WANNEER TRANSFORMATIE TOEPASSEN?
Het patroon van waarden dat wordt verkregen wanneer een variabele bij een groot aantal individuen wordt gemeten, wordt een verdeling genoemd. De verdeling kan grofweg worden ingedeeld in normaal en niet-normaal. De normale verdeling wordt ook wel “Gaussische verdeling” genoemd, omdat deze voor het eerst werd beschreven door K.F. Gauss. Deze wordt normale verdeling genoemd omdat de meeste biologische parameters (zoals gewicht, lengte en bloedsuiker) deze volgen. Er zijn zeer weinig biologische parameters die geen normale verdeling volgen, bijvoorbeeld antilichaamtiter, aantal episoden van diarree, enz. De beginners mogen niet worden verward met de term “normaal”, aangezien deze niet noodzakelijkerwijs klinische normaliteit impliceert en er niets abnormaals is aan de “niet-normale” verdelingen.
Een van de veronderstellingen van de statistische test die voor het toetsen van hypothesen wordt gebruikt, is dat de gegevens monsters zijn van een normale verdeling. Daarom wordt het essentieel om scheve/normale verdelingen te identificeren. Er zijn enkele eenvoudige manieren om scheefheid op te sporen.
-
Als het gemiddelde kleiner is dan tweemaal de standaardafwijking, dan is de verdeling waarschijnlijk scheef.
-
Als de populatie een normale verdeling volgt, dan zijn het gemiddelde en de standaardafwijking van de steekproeven onafhankelijk van elkaar. Dit feit kan worden gebruikt om scheefheid op te sporen. Als de standaardafwijking toeneemt naarmate het gemiddelde toeneemt in de groepen van een populatie, dan is er sprake van een scheve verdeling.
Naast deze eenvoudige methoden kan de normaliteit worden geverifieerd met statistische tests zoals de Kolmogorov – Smirnov test.
Als scheefheid eenmaal is vastgesteld, moet alles in het werk worden gesteld om deze om te zetten in een normale verdeling, zodat de robuuste parametrische tests kunnen worden toegepast voor analyse. Dit kan worden bereikt door transformatie.
Transformaties kunnen ook worden gedaan voor het gemak van vergelijking en interpretatie. Het klassieke voorbeeld van een variabele die altijd wordt gerapporteerd na logaritmische transformatie is de waterstofionenconcentratie (pH). Een ander voorbeeld waarbij transformatie helpt bij de vergelijking van gegevens is de logaritmische transformatie van de dosis-responscurve. Wanneer de dosis-responsrelatie wordt uitgezet, is deze kromlijnig. Wanneer dezelfde respons wordt uitgezet tegen de logaritme dosis (logaritme dosis-respons grafiek) geeft dit een langgerekte S-vormige curve. Het middelste gedeelte van deze kromme is een rechte lijn en het vergelijken van twee rechte lijnen (door de helling te meten) is gemakkelijker dan het vergelijken van twee krommen. Vandaar dat transformatie kan helpen bij de vergelijking van gegevens.
In een notendop kan transformatie worden uitgevoerd om de gegevens een normale verdeling te laten volgen of soms om de interpretatie/vergelijking te vergemakkelijken.