engels natuurfilosoof, algemeen beschouwd als de meest originele en invloedrijke theoreticus in de geschiedenis van de wetenschap. Naast zijn uitvinding van de infinitesimale calculus en een nieuwe theorie van licht en kleur, transformeerde Newton de structuur van de natuurwetenschap met zijn drie bewegingswetten en de wet van de universele gravitatie. Newtons werk, dat de hoeksteen vormde van de wetenschappelijke revolutie van de 17e eeuw, combineerde de bijdragen van Copernicus, Kepler, Galileo, Descartes en anderen tot een nieuwe en krachtige synthese. Drie eeuwen later is de resulterende structuur – de klassieke mechanica – nog steeds een auseus, maar niet minder elegant monument van zijn genie.
Leven & Karakter – Isaac Newton werd te vroeg geboren op Kerstdag 1642 (4 januari 1643, Nieuwe Stijl) in Woolsthorpe, een gehucht bij Grantham in Lincolnshire. De postume zoon van een ongeletterde boer (ook Isaac geheten), was bij zijn geboorte zo klein dat hij ‘in een kwart pot paste’. Toen hij amper drie jaar oud was, bracht Newtons moeder, Hanna (Ayscough), haar eerstgeborene onder bij zijn grootmoeder om te hertrouwen en een tweede gezin te stichten met Barnabas Smith, een rijke rector uit het nabijgelegen North Witham. Er is veel aandacht besteed aan Newtons postume geboorte, zijn langdurige scheiding van zijn moeder en zijn ongeëvenaarde haat jegens zijn stiefvader. Tot Hanna in 1653 terugkeerde naar Woolsthorpe na de dood van haar tweede echtgenoot, werd Newton de aandacht van zijn moeder ontzegd, een mogelijke aanwijzing voor zijn complexe karakter. Newtons jeugd was allesbehalve gelukkig, en gedurende zijn hele leven balanceerde hij op het randje van een emotionele instorting, waarbij hij af en toe overging tot gewelddadige en wraakzuchtige aanvallen op zowel vriend als vijand.
Toen zijn moeder in 1653 naar Woolsthorpe terugkeerde, werd Newton van school gehaald om zijn geboorterecht als boer te vervullen. Gelukkig slaagde hij niet in deze roeping en keerde terug naar King’s School in Grantham om zich voor te bereiden op toelating tot Trinity College, Cambridge. Uit deze periode zijn talrijke anekdotes bewaard gebleven over Newtons verstrooidheid als beginnend boer en zijn matige prestaties als student. Maar het keerpunt in Newtons leven kwam in juni 1661, toen hij Woolsthorpe verliet voor de universiteit van Cambridge. Hier betrad Newton een nieuwe wereld, een die hij uiteindelijk de zijne kon noemen.
Hoewel Cambridge een voortreffelijk centrum van geleerdheid was, moest de geest van de wetenschappelijke revolutie nog doordringen in het oude en enigszins verstarde curriculum.Er is weinig bekend over Newtons formele studies als student, maar hij heeft waarschijnlijk grote doses Aristoteles en andere klassieke auteurs gekregen.En naar het zich laat aanzien waren zijn academische prestaties niet noemenswaardig. In 1664 onderzocht Isaac Barrow, Lucasian Professor in de Wiskunde in Cambridge, Newtons begrip van Euclides en vond dat het ernstig ontbrak. We weten nu dat Newton zich tijdens zijn studietijd verdiepte in privé-studie, dat hij zich privé de werken van René Descartes, Pierre-Gassendi, Thomas Hobbes en andere belangrijke figuren van de wetenschappelijke revolutie eigen maakte. Uit een reeks bewaard gebleven notitieboekjes blijkt dat Newton in 1664 begonnen was zich de Géométrie van Descartes en andere vormen van wiskunde eigen te maken, veel eerder dan Euclides’ Elementen. Barrow, zelf een begaafd wiskundige, had Newtons genie nog niet op waarde geschat.
In1665 haalde Newton zijn bachelor’s degree in Cambridge zonder eer of onderscheiding.Omdat de universiteit de volgende twee jaar gesloten was vanwege de pest, keerde Newton halverwege het jaar terug naar Woolsthorpe. Daar leverde hij in de volgende 18 maanden een reeks originele bijdragen aan de wetenschap. Zoals hij zich later herinnerde: “Dit alles vond plaats in de twee pestjaren 1665 en 1666, want in die tijd was ik in mijn beste jaren voor uitvindingen en had ik meer belangstelling voor wiskunde en filosofie dan op enig ander moment sindsdien. In de wiskunde bedacht Newton zijn ‘methode van fluxions’ (infinitesimaal rekenen), legde hij de grondslagen voor zijn theorie van licht en kleur, en verkreeg hij een belangrijk inzicht in het probleem van de planetaire beweging, inzichten die uiteindelijk leidden tot de publicatie van zijn Principia (1687).
In april 1667 keerde Newton terug naar Cambridge en werd hij, tegen alle verwachtingen in, gekozen tot minor fellow aan Trinity. Succes volgde op geluk. In het volgende jaar werd hij senior fellow na het behalen van zijn Master of Arts graad, en in1669, nog voor hij zijn 27e verjaardag had bereikt, volgde hij Isaac Barrow op als Lucasian Professor of Mathematics. De verplichtingen van deze aanstelling boden Newton de gelegenheid om de resultaten van zijn eerdere optische onderzoeken te ordenen en in 1672, kort na zijn verkiezing tot lid van de Royal Society, presenteerde hij zijn eerste openbare verhandeling, een briljante maar niet minder controversiële studie over de aard van kleur.
In de eerste van een reeks bittere disputen, sloot Newton de strijd met de gevierde curator van experimenten van de Society, de heldere maar broze Robert Hooke. De daaropvolgende controverse, die duurde tot 1678, legde een patroon in Newtons gedrag vast. Na een eerste schermutseling trok hij zich stilletjes terug. Niettemin waagde Newton zich in 1675 aan nog een paper, dat opnieuw bliksemde, ditmaal met de beschuldiging dat hij plagiaat gepleegd had vanHooke. De beschuldigingen waren volledig ongegrond. Tweemaal verbrand, trok Newton zich terug.
In1678 leed Newton aan een ernstige emotionele inzinking, en in het volgende jaar overleed zijn moeder. Newtons reactie was het contact met anderen te verbreken en zich te verdiepen in alchemistisch onderzoek. Deze studies, ooit een schande voor Newton-geleerden, waren geen misplaatste overpeinzingen maar rigoureuze onderzoeken naar de verborgen krachten van de natuur. Newtons alchemistische studies openden theoretische wegen die niet te vinden waren in de mechanische filosofie, de wereldbeschouwing die zijn vroege werk ondersteunde. Terwijl de mechanische filosofie alle verschijnselen reduceerde tot de invloed van materie in beweging, hield de alchemistische traditie vast aan de mogelijkheid van aantrekking en afstoting op het niveau van deeltjes. Newtons latere inzichten in de hemelmechanica zijn voor een deel terug te voeren op zijn alchemistische interesses. Door actie op afstand en wiskunde te combineren, transformeerde Newton de mechanische filosofie door er een mysterieuze maar niet minder meetbare grootheid aan toe te voegen: gravitatiekracht.
In 1666, zo wil de overlevering, observeerde Newton de val van een appel in zijn tuin in Woolsthorpe, en later herinnerde hij zich: “In datzelfde jaar begon ik te denken dat de zwaartekracht zich uitstrekte tot de baan van de maan. Newtons herinnering was niet accuraat. Alles wijst erop dat het concept van de universele zwaartekracht niet in 1666 volledig uit Newtons hoofd is ontsproten, maar bijna 20 jaar heeft geduurd. Ironisch genoeg hielp Robert Hooke het leven inblazen. In november 1679 begon Hooke een briefwisseling over het vraagstuk van de planetaire beweging. Hoewel Newton de correspondentie haastig verbrak, leverden Hooke’s brieven een conceptueel verband tussen centrale aantrekkingskracht en een kracht die afneemt met het kwadraat van de afstand. Ergens begin 1680 schijnt Newton in stilte zijn eigen conclusies getrokken te hebben.
Tussen worstelden Hooke, Edmund Halley en Christopher Wren in de Londense koffiehuizen zonder succes met het probleem van de planetaire beweging. Tenslotte, in augustus 1684, bracht Halley een legendarisch bezoek aan Newton in Cambridge, hopend op een antwoord op zijn raadsel: Wat voor kromme beschrijft een planeet in zijn baan rond de zon, uitgaande van een omgekeerd kwadratische aantrekkingswet? Toen Halley de vraag stelde, was Newtons onmiddellijke antwoord ‘een ellips’. Op de vraag hoe hij wist dat het een ellips was, antwoordde Newton dat hij die al had berekend. Hoewel Newton privé een van de raadsels van het heelal had beantwoord – en alleen hij bezat de wiskundige bekwaamheid om dat te doen – had hij karakteristiek genoeg de berekening verkeerd geplaatst. Na verdere discussie beloofde hij Halley onverwijld een nieuwe berekening te sturen. Als gedeeltelijke vervulling van zijn belofte produceerde Newton zijn De Motu van 1684. Uit die kiem, na bijna twee jaar van intensieve arbeid, verscheen de Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Ongetwijfeld is dit het belangrijkste boek dat in de geschiedenis van de wetenschap is gepubliceerd. Maar als de Principia Newton’s geesteskind was, waren Hooke en Halley niets minder dan vroedvrouwen.
Hoewel de Principia goed werd ontvangen, was de toekomst ervan in twijfel getrokken voordat het verscheen. Ook hier stond Hooke in het middelpunt van de belangstelling, ditmaal met de (niet onterechte) bewering dat zijn brieven van 1679-1680 hem een rol in Newtons ontdekking verdienden. Maar het mocht niet baten. Newton was zo woedend op Hooke dat hij dreigde Boek III van de Principia helemaal te schrappen en de wetenschap uiteindelijk uitmaakte voor ‘een brutale litigieuze dame’. Newton kalmeerde en stemde uiteindelijk toe in publicatie. Maar in plaats van Hooke’s bijdrage te erkennen, schrapte Newton systematisch iedere mogelijke vermelding van Hooke’s naam. Newton’s haat voor Hooke was consumptief. Newton onthield later de publicatie van zijn Opticks (1704) en trok zich praktisch terug uit de Royal Society tot Hooke’s dood in 1703.
Na de publicatie van de Principia raakte Newton meer betrokken bij openbare aangelegenheden. In 1689 werd hij gekozen om Cambridge te vertegenwoordigen in het Parlement, en tijdens zijn verblijf in Londen maakte hij kennis met John Locke, de beroemde filosoof, en Nicolas Fatio de Duillier, een briljante jonge wiskundige die een intieme vriend werd. In 1693 kreeg Newton echter een ernstige zenuwinzinking, vergelijkbaar met zijn inzinking in 1677-1678. De oorzaak is voor velerlei uitleg vatbaar: overwerk; de stress van een controverse; het onverklaarbare verlies van de vriendschap met Fatio; of misschien chronische kwikvergiftiging, het resultaat van bijna drie decennia van alchemistisch onderzoek. Elke factor kan een rol hebben gespeeld. We weten alleen dat Locke en Samuel Pepys vreemde en schijnbaar gestoorde brieven ontvingen die aanleiding gaven tot bezorgdheid over Newtons ‘ongesteldheid in het hoofd, of in de geest, of in beide’. Wat de oorzaak ook was, kort na zijn herstel zocht Newton een nieuwe positie in Londen. In 1696 werd Newton, met de hulp van Charles Montague, een fellow van Trinity en later graaf van Halifax, benoemd tot directeur en vervolgens tot meester van de Munt. Zijn nieuwe positie bleek ‘most proper,’en hij verliet Cambridge zonder spijt voor Londen.
Tijdens zijn Londense jaren genoot Newton van macht en wereldlijk succes. Zijn positie bij de Munt verzekerde hem van een comfortabele sociale en economische status, en hij was een actief en bekwaam bestuurder. Na de dood van Hooke in 1703 werd Newton gekozen tot president van de Royal Society en hij werd jaarlijks herkozen tot aan zijn dood. In 1704 publiceerde hij zijn tweede grote werk, de Opticks, grotendeels gebaseerd op werk dat tientallen jaren daarvoor was voltooid. Hij werd in 1705 geridderd.
Hoewel zijn creatieve jaren voorbij waren, bleef Newton een diepgaande invloed uitoefenen op de ontwikkeling van de wetenschap. In feite was de Royal Society Newtons instrument, en hij bespeelde het tot zijn persoonlijk voordeel. Zijn ambtstermijn als voorzitter is beschreven als tiranniek en autocratisch, en zijn controle over het leven en de carrières van jongere discipelen was bijna absoluut. Newton kon niet tegenspraak of controverse verdragen – zijn ruzies met Hookep leveren daarvan bijzondere voorbeelden. Maar in latere geschillen, als voorzitter van de Royal Society, bundelde Newton alle krachten die hem ter beschikking stonden. Zo publiceerde hij bijvoorbeeld de astronomische waarnemingen van Flamsteed – het werk van zijn leven – zonder toestemming van de auteur; en in zijn prioriteitsgeschil met Leibniz over de calculus ronselde Newton jongere mannen in om zijn woordenstrijd te voeren, terwijl hij achter de linies in het geheim de aanval en tegenaanval regisseerde. Uiteindelijk waren de acties van de Society weinig meer dan verlengstukken van Newtons wil, en tot aan zijn dood domineerde hij het landschap van de wetenschap zonder rivaal. Hij stierf in Londen op 20 maart 1727 (31 maart, nieuwe stijl).
Wiskunde- De oorsprong van Newtons belangstelling voor wiskunde kan worden herleid tot zijn studententijd in Cambridge. Hier maakte Newton kennis met een aantal contemporaine werken, waaronder een editie van Descartes Géométrie, John Wallis’ Arithmetica infinitorum, en andere werken van vooraanstaande wiskundigen. Maar tussen 1664 en zijn terugkeer naar Cambridge na de pest, leverde Newton fundamentele bijdragen aan de analytische geometrie, algebra en calculus. Hij ontdekte met name de binomiale stelling, nieuwe methoden voor de expansie van oneindige reeksen, en zijn ‘directe en inverse methode van fluxies’. Zoals de term impliceert, is fluxionele calculus een methode voor het behandelen van veranderende of stromende grootheden. Een “fluxion” vertegenwoordigt dus de veranderingssnelheid van een “fluent”-een continu veranderende of stromende grootheid, zoals afstand, oppervlakte, of lengte. In wezen waren fluxies de eerste woorden in een nieuwe taal van de fysica.
Newton’s creatieve jaren in de wiskunde strekten zich uit van 1664 tot ongeveer het voorjaar van 1696. Hoewel zijn voorgangers verschillende elementen van de calculus hadden voorzien, veralgemeende en integreerde Newton deze inzichten terwijl hij nieuwe en meer rigoureuze methoden ontwikkelde. De essentiële elementen van zijn denken werden gepresenteerd in drie verhandelingen, waarvan de eerste verscheen in een particulier circulerend traktaat, De analysi (Over analyse), dat ongepubliceerd bleef tot 1711. In 1671 ontwikkelde Newton een meer volledige uiteenzetting van zijn methode van oneindige sommen, die negen jaar na zijn dood verscheen als Methodusfluxionum et serierum infinitarum (De methode van fluxies en oneindige reeksen, 1736). Naast deze werken schreef Newton vier kleine traktaten, waarvan er twee als bijlage bij zijn Optieken van 1704 werden gevoegd.
Newton en Leibniz. Naast zijn schittering was het meest kenmerkende van Newtons wiskundige loopbaan de vertraagde publicatie. Newtons prioriteitsgeschil met Leibniz is een beroemd maar ongelukkig voorbeeld. Gottfried Wilhelm Leibniz, Newtons meest capabele tegenstander, begon met het publiceren van artikelen over calculus in 1684, bijna 20 jaar nadat Newtons ontdekkingen waren begonnen. Het resultaat van deze discrepantie in tijd was een bitter geschil dat bijna twee decennia woedde. De beproeving begon met geruchten dat Leibniz ideeën van Newton had geleend en ze inderhaast had gedrukt. Het eindigde met beschuldigingen van oneerlijkheid en regelrecht plagiaat. Het geschil tussen Newton en Leibniz over voorrang – dat zich uiteindelijk uitbreidde tot filosofische gebieden over de aard van God en het universum – draaide uiteindelijk om de dubbelzinnigheid van voorrang. Men is het er nu over eens dat Newton en Leibniz elk onafhankelijk van elkaar de calculus hebben ontwikkeld, en daarom worden zij beschouwd als mede-ontdekkers. Maar terwijl Newton de eerste was om zijn methode van fluxies te bedenken en te ontwikkelen, was Leibniz de eerste om zijn onafhankelijke resultaten te publiceren.
Optica.Newtons optische onderzoek begon, net als zijn wiskundige onderzoek, tijdens zijn studietijd op Cambridge. Maar in tegenstelling tot zijn wiskundig werk, werden Newtons studies in de optica al snel openbaar. Kort na zijn verkiezing tot lid van de Royal Society in 1671, publiceerde Newton zijn eerste artikel in de Philosophical Transactions of the Royal Society. Dit artikel, en andere die volgden, waren gebaseerd op zijn onderzoek als student en op zijn Lucasian lectures in Cambridge.
In 1665-1666 voerde Newton een aantal experimenten uit met betrekking tot de samenstelling van licht. Aanvankelijk geleid door de geschriften van Kepler en Descartes, was Newtons belangrijkste ontdekking dat zichtbaar (wit) licht heterogeen is – dat wil zeggen, wit licht is samengesteld uit kleuren die als primair kunnen worden beschouwd. Door middel van een briljante reeks experimenten toonde Newton aan dat prisma’s wit licht eerder scheiden dan veranderen. In tegenstelling tot de theorieën van Aristoteles en andere ouden, stelde Newton dat wit licht secundair en heterogeen is, terwijl de afzonderlijke kleuren primair en homogeen zijn. Van misschien even groot belang, toonde Newton ook aan dat de kleuren van het spectrum, waarvan men dacht dat het kwaliteiten waren, overeenkwamen met een waargenomen en kwantificeerbare ‘graad van herschikbaarheid.’
Het Cruciaal Experiment. Newton’s beroemdste experiment, het experimentum crucis, toonde de geschiedenis van de samenstelling van licht aan. In het kort liet Newton in een donkere kamer een smalle bundel zonlicht door een klein gaatje in een vensterluik door een prisma gaan, waardoor het witte licht werd gebroken in een langwerpig spectrum op een bord. Vervolgens liet Newton door een kleine opening in het bord een bepaalde kleur (bijvoorbeeld rood) door weer een andere opening naar een tweede prisma gaan, waardoor het licht werd gebroken op een tweede bord. Wat begon als gewoon wit licht werd zo door twee prisma’s verspreid.
Newton’s ‘cruciale experiment’ toonde aan dat een geselecteerde kleur die het eerste prisma verliet, niet verder gescheiden kon worden door het tweede prisma. De geselecteerde straal bleef dezelfde kleur houden, en de brekingshoek bleef constant. Newton concludeerde dat wit licht een ‘heterogeen mengsel van verschillend lichtbrekende stralen’ is en dat kleuren van het spectrum zelf niet afzonderlijk kunnen worden gewijzigd, maar ‘oorspronkelijke en samenhangende eigenschappen’ zijn.
Newton voerde waarschijnlijk een aantal van zijn prisma-experimenten uit in Cambridge, voordat de pest hem dwong terug te keren naar Woolsthorpe. Zijn Lucasian lezingen, later gedeeltelijk gepubliceerd als Optical Lectures (1728), vullen andere onderzoeken aan die gepubliceerd zijn in de Transactions van de Society daterend van februari 1672. TheOpticks uit 1704, dat voor het eerst in het Engels verscheen, is Newtons meest uitgebreide en gemakkelijk toegankelijke werk over licht en kleur. In Newtons woorden was het doel van de Opticks ‘niet om de eigenschappen van licht te verklaren door hypothesen, maar om ze voor te stellen en te bewijzen door rede en experimenten.’Verdeeld in drie boeken, gaat de Opticks van definities, axioma’s,stellingen en stellingen naar bewijs door experimenten. De Opticks, een subtiele mengeling van wiskundig redeneren en zorgvuldige observatie, werd het model voor experimentele natuurkunde in de 18e eeuw. Maar de Opticks bevatten meer dan experimentele resultaten. In de 17e eeuw was men algemeen van mening dat licht, net als geluid, bestond uit golvende of golvende bewegingen, en Newtons belangrijkste critici op het gebied van de optica -Robert Hooke en Christiaan Huygens- waren uitgesproken voorstanders van deze theorie. Maar Newton was het daar niet mee eens. Hoewel zijn opvattingen zich in de loop der tijd ontwikkelden, was Newtons theorie van het licht in wezen corpusculair, of particulair. Omdat licht (in tegenstelling tot geluid) in rechte lijnen reist en een scherpe schaduw werpt, stelde Newton voor dat licht bestond uit afzonderlijke deeltjes die zich in rechte lijnen voortbewogen, zoals inertiale lichamen. Omdat experimenten hadden aangetoond dat de eigenschappen van de afzonderlijke kleuren van het licht constant en onveranderlijk waren, zo redeneerde Newton, was ook het materiaal van het licht zelf – deeltjes.
Op verschillende momenten in zijn carrière combineerde Newton in feite de deeltjes- en golftheorieën van het licht. In zijn vroegste dispuut met Hooke en opnieuw in zijn Opticks van 1717, overwoog Newton de mogelijkheid van een etherische substantie – een alomtegenwoordig elastisch materiaal dat subtieler is dan lucht – dat een medium zou vormen voor de voortplanting van golven of trillingen. Vanaf het begin verwierp Newton de basis golfmodellen van Hooke en Huygens, misschien omdat zij de subtiliteit van periodiciteit over het hoofd zagen.
De kwestie van periodiciteit ontstond met het fenomeen dat bekend staat als ‘Newtons ringen.’In boek II van de Optieken beschrijft Newton een serie experimenten met betrekking tot de kleuren van dunne films. Zijn meest opmerkelijke observatie was dat licht dat door een bolle lens valt die tegen een vlakke glazen plaat wordt gedrukt, concentrische gekleurde ringen (Newtons ringen) produceert met afwisselend donkere ringen. Newton trachtte dit verschijnsel te verklaren door gebruik te maken van de deeltjestheorie in combinatie met zijn hypothese van “buigingen van gemakkelijke transmissie en reflectie”. Na zorgvuldige metingen ontdekte Newton dat de dikte van de luchtlaag tussen de lens (met een bepaalde kromming) en het glas overeenkwam met de afstand tussen de ringen. Als er donkere ringen waren bij diktes van 0, 2, 4, 6… dan correspondeerden de gekleurde ringen met een oneven aantal, 1, 3, 5, 7, …. Hoewel Newtond niet speculeerde over de oorzaak van deze periodiciteit, suggereert zijn aanvankelijke associatie van ‘Newtons ringen’ met trillingen in een medium zijn bereidheid om de deeltjestheorie te wijzigen maar niet op te geven.
DeOptikels was Newtons meest gelezen werk. Na de eerste druk verschenen er Latijnse versies in 1706 en 1719, en tweede en derde Engelse edities in 1717 en 1721. Misschien wel het meest provocerende deel van de Opticks is het deel dat bekend staat als de ‘Queries’, die Newton aan het eind van het boek plaatste. Hierin stelde hij vragen en waagde hij meningen over de aard van het vliegen, de materie en de natuurkrachten.
Mechanica.Newtons onderzoek naar de dynamica valt uiteen in drie grote perioden: de pestjaren 1664-1666, de onderzoeken van 1679-1680, naar aanleiding van Hooke’s correspondentie, en de periode 1684-1687, naar aanleiding van Halley’s bezoek aan Cambridge. De geleidelijke ontwikkeling van Newtons denken in deze twee decennia illustreert de complexiteit van zijn prestaties en het langdurige karakter van wetenschappelijke “ontdekkingen.”
De mythe van Newton en de appel mag dan waar zijn, het traditionele verhaal van Newton en de zwaartekracht is dat niet. Newtons eerste gedachten over de zwaartekracht begonnen weliswaar in Woolsthorpe, maar ten tijde van zijn beroemde ‘maanproef’ was Newton nog niet toegekomen aan het concept van de aantrekkingskracht van de zwaartekracht. Uit vroege manuscripten blijkt dat Newton in het midden van de jaren 1660 niet dacht in termen van de centrale aantrekkingskracht van de maan op de aarde, maar eerder in termen van de centrifugale neiging van de maan om zich terug te trekken. Onder invloed van de mechanische filosofie had Newton nog niet de mogelijkheid van actie op afstand overwogen; evenmin was hij zich bewust van de eerste twee planetaire hypothesen van Kepler. Om historische, filosofische en wiskundige redenen ging Newton ervan uit dat de centrifugale ‘inspanning’ van de maan gelijk was aan en tegengesteld aan een onbekende mechanische beperking. De laatste werd afgeleid uit de derde hypothese van Kepler (het kwadraat van de omlooptijd van een planeet is evenredig met de kubus van haar gemiddelde afstand tot de zon), de formule voor de middelpuntvliedende kracht (de middelpuntvliedende kracht op een ronddraaiend lichaam is evenredig met het kwadraat van zijn snelheid en omgekeerd evenredig met de straal van zijn omloopbaan), en de aanname van cirkelvormige omloopbanen.
De volgende stap was het toetsen van de omgekeerd kwadratische relatie aan empirische gegevens.Om dit te doen vergeleek Newton in feite de beperking van het “streven” van de maan om terug te keren met de waargenomen versnellingsgraad van vallende voorwerpen op aarde. Het probleem was om nauwkeurige gegevens te verkrijgen. Uitgaande van Galilei’s schatting dat de maan 60 aardstralen van de aarde verwijderd is, zou de beperking op de maan 1/3600 (1/602) van de gravitatieversnelling op aarde moeten zijn geweest. Maar Newtons schatting van de grootte van de aarde was te laag, en zijn berekening toonde aan dat het effect op de maan ongeveer 1/4000 van dat op de aarde was. Zoals Newton het later omschreef, beantwoordde de maantest ‘vrij nauwkeurig’. Maar de cijfers voor de maan waren niet exact, en Newton liet het probleem varen.
Tussen 1679 en begin 1680 zorgde een briefwisseling met Hooke voor hernieuwde belangstelling van Newton. In november 1679, bijna 15 jaar na de maanproef, schreef Hooke Newton over een hypothese die hij presenteerde in zijn Poging om de Beweging van de Aarde te bewijzen (1674). Hierin stelde Hooke voor dat planetaire banen het resultaat zijn van een tangentiële beweging en ‘een aantrekkende beweging naar het centrale lichaam’. In latere brieven specificeerde Hooke verder een centrale aantrekkende kracht die afnam met het kwadraat van de afstand. Als resultaat van deze uitwisseling verwierp Newton zijn eerdere opvatting van centrifugale tendensen ten gunste van centrale aantrekkingskracht. Hooke’s brieven verschaften cruciale inzichten. Maar achteraf bezien lijkt Hooke’s intuïtieve kracht ongeëvenaard, maar hij heeft nooit Newton’s wiskundige kracht in principe of in de praktijk kunnen evenaren.
Toen Halley in 1684 Cambridge bezocht, had Newton al het verband aangetoond tussen een omgekeerde kwadratische aantrekkingskracht en elliptische banen. Tot Halley’s ‘vreugde en verbazing’ slaagde Newton blijkbaar waar hij en anderen faalden. Hiermee verschoof de rol van Halley, en hij begeleidde Newton naar publicatie. Halley financierde persoonlijk de Principia en zag het door de pers tot publicatie in juli 1687.
De Principia. Newton’s meesterwerk is verdeeld in drie boeken. Boek I van de Principia begint met acht definities en drie axioma’s, de laatste nu bekend als Newtons bewegingswetten. Geen bespreking van Newton zou volledig zijn zonder deze: (1) Elk lichaam blijft in zijn toestand van rust, of eenparige beweging in een rechte lijn, tenzij het gedwongen wordt die toestand te wijzigen door krachten die erop werken (traagheid). (2) De verandering in beweging is evenredig met de uitgeoefende kracht en vindt plaats in de richting van de rechte lijn waarin die kracht wordt uitgeoefend (F= ma). (3) Op elke actie volgt altijd een tegengestelde en gelijke reactie.Na deze axioma’s gaat Newton stap voor stap verder met stellingen, stellingen en problemen.
In Boek II van de Principia behandelt Newton de beweging van lichamen door een weerstand biedend medium en de beweging van vloeistoffen zelf. Aangezien Boek II geen deel uitmaakte van Newtons oorspronkelijke opzet, lijkt het van oudsher enigszins misplaatst. Niettemin is het opmerkelijk dat Newton tegen het einde van Boek II (Sectie IX) aantoont dat de wervelingen waarop Descartes zich beriep om de beweging van de planeten te verklaren, niet zelfonderhoudend konden zijn; evenmin was de wervelingstheorie in overeenstemming met de drie planetaire regels van Kepler. Het doel van Boek II wordt dan duidelijk. Na Descartes systeem in diskrediet te hebben gebracht, concludeert Newton: Hoe deze bewegingen worden uitgevoerd in de vrije ruimte zonder wervelingen, kan worden begrepen door het eerste boek; en ik zal het nu vollediger behandelen in het volgende boek.’
InBoek III, met als ondertitel Het systeem van de wereld, breidde Newton zijn drie bewegingswetten uit tot het geraamte van de wereld, en toonde tenslotte aan ‘dat er een zwaartekracht is die neigt naar alle lichamen, evenredig met deze verschillende hoeveelheden materie die zij bevatten.’ Newton’s wet van universele gravitatie stelt dat F = G Mm/R2; dat wil zeggen dat alle materie elkaar aantrekt met een kracht (F) evenredig aan het product van hun massa’s (Mm) en omgekeerd evenredig aan het kwadraat van de afstand (R2) tussen hen. G is een constante waarvan de waarde afhangt van de gebruikte eenheden voor massa en afstand. Om de kracht van zijn theorie aan te tonen, gebruikte Newton de aantrekkingskracht van de zwaartekracht om de beweging van de planeten en hun manen, de precessie van de equinoxen, de werking van de getijden en de beweging van de kometen te verklaren. In het kort verenigde Newtons universum hemel en aarde met één enkel stelsel van wetten. Het werd het natuurkundige en intellectuele fundament van het moderne wereldbeeld.
De Principia, misschien wel de krachtigste en invloedrijkste wetenschappelijke verhandeling ooit gepubliceerd, verscheen tijdens Newtons leven nog in twee edities, in 1713 en 1726.
Andere Onderzoeken. Gedurende zijn hele loopbaan deed Newton onderzoek op het gebied van theologie en geschiedenis met dezelfde passie als waarmee hij zich met scheikunde en wetenschap bezighield. Hoewel sommige historici Newtons niet-wetenschappelijke geschriften hebben verwaarloosd, bestaat er weinig twijfel over zijn toewijding aan deze onderwerpen, zoals zijn manuscripten ruimschoots aantonen. Newtons geschriften over theologische en bijbelse onderwerpen alleen al bevatten ongeveer 1,3 miljoen woorden, het equivalent van 20 boeken van de huidige standaardlengte. Hoewel deze geschriften weinig zeggen over de Newtoniaanse wetenschap, vertellen ze ons veel over Isaac Newton.
Newton’s laatste gebaar voor zijn dood was het weigeren van het avondmaal, een beslissing van enig belang in de 18e eeuw. Hoewel Newton plichtsgetrouw was opgevoed in de protestantse traditie, waren zijn volwassen opvattingen over theologie noch protestants, noch traditioneel, noch orthodox. In de beslotenheid van zijn gedachten en geschriften verwierp Newton een groot aantal doctrines die hij als mystiek, irrationeel of bijgelovig beschouwde. In één woord, hij was een Unitariër.
Newton’s onderzoek buiten de wetenschap – in theologie, profetie, en geschiedenis – was op zoek naar coherentie en eenheid. Zijn passie was om kennis en geloof te verenigen, om het Boek der Natuur te verenigen met het Boek der Schrift. Maar ondanks de elegantie van zijn denken en de stoutmoedigheid van zijn zoektocht, bleef het raadsel van Isaac Newton bestaan. Uiteindelijk is Newton voor ons net zo’n raadsel als hij ongetwijfeld voor zichzelf was.
RobertA. Hatch
Universiteit van Florida